人教版八年级下册--第十七章-勾股定理单元练习题(含答案)

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1、第十七章勾股定理一、选择题1.如图，长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的高为3，如果用一根无弹力的细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短的是(　　)A．3B．4C．5D．82.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离是(　　)A．200mB．20mC．40mD．50m3.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为(　　)A．26cmB．52c

2、mC．78cmD．104cm4.如图，数轴上点A，B分别对应1,2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(　　)A．B．C．D．5.下列命题中是假命题的是(　　)A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形6.如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点

3、O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距(　　)A．80千米B．50千米C．100千米D．100千米7.如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要(　　)A．12cmB．11cmC．10cmD．9cm8.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　　)A．5B．6C．8D．10二、填空题

4、9.已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为__________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是________．11.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．12.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD长为________．13.如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在

5、它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：(1)S0＝________，S1＝________，S2＝________，S3＝________；(2)S0＋S1＋S2＋…＋S10＝________.14.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD于A，AB＝8，AD＝8，BC＝7，CD＝25，则四边形ABCD的面积为_

6、_________．15.如图，∠A＝∠OCD＝90°，OA＝2，OD＝，AB＝BC＝CD＝1，则△OBC形状____________．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________．三、解答题17.如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边

7、形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．(1)线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．19.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB＝2.5km，CA＝1.5km，DB＝1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？20.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，A

8、C＝15，