复杂地形桥位风场实测与cfd数值模拟

《复杂地形桥位风场实测与cfd数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

学校代号10532学号S12011139分类号U441+.3密级公开硕士学位论文复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟学位申请人姓名薛亚飞培养单位土木工程学院导师姓名及职称刘志文副教授学科专业土木工程研究方向大跨度桥梁关键技术研究论文提交日期2015年5月31日 学校代号：10532学号：S12011139密级：公开湖南大学硕士学位论文复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟学位申请人姓名：薛亚飞导师姓名及职称：刘志文副教授培养单位：土木工程学院专业名称：土木工程论文提交日期：2015年05月31日论文答辩日期：2015年06月03日答辩委员会主席：陈政清教授 FieldMeasurementandCFDNumericalSimulationofWindoverBridgeSitewithComplexTerrainbyXUEYafeiB.E.(NorthwestUniversityforNationalities)2012AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringinCivilEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorAssociateProfessorLIUZhiwenMay,2015 湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所。取得的研究成果除了文中特别加标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研巧做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：毛京曰期：Ｈ辟＾月君曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留，同意、使用学位论文的规定学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书。２．不保密囚。＂＂Ｖ（请在ｙ＊上相应方框内打）吏＾＂＾＾灰＾；作者签名：少曰期年月曰０导师签名：；＾日期：知作年＾月日＾＾＾＾（《 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟摘要桥位风特性参数确定是大跨度桥梁抗风设计中十分重要的问题之一，对合理确定大桥设计风荷载和评估大桥抗风性能具有至关重要的影响。复杂地形桥位由于地形差别较大，其桥位风特性参数变化较为复杂，近年来复杂地形桥位风特性的研究逐渐成为桥梁工程研究领域的热点问题之一。本文以拟建的山西临猗黄河大桥工程为依托，分别采用现场实测与计算流体动力学方法（ComputationalFluidDynamics,CFD）进行研究。论文主要研究工作如下：1.在综述国内外复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟研究现状的基础上，以拟建的山西临猗黄河大桥为依托，制定了本文的研究内容与技术路线。2.简要介绍了山西临猗黄河大桥工程，详细介绍了复杂地形桥位风实测方案，如风观测塔、风速仪、数据采集、传输系统等，并对风速仪精度检验和风观测系统的运行情况做了简要介绍。3.简要介绍了桥位风实测数据的处理方法，在此基础上基于MATLAB编写了桥位实测数据处理程序。分别对观测期内的平均风速和脉动风速进行了处理，得到了相应的风特性参数，平均风特性包括：风速、风向以及风剖面；脉动风特性包括：湍流度、阵风因子、湍流积分尺度以及脉动风功率谱密度等。观测期间风观测塔80m高度处极大风速为23.1m/s，最大风速为18.3m/s；主导风向为北风偏东；风剖面指数为0.1670，与B类地表向接近；实测脉动风谱与规范给出的风谱吻合较好。4.在简要介绍CFD的基础上，首先进行了单峰山丘风场数值模拟，即分别采用RNGk和SSTk湍流模型对单峰山丘风场进行了数值模拟；然后针对拟建的临猗黄河大桥桥位地形进行风场数值模拟，分别比较了近地层网格厚度、网格分辨率对模拟结果的影响。最后，对该桥位地形分别进行了四个工况的风场CFD数值模拟，得到了相应工况的风速分布规律。关键词：复杂地形；风场实测；计算流体动力学；数值模拟；平均风特性；脉动风特性II 硕士学位论文AbstractThedeterminationofwindcharacteristicsofbridgesiteisoneofimportantproblemsinthewind-resistantdesignoflargespanbridge,ithascriticaleffectsonreasonablydeterminingwindloadsandevaluatingthewind-resistanceperformanceofbridges.Windcharacteristicsoverbridgesitewithcomplexterrainarecomplexbeacuseoftherelativelylargedifferenceofbridgesites.Theresearchtopiconwindcharacteristicsoverbridgesitewithcomplexterrainhasgraduallybecomeoneofhotissuesinbridgewindengineering.BasedontheproposedShanxiLinyiYellowRiverbridgeprojectasthebackground,fieldmeasurementandcomputationalfluiddynamicsmethodwereusedseparatelytostudythewinccharacteristicsoverbridgesitewithcomplexterrain.Themainresearchworksareasfollows:1.Accordingtothereviewofstate-of-the-artoffieldmeasurementandnumericalsimulationofwindoverthebridgesitewithcomplexterrain,theresearchcontentsandtheresearchtechniquerouteweregivenonthebackgroundofLinyiYellowRiverbridgewhichwillbebuildinthenearfuture.2.Firstly,abriefintroductionofLinyiYellowRiverbridgewasgiven.Secondly,theschemeofwindfiledmeasurementoverbridgesitewithcomplexterrainwaspresentedindetailed,includingwindmeasurementtower,anemometers,winddataacquisitionandtransmissionsystem.Finally,theprecisioninspectionofanemometersandtheoperationofwindmeasurementsystemwereintroducedbriefly.3.Theprocessingmethodsofwindfiledmeasurementdatawasintroducedbriefly.AprogramwasdevelopedwithMATLABtoprocessthefieldmeasurementwinddata.Themeanwindvelocityandfluctuatewindwereprocessedwiththedevelopedprograminpresentthesis.Theparametersofwindcharacteristicsoverthebridgesiteweregiven.Themeanwindparameters,includingmeanwindvelocity,winddirectionandwindprofile,andthefluctatingwindparameters,suchastubulentintensity,gustfactors,turbulenceintegralscaleandwindpowerspectraldensity,weregivenseparately.Themaximumwindspeedwith3stimeintervalandwith10mintimeintervalat80mheightofthewindmeasurementtowerare23.1m/sand18.3m/sseparatelyduringwindobservation;Windmainlyflowfromthenorthbyeasttosouth.Indexofwindprofileisabout0.167,whichclosetothewindprofileindexofclassBsurface.Themeasuredfluctuatingwindpowerspectraldensityareagreewellwiththewindpowerspectraldensityrecommendedbywind-resistantdesignspecificationsforIII 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟highwaybridges.4.Abriefintrodutionofcomputationalfluiddynamicswasgivenfirstly.ThenumericalsimulationofwindflowoversinglepeakhillwasconductedusingRNGkandSSTkturbulencemodelsseparately.NumericalsimulationofwindflowoverLinyiYellowRiverbridgesitewasconducted.Theinflunceofthefirstthicknessandthegridresolutionofthemeshesonthenumericalresultswerecomparedwitheachother.Finally,thewindflowofLinyiYellowRiverbridgesitefromeast,sourth,westandnorthdisectionsweresimulatedseparatelywiththemethodsgiveninpresentpaper.Thewindspeeddistributionlawsofthecorrespondingsimulationcaseswereobtained.KeyWords:ComplexTerrain;WindFieldMeasurement;ComputationalFluidDynamics;NumericalSimulation;MeanWindCharacteristics;TurbulentWindCharacteristicsIV 硕士学位论文目录学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书..........................................................I摘要..........................................................................................................................................IIAbstract.................................................................................................................................III第1章绪论.............................................................................................................................11.1课题的提出..............................................................................................................11.2国内外风场实测与CFD数值模拟的研究现状.................................................21.2.1国内外风场实测的研究现状.......................................................................21.2.2国内外CFD数值模拟研究现状...................................................................41.3研究目的与内容.....................................................................................................61.3.1研究目的.........................................................................................................61.3.2研究内容.........................................................................................................6第2章桥位风特性实测方案...............................................................................................82.1工程背景..................................................................................................................82.2实测方案..................................................................................................................92.2.1风观测塔位置及高度确定...........................................................................92.2.2风速仪介绍.....................................................................................................92.2.3数据采集系统及软件..................................................................................122.2.4供电及传输系统简介..................................................................................122.3风速仪精度的检验...............................................................................................132.4风观测系统运行情况..........................................................................................142.5本章小结................................................................................................................14第3章桥位风场实测数据的处理及结果.......................................................................153.1实测概况................................................................................................................153.2原始数据的预处理...............................................................................................153.3平均风特性............................................................................................................173.3.1风速................................................................................................................173.3.2风向................................................................................................................183.3.3风剖面............................................................................................................193.3.3.1平均风风剖面..................................................................................203.3.3.2大风时风剖面（大于10.0m/s）................................................213.3.3.3大风时风剖面（大于8.0m/s）..................................................223.4脉动风特性............................................................................................................22V 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟3.4.1原始数据的处理..........................................................................................223.4.2湍流度............................................................................................................243.4.3阵风因子.......................................................................................................263.4.4湍流度与阵风因子的相关性.....................................................................273.4.5湍流积分尺度...............................................................................................293.4.6脉动风的功率谱密度..................................................................................303.5本章小结................................................................................................................32第4章桥位风场CFD数值模拟........................................................................................344.1CFD理论介绍........................................................................................................344.1.1CFD的介绍....................................................................................................344.1.2湍流模型.......................................................................................................354.1.2.1湍流模型的分类.............................................................................354.1.2.2双方程模型的介绍.........................................................................374.1.3离散格式.......................................................................................................404.1.4边界条件.......................................................................................................444.2单峰山丘数值模拟...............................................................................................454.2.1单峰山丘模型的介绍..................................................................................454.2.2单峰山丘计算结果的介绍.........................................................................484.2.2.1风速时程..........................................................................................484.2.2.2风剖面...............................................................................................504.2.2.3风速风压分布..................................................................................514.3.实际地形的数值计算........................................................................................534.3.1地形数据的获取..........................................................................................534.3.2首层网格高度的确定..................................................................................544.3.2.1网格划分..........................................................................................544.3.2.2计算模型的设置.............................................................................554.3.2.3计算结果及结论.............................................................................554.3.3网格分辨率的确定......................................................................................604.3.4实际地形计算结果......................................................................................644.4本章小结................................................................................................................73结论与展望.............................................................................................................................75参考文献.................................................................................................................................77致谢..........................................................................................................................................81附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录）......................................................82VI 硕士学位论文第1章绪论1.1课题的提出随着世界经济和土木工程技术的发展，世界许多国家桥梁的跨径都越来越大。我国的土木工程理论以及施工技术在近几十年有着突飞猛进的发展，在1997年香港青马大桥（1377）建成以后，中国正式成为可以建造主跨过千米的国家，在短短的十几年间中国先后又完成了江阴长江大桥（1385m）、润扬长江大桥（1490m）、江苏苏通长江大桥（1088m）、香港昂船洲大桥（1018m）、浙江舟山西堠门大桥（1650m）。随着桥梁跨度记录的不断刷新，风荷载也就成为了必须要考虑的问题。特别是在1940年旧塔科马悬索桥风毁事故以后，对风致效应越来越重视，对其的认识也越来越深入。在桥梁抗风方面，其研究方法主要包括以下三种：现场实测、风洞实验以及数值模拟[1]。其中，现场实测为桥梁抗风研究中一个最为有效最直接的研究方法，现场实测结果也最为可靠。我国东部沿海地区的风场实测相对较多，对于西部复杂山区的高墩大跨桥梁的风场实测案例相对较少，所以我们对西部山区风场的了解较少，又由于西部复杂山区的地形条件较为复杂，局部的风场实测并不能全面的反应某个区域的风场情况。所以，结合风场实测与数值模拟的方法对某复杂地形的区域的风场进行研究是很有效的方法。以拟建的山西临猗黄河大桥为工程依托，采用现场实测和计算流体动力学方法相结合的方法对大桥桥位风特性进行研究，从而建立复杂桥位地形桥位风特性确定方法，为今后复杂桥位地形风特性参数研究提供借鉴和参考。在此基础上得到山西临猗黄河大桥桥位风特性参数分布规律，为大桥的抗风设计奠定基础。拟建的山西临猗黄河大桥位于山西省临猗与陕西合阳之间的黄河河段上，河面约有6.4km宽，桥位处地形整体呈西高东低。根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60-01-2004）可知，山西运城市的百年一遇10米高度10分钟平均时距风速为27.6m/s。拟建的临猗黄河大桥工程规模大，具有墩高、大跨、多跨、对风作用敏感等特点，因此该桥抗风设计对于大桥建设至关重要，为切实掌握桥位风特性参数，确保大桥抗风安全，有必要开展桥位风特性实测研究，根据实测数据对大桥桥位附近平均风特性和脉动风特性进行分析，以对该桥抗风设计提供依据。我国《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60-01-2004）规定当桥址处风速观测数据不充分或当桥址所在地区气象台站与桥址相距较远且与附近气象台站地形地貌相差较大时，宜设立桥址风速观测站进行桥位风特性实测[2,3]。由于山西临猗黄河大桥距离其气象站距离较远，并且气象站处的地形和临猗黄河大桥桥址处的地形环境相差较大，于是决定在临猗黄河大桥桥址处进行桥位风特性实测。1 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟鉴于风观测塔只能安装在桥址处的黄河岸边，所以风场实测只是得到了临猗黄河大桥桥址附近黄河岸边的风场数据，为了得到桥梁跨中处(黄河河面)的风速等情况，我们通过CFD（ComputationalFluidDynamics）对桥址处的风场进行数值模拟。通过数值模拟来得出桥梁跨中、以及四分之一跨等位置处的风速与实测位置处之间对应的关系，从而再根据实测的数据来推算出临猗黄河大桥桥梁跨中、以及四分之一跨的风速情况。同时还可以通过数值模拟得到桥梁位置处的风场受到周围山脉的影响情况。1.2国内外风场实测与CFD数值模拟的研究现状1.2.1国内外风场实测的研究现状早在1889年法国巴黎的艾菲尔铁塔上就安装了风速仪对其进行长期风速实测。在1961年Davenport对世界各地的不一样高度的实测强风（实测风速大于9m/s）数据样本进行了分析，从而总结得到了纵向脉动风功率谱密度经验公式——Davenport谱。他假定平均风速沿着高度的变化服从指数率，且纵向的湍流积分尺度不随着高度的变化而变化且与地面粗糙度无关[4]；在1968年，美国空军研究实验室使用超声风速仪、杯式风速仪等仪器对Kansas州的一个较平坦的地区进行了风速的实测，通过实测数据分析得到了近地层的湍流结构[5]；1972年Kaimal和Wyngaard等人利用在Kansas的实测数据得出了在不同稳定条件下的脉动风谱的形式[6]；目前我国“桥梁抗风规范”建议的功率谱表达式就是采用的Kaimal提出的表达式。在2001年YukioTamura等人使用单静态多普勒声雷达分别在Kanagawa南部和东部进行风场的实测具体位置见图1.1。研究表明，不同地形下的风剖面存在较大的差别[7]；Momomura、Marukawa等人在1991到1993年期间，针对某多山地区实测了输电塔塔顶风速以及输电塔的振动响应，在风速小于等于25m/s的时候，风向对风特征的影响较大，并且湍流度的剖面和平均风的剖面受地形的影响比较大[8]；1997年Morfiadakis、Glinou,等人对某复杂地形的风场进行了实测，分别进行了自然风场以及自然风场在风机产生人造风情况下的实测，研究表明：无风机尾流影响的实测谱与Von-Karman谱吻合较好，而当受到风机尾流影响时候的风场的风谱不能很好地描述其风场[9];2000年ToriumiR.,KatsuchiH.等人在日本大鸣门桥和明石海峡大桥上进行了多次风速的实测，从而得到了台风十分钟最大风速和季风十分钟最大风速，并根据实测数据做了纵向脉动风的相关性研究，最后与Davenport风谱做了比较[10]；2005年Masters、Tieleman等人在美国墨西哥海湾对三个飓风—Katrina、Rita以及Wilma进行了实测，他们分别在5m和10m的高度上装有螺旋桨二维风速仪和三维超声风速仪对飓风进行实测(见图1.2)，通过对实测数据的处理得到了飓风通过时的风的平均风速风向、湍流度、2 硕士学位论文湍流积分尺度等风特性参数[11]；风场实测对风工程学科具有重要意义，一些国家风场实测起步较早，他们对风场实测有着相当高的重视程度。国外一些风工程研究发展较快的国家已经建立了当地的一些风场实测的数据库，如挪威[12]的Froya近海观测数据库、英国[13]的近海的实测数据库，美国[14]和日本[15]近些年来也在建立自己的实测数据库。图1.1观测地点[7]对于风场实测我国一些专家学者已经做了相当多的工作。周广东[16]等人通过对过对润扬大桥南塔塔顶处进行长期风场实测得到300天的有效数据，从而获得了润扬长江大桥处的风场的风速风向、阵风因子、湍流度、脉动风功率谱、湍流积分尺度等风场特性的参数；庞加斌等人对位于鄂西山区四渡河峡谷大桥进行了风场实测，其研究表明：山区深切峡谷地形导致脉动风湍流强度明显增大，湍流强度随平均风速的增大而减小，湍流积分尺度随平均风速增大而增大[17]；李永乐等针对某V型深切峡谷桥位风特性进行了实测研究，提出了深切峡谷大跨度桥梁复合风速标准的概念[18]；阎启、谢强等人在我国华东某地分别在10m和20m高度安装了二维机械式风速仪和三维超声风速仪对当地的风场进行实测，通过长期的实测统计从而得出了当地的风速玫瑰图以及湍流强度、风剖面参数统计、湍流积分尺度以及风速谱等风场参数[19]；宋丽莉、毛慧琴等人对多个登陆台风进行了实测，对“黄蜂”、“杜鹃”、“黑格比”等较为典型的登陆台风进行分析得出，在台风登陆的中心和其影响的区域湍流度和风速有很大的变化，在水平方向的湍流积分尺度也明显增大，垂直方向的湍流积分尺度变化不明显等相关结论[20]；顾明、匡军等人在上海金融中心大楼顶部安装了二维风速仪和三维超生风速仪进行了风速的实测，得到了上海近500米高度处的风特性相关的参数[21]；张玥等针对西部山区谷口处桥位风特性观测研究，研究表明：山区风特性分布更为复杂，风剖面分布及脉动风特性均较为复杂[22]；针对风速实测原始数据处理的问题，陈红岩、胡非等人在2000年提出了对原始数据中野点的处理方法[23]；宋丽莉、陈雯超等人在2011年用多倍截断方差的处理方法对原始数据进行预处理[24]，然后再采用RolandB.Stull研究的方法[25]等人的方法对剔除的野点进行内插回补，对风场实测中数据处理提供了很好的方法。以上这些在我国各地的风场实测丰富了我3 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟国风场的数据，以便于以后相关需要的课题以及项目可以借鉴和引用。图1.2.佛罗里达沿海监测塔式平台[11]1.2.2国内外CFD数值模拟研究现状近年来复杂地形桥位风特性CFD数值模拟越来越受到关注。在1998年Sinha、Sotiropoulos等人利用标准k模型对位于哥伦比亚河上的Wanapum大坝下游长为4km的范围进行了三维风场数值模拟，并与试验数据进行比较，研究表明：采用分块方法处理地面粗糙度可有效实现不同粗糙度地表的风场特性数值模拟[26]；Daniel、Girma等人对理想山丘模型分别进行了2D和3D计算，其网格划分见图1.3，使用了混合长度、模型、Standardk模型、RNGSk模型、Realizablek模型以及LES模型等对目标计算域进行了计算，研究表明：LES模型计算精度总体好于Standardk、RNGk、Realizablek三种模型的计算精度；三种k模型中Realizablek和RNGk模型的计算结果基本一致且好于标准k模型[27]。Montavon对Mt-Crosin和Chasseral山以及附近环境进行了风场模拟，模拟目标区域范围为45km×51.56km，计算区域高度为10.0km，沿高度方向共划分了15层；由于模拟范围较大，计算区域内有湖泊、农田、森林和城镇，对应地表粗糙度存在较大差异，故根据地表实际情况分别对其粗糙度进行取值，并对观测站附近区域网格进行局部加密，以提高计算精度和效率，其地形分区及三维网格划分见图1.4和1.5[28]。1998年Maurizi,Palma等人对葡萄牙北部某山区风环境进行了三维数值模拟，模拟范围是18km×18km×1.5km（长×宽×高），分别建立了六种不同形式的网格，其计算结果与在30m高度处实测结果相差约10%左右[29]；1999年Kim和Patel分别采用k模型和k模型对不同地形风场特性进行数值模拟，计算结果表明RNGk模型计算结果与理论结果吻合较好；进而采用4 硕士学位论文RNGk模型对实际地形进行模拟计算。计算结果表明：采用RNGk模型进行三维地形风场数值模拟计算结果较好[30]。近年来国内许多学者开始采用CFD方法研究复杂地形风特性分布规律。肖仪清、李朝等人针对我国南部地区某岛屿地形进行进行了CFD数值模拟，地形模拟范围为10.1km×6.9km，在垂直方向选取2000m作为计算域高度。地面网格分别采用了40m×40m和20m×20m的网格，分别采用RNGk模型和SSTk模型进行计算。研究表明：SSTk模型计算结果优于RNGk模型；20m×20m的网格计算结果优于40m×40m网格计算结果[31]；祝志文、张士宁等人以乌江大桥为依托，进行了桥位附近10km×6km范围内风场特性的数值模拟，垂直方向取3000m高度。底面网格采用三角形网格自由划分，第一层网格距离地面5m高，单元总数约为110万。采用标准k模型进行计算，通过数值模拟得到了桥址附近风场特征以及相关参数[32]；周志勇、肖亮等人以1:1000比例建立了实际大小为23km×27km的某山区三维地形模型，底面网格划分方式有120m×120m、80m×80m、60m×60m等三种形式，其网格数量分别为110万、400万、520万。采用可实现的k模型，计算时共设置了13个监测点进行风速数据的记录。计算结果表明：采用多面体网格进行网格划分，网格数量较少，且计算结果和多网格计算结果在精度上相差不大，这样可以节省大量的内存资源从而减少计算时间[33]。邓院昌、刘沙等人以苏格兰的Askervein山为例，对Askervein山周围环境进行了数值模拟。模拟地形范围为3.8km×4.0km，计算域高度为700m，网格水平分辨率为20m×20m，网格数量为7.9万。计算结果表明：粗糙度条件对数值模拟结果影响较大，特别是位于山体背风坡时，粗糙度影响更为明显。进而将实际地形分成不同区域，分别对迎风坡和背风坡取不同的粗糙长度，计算结果与实测结果吻合较好[34]。王铁强以Askervein山以及周围环境为例，对其周围地形进行了数值模拟。分别从计算模型选择、网格划分两个方面进行计算。计算模型有标准k模型、RNGk模型、Realizablek模型、标准k模型、SSTk模型以及RSM模型；近地面第一层网格高度分别取为0.1m、0.5m、1m、3m及5m；计算时粗糙度长度取值为0.03，离散格式为二阶迎风离散格式。计算结果表明：近地面第一层网格为1m时计算结果与实测值最接近，近地面第一层网格高度为5m时计算结果与实测值相差较大；网格沿高度方向增长率在1.1~1.3之间时计算结果基本相同，网格沿高度方向增长率为1.4~1.5时计算结果偏差较大。在此基础上，给出了复杂地形桥位风场模拟的参数选取建议：即水平网格分辨率为15m×15m，第一层网格高度为1m，网格高度的增长率为1.1，湍流模型为RNGk模型，离散格式选择二阶迎风离散格式[35]。5 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图1.3计算域2D和3D网格[27]图1.4地形的分区情况[28]图1.5三维网格[28]1.3研究目的与内容1.3.1研究目的随着我国西部大开发战略的进一步实施，我国西部地区大跨桥梁也会随之建设，所以随之而来的桥梁抗风问题必须要考虑。本文基于山西临猗黄河大桥建设，在其桥址处建立了观测塔对桥址处的风场进行实测。主要是通过长期实测得到桥址处的平均风特性如平均风速的分布、风向的分布、和风剖面等，还有脉动风特性，其相应的参数为，阵风因子、湍流度、湍流积分尺度以及风功率谱等。由于桥梁跨越范围较大，并且黄河河中无法进行风场的实测，所以，先通过实测掌握桥址风场的风场特性，再对桥址处的地形进行数值模拟。通过实测和数值模拟的方法来找到观测塔处和桥梁沿跨方向的风速的相关性，以及桥址处风场受到周围环境的影响情况，从而对桥梁的设计提供相应的风参数资料。1.3.2研究内容本文以拟建的山西临猗黄河大桥为依托，重点开展复杂地形桥位风特性现场实测和CFD数值模拟研究，主要研究内容如下：(1)在风场实测之前要了解实测的注意事项如，要选择合适的场地进行观测塔的安装，要选择合适的高度梯度进行风速仪的安装，以及根据当地气候环境的情况确定对风速仪供电的方式；6 硕士学位论文(2)通过对观测塔实测的数据利用Matlab进行编程处理，得到相应的风场参数如：年10min平均风速的最大值、阵风因子、风速风向的分布、风剖面、湍流积分尺度、湍流度、功率谱密度等；(3)基于大型流体力学软件FLUENT对三维地形风场进行CFD数值模拟，采用在中科院网上下载的SRTM地形数据，并且利用Global_mapper以及逆向处理软件Imageware进行预处理得到地形模型，在正式计算之前，还要先通过各种模型的试算选择一个较为合适的模型再对地形模型进行正式计算；(4)通过实测以及CFD数值模拟，从而得到临猗黄河大桥桥址附近的风场情况以及桥梁位置处的风场受周围环境的影响。7 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟第2章桥位风特性实测方案2.1工程背景山西临猗黄河大桥及引线工程是山西省高速公路网规划“三纵十一横十一环”第十一横（即垣曲蒲掌至临猗孙吉）的重要组成部分，是山西省西南部西通陕西省渭南、西安两市，达陕、甘、宁等地，东经闻喜至垣曲高速公路至河南省济源市，抵豫、鄂、皖等地的重要运输通道。临猗黄河大桥是跨越黄河小北干流禹门口至潼关河段的特大型桥梁，推荐桥位起点位于山西省临猗县孙吉镇西里村西侧，终点位于陕西省合阳县百良镇三汲村附近。推荐方案起点桩号为AK91+199.50，终点桩号为AK97+520.50，桥梁全长6321米。山西黄河大桥位于运城附近的黄河段，河面较宽，大约有6.4km，桥位轴线大致垂直于水流方向。临猗黄河大桥桥位处黄河两岸整体上“西高东低”，是一个巨大的“U”形河谷，两岸地形陡峻，西岸陕西侧基本上呈黄土台塬地貌，黄土高崖耸立，崖顶至河床高差达200米左右；东岸山西侧地势较为平缓，基本上属典型的黄土高原地貌，沟壑纵横、大型冲沟两侧有大量小冲沟呈典型的“鸡爪”地形，桥位附近地形如图2.1所示。根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60-01-2004）可知，山西运城市百年一遇10米高度10分钟平均时距风速为27.6m/s。大桥目前处于初步设计阶段，桥型方案尚未最终确定。根据初步方案可知大桥桥面距离河面约130~140m，拟建的临猗黄河大桥工程规模大，具有墩高、大跨、多跨、对风作用敏感等特点，因此该桥抗风设计对于大桥建设至关重要，如何合理确定桥位风特性参数是临猗黄河大桥抗风设计的基础。为切实掌握桥位风特性参数，确保大桥施工期以及成桥阶段的抗风安全，有必要开展桥位风特性实测研究，根据实测数据对大桥桥位附近平均风特性和脉动风特性进行分析，以对该桥抗风设计提供依据。图2.1山西临猗黄河大桥桥位地形效果图8 硕士学位论文2.2实测方案2.2.1风观测塔位置及高度确定在进行大桥桥位风观测方案确定之前，首先针对国内多座大桥桥位风观测系统进行调研。表2.1给出了国内多座大桥桥位风观测系统的塔高、观测层位置以及所采用的风速仪等。从表2.1中可以看出，国内目前桥位风观测研究中，苏通长江公路大桥桥位风观测塔高度为85m，其余多座大桥桥位风观测系统风观测塔高度多为60m，有的甚至仅为15m。表2.1国内多座大桥桥位风观测系统汇总桥名塔高(m)观测层(m)风速仪润扬大桥1515EL电接风向风速仪1010机械式风速仪坝陵河桥30机械式风速仪6010、20、40、60Gill-R3-50型超声风速仪苏通长江大桥8510、30、50、70、80EN2自动测风仪3030Young-3D超声风速仪禹门口黄河桥6010、20、30、45、60Gill-2D、CSAT3-3D超声风速仪2020Windsonic二维超声风速仪四渡河桥10、30、45Windsonic二维超声风速仪6060CSAT3D三维超声风速仪根据大桥所处的位置走向、附近地区地形特点、已有气象站分布和工程建设的需求，结合现场设立测风塔的实际条件，湖南大学与委托单位专家经过现场勘察共同确定，2012年6月20日在桥址北侧约640m左右、靠近山西侧的河岸上设立了1座高85m的测风塔，塔基地面海拔为374.14m，观测塔位置和桥址处位置示意图见图2.2。平均风场观测层距地面距离分别为10m、30m、50m和80m，分别在10m、30m、50m高度处安装了美国YOUNG公司的二维风速仪，另外距地面10m、80m高度分别安装了美国进口的YOUNG公司的三维超声风速仪进行平均风与脉动风场观测，风速仪距离风观测塔中线约1.5米。2.2.2风速仪介绍风速仪主要技术指标见表2.2，其中包括了二维机械风速仪和三维超声风速仪的测量范围和精度等。风速观测仪器安装情况分别见表2.3和图2.3（近景）。图2.4和图2.5分别为YOUNG05103二维风速仪和YOUNG81000三维超声风速仪。9 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图2.2观测塔位置和桥址处位置表2.2临猗黄河大桥桥位风观测风速仪主要技术指标汇总风速（m/s）风向角（o）仰角（o）型号/重量KG测量范围精度测量范围精度测量范围精度YOUNG0~100±0.30~360±3——05103YOUNG0~40±0.050~360±2±60±281000表2.3临猗黄河大桥桥位风观测风速仪安装情况经纬度、海拔观测测风点塔高测风类型测风仪器安装情况高度高度80mYOUNG81000三维超声风速仪50mYOUNG05103二维机械风速仪平均风场30mYOUNG05103二维机械风速仪E:110°24'34''临猗黄河N:35°14'43''85m大桥大桥H:374.14m10mYOUNG05103二维机械风速仪80mYOUNG81000三维超声风速仪脉动风场10mYOUNG81000三维超声风速仪10 硕士学位论文图2.3山西临猗黄河大桥桥位风观测风速仪布置情况（近景）图2.4二维风速仪图2.5三维风速仪11 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟2.2.3数据采集系统及软件本次实测采用的数据采集系统为CampbellCR1000数据采集器，其中包含采集软件LoggerNet。CR1000数据采集器具有的测量精度高、环境适应性强、系统运行稳定等特点，它的扫描速率能够达到100Hz，拥有模拟输入、脉冲计数、电压激发转换、数字等多个信号端口，本次使用的是1Hz和10Hz。LoggerNet软件是Campbell公司开发的一种集通讯和数据采集于一体的应用软件,可通过该软件进行配置，建立PC机和数据采集器的连接，发送采集程序，收集数据，观察实时数据，以及进行数据分析等。图2.6和图2.7分别为实测数据采集系统CR1000和LoggerNet的界面。图2.6数据采集系统CR1000图2.7LoggerNet软件界面2.2.4供电及传输系统简介本实测使用的供电系统为太阳能供电系统，其中包含23W12VDC太阳能板和12V1A太阳能控制器(含太阳能蓄电池）。蓄电池放在可防水防紫外线的FIBOXPC304018机箱中。图2.8和图2.9分别为太阳能板和电池机箱图。数据的传输系统为GPRS无线数据传输，通过GPRS模板将采集到的数据通过无线的形式传输到湖南大学风工程试验研究中心的计算机上。图2.8太阳能板图2.9蓄电池机箱12 硕士学位论文2.3风速仪精度的检验为了保证采集仪器的精度，在仪器安装之前，我们先对其进行了精度检验。在湖南大学风工程试验研究中心风洞第一试验段（宽3米、高2.5米，长17米，最大风速可达58m/s）内对所采用的风速仪进行了精度检验，即采用风洞中的高精度风速仪—眼镜蛇风速仪对各风速仪进行精度检验，每个风速仪分别进行了三个风速的校验，检验现场见图2.10，具体检验结果见表2.4。从检验的结果可以看出所采用的各个风速仪精度均较好，能满足现场实测的要求。表2.4山西临猗黄河大桥桥位风观测风速仪精度风洞检验结果眼镜蛇测得相对误差风速仪采集次数风速仪测得风速(m/s)平均误差(%)风速m/s(%)12.52.50二维10m24.984.9-1.61-1.203109.8-212.192.315.48二维30m24.824.891.450.92310.19.68-4.1612.562.47-3.52二维50m24.984.86-2.41-3.23310.19.72-3.7612.552.643.53三维10m24.985.051.411.3539.999.9-0.912.62.693.46三维80m25.055.080.590.9839.999.88-1.113 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图2.10风速仪与眼镜蛇进行风速测试2.4风观测系统运行情况本次实测是从2012年6月19日到2014年6月20日，为期两年。在数据采集期间，有两次数据采集的中断情况，其中第一次是因为蓄电池出现了问题导致2012年12月15日~2013年1月11日期间没有采集到数据，第二次是因为天气原因导致供电不足致使2013年11月13日~2013年12月1日期间没有采集到数据。其它时间段数据均正常。2.5本章小结本章结合拟建的临猗黄河大桥实际情况，在参考国内多座大桥桥位风观测的基础上，确定了桥位风观测塔位置和高度，并对桥位风观测系统所采用的风速仪、数据采集系统、传输系统和供电系统进行了详细介绍，最后简要介绍了该风观测系统两年多的运行维护情况。14 硕士学位论文第3章桥位风场实测数据的处理及结果3.1实测概况临猗黄河大桥桥位风实测时间为2012年6月20日~2014年6月20日，目前仍在进行风观测。由于桥位风观测系统采用太阳能电池板和蓄电池供电，观测期若桥位处长时间出现阴雨天气或者下雪天气会导致电池供电不足而停止工作，在2012年12月16日~2013年1月10日和2013年11月14日~2013年11月30日期间由于天气原因导致电池供电不足而没有采集到数据，其余时间数据均较为完整。3.2原始数据的预处理临猗黄河大桥桥位平均风观测时，分别在10米、30米、50米高度处安装了二维机械式风速仪，对这三个高度处的平均风速、风向进行实测，采集的原始数据格式为：水平风速和风向，具体数据格式见表3.1；分别在10米、80米高度处分别安装三维超声风速仪，对这两个高度处的脉动风速进行实测，采集的原始数据为：风速、风向和风攻角，具体数据格式见表3.2，其中风速为三维矢量风速，由水平风速和竖向风速成分。在进行风速、风向数据处理之前，首先要分别对二维风速仪和三维超声风速仪所采集的原始风速数据进行预处理。具体方法如下：(1)子样划分：由于采集到的数据都为连续的，数据处理时要求平均风速、风向、最大风速、极大风速等都是以天为单位进行计算，进而求得每天风速的最大值，然后再分别得到月、年最大值。故要对实测原始数据以“天”为单位进行分割；(2)“野点”的处理：由于三维超生风速仪采集数据时受到外界环境的影响比较大，如空气中的杂物、电流不稳定脉冲及其他原因等都可能导致测试数据中出现野点，故需要对原始数据中的“野点”进行预处理[23]，利用剔除和内插方法消除由于各种原因引起的噪声和峰值干扰即“野点”，剔除判段依据据为x(t)(X4S)或x(t)(X4S)，x(t)为测量值，X和S分别为时段平均值和方mmm差，内插值为剔除值前后两个样本的平均值，其条件为样本中的有效数据率大于95%；(3)三维数据转成二维数据：由于在80m高度只安装了三维风速仪，三维风速仪采集频率为10Hz，对各子样本按1秒时距进行平均，并将三维风速数据格式（V,,）转化为二维数据格式（U,），即水平风速和风向角，其中UVcos，输出到数据文件中并保存，从而得到和二维风速仪一样形式的数据。15 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟表3.1二维风速仪采集的原始数据形式50m风速50m风向30m风速30m风向10m风速10m风时间序号(m/s)(°)(m/s)(°)(m/s)向(°)2014/6/180:02:00577531623.2546.932.25431.110.68655.12014/6/180:02:01577531633.20847.692.15631.430.78454.412014/6/180:02:02577531643.29348.452.25431.440.78453.712014/6/180:02:03577531653.4248.912.15631.480.78453.752014/6/180:02:04577531663.37748.62.25431.480.68653.692014/6/180:02:05577531673.46247.992.25431.420.78453.412014/6/180:02:06577531683.37748.62.25431.370.78453.132014/6/180:02:07577531693.29348.62.25431.680.78452.992014/6/180:02:08577531703.2547.842.25432.320.78452.362014/6/180:02:09577531713.33547.992.25432.350.88250.37表3.2三维风速仪采集的原始数据形式80m风80m风80m风10m风10m风10m风时间序号速(m/s)向角(°)攻角(°)速(m/s)向角(°)攻角(°)2014/6/1800:00:06.15775302874.0274.62.80.9857.1-3.22014/6/1800:00:06.25775302884.0274.62.80.9862-5.62014/6/1800:00:06.35775302894.0274.62.81.2168.2-1.22014/6/1800:00:06.45775302904.0274.62.81.163.8-7.22014/6/1800:00:06.55775302913.9873.73.51.2461.6-5.12014/6/1800:00:06.65775302923.9873.73.51.1664.6-3.22014/6/1800:00:06.75775302933.9873.73.51.163.8-2.22014/6/1800:00:06.85775302943.9873.73.51.161.1-3.22014/6/1800:00:06.95775302953.9873.73.51.0658.9-7.22014/6/1800:00:075775302963.9873.73.51.0658.9-7.22014/6/1800:00:07.15775302963.9873.73.51.0658.9-7.22014/6/1800:00:07.25775302973.9873.73.51.161.1-3.22014/6/1800:00:07.35775302983.9873.73.51.0764.6-3.72014/6/1800:00:07.45775302994.0574.12.91.1165.2-5.22014/6/1800:00:07.55775303003.9873.73.51.1165.2-5.216 硕士学位论文3.3平均风特性平均风特性包括桥位基本风速、风速沿着高度分布规律及主导风向等[36]。本节主要根据桥位风实测数据进行平均风特性分析。3.3.1风速根据《地面气象观测规范》第19.5.2条推荐的计算方法对平均风速进行计算[37]，具体计算方法如下：(1)月平均风速：首先对各观测点以“天”为时距的子样本进行处理，即对各观测点子样本取平均值，然后对各测点在该月各天平均值再取平均值，即得到该月风速平均值。(2)月极大风速（3s时距）：对该月每天风速数据进行以下处理，即以1s为步长，3s为时距，对个观测层风速数据进行“滑动”平均计算，然后对该天所有3s时距风速取最大值，即得到该天极大风速（3s时距）。最后对该月每天的极大风速取最大值，即得到该月极大风速（3s时距）；(3)各月最大风速（10分钟时距）：对该月每天风观测数据（10、30、50和80米高度风速数据，即水平风速、风向）以1分钟为步长，10分钟为时距，进行“滑动”平均计算，并对所有的10分钟平均时距风速取最大值，即得到该天最大风速（10分钟时距）；最后对该月每天的最大风速取最大值，即得到该月最大风速（10分钟时距）。观测期为2012年6月到2014年6月，图3.1~3.3所示为桥位各月平均风速，月极大风速以及各月最大风速。由图3.1可知，观测期间观测塔距地面10m、30m、50m、80m高度处的平均风速分别为2.7m/s（三维风速仪结果）、2.5m/s(二维风速仪结果）、3.4m/s、3.9m/s和4.4m/s，风速随着观测高度依次递增，符合风速随着高度的增加而增加的规律。观测期间的极大风速（3s时距）为23.1m/s，出现在80m高度层；最大风速为18.3m/s，出现在50m和80m高度层。从各月的平均风速来看，2013年3月份的平均风速最大，2013年12月份的平均风速最小。从各月的极大风速以及最大风速来看，风速的最大值主要出现在2012年6月和2013年6月。17 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图3.12012年6月~2014年6月各高度月平均风速变化曲线图图3.22012年6月~2014年6月各高度各月极大风速变化曲线图图3.32012年6月~2014年6月各高度各月最大风速变化曲线图3.3.2风向在气象学中对于风向比较直观的表达方式为利用风向玫瑰图表示风向的频率18 硕士学位论文分布。风玫瑰图即为风向频率分布图，基于一个地区长期实测的风向百分比绘制而成，一般多用8或16个罗盘方位表示，因为其形状和玫瑰花的形状很像由此而得名[38]。桥位风观测系统风向确定如下：三维超声风速仪（型号：Model81000）风向规定为：0度风向角对应的是北风（即风从正北吹向正南），风偏角以顺时针方向旋转为正（范围为0o~360o）；竖向向上的风攻角为正，向下的风攻角为负。二维机械式风速仪（型号：Model05103）风向角规定为：0度风向角对应的是北风（即风从正北吹向正南），风偏角以顺时针方向旋转为正（范围为0o~360o）。根据临猗黄河大桥桥位风观测系统2012年6月到2014年6月所实测风速、风向数据，计算了各观测层高度处风向分布频率。图3.4所示分别为10m、30m、50m和80m高度处风玫瑰图。从图3.4中可以看出：观测期间平均风场各层主导风向明显，基本上以东北风为主（NNE-ENE），其中10米、30米高度以东北风偏北方向(NNE-NE)为主，50米高度以东北风（NE）风向为主，80米高度以东北风偏东方向(NE-ENE)为主。各观测层主导风向随高度的变化有一定的偏移。a)10m高度处风向玫瑰图b)30m高度处风向玫瑰图c)50m高度处风向玫瑰图d)80m高度处风向玫瑰图图3.4风向玫瑰图3.3.3风剖面对于开阔地域大气边界层内，风速沿高度方向是逐渐增大的，风速沿高度的变化曲线称为风速轮廓线。一个场地的风速轮廓线形状与该场地地表粗糙度和温19 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟度垂直梯度有关，一般认为当高度较低时，大气边界层内风速沿高度服从对数律分布，随着高度的增大，风速沿高度方向服从幂指数律分布。我国《公路桥梁抗风规范》（JTG/TD60-01—2004）采用幂指数律来描述风速沿高度的变化规律，即：UZ2Z2(3.1)UZZ11其中：U为Z高度处的风速大小，U为Z高度处的风速大小；为考虑到地表Z11Z22粗糙度影响的无量纲幂指数，如表3.3所示。表3.3地表粗糙度分类情况地表粗糙度类别地表状况A海面、海岸以及沙漠等0.12B平坦开阔地区、田园乡村以及低层建筑物较为稀少的地区等0.16中高层建筑较稀少的地区、树木密集以及较低层建筑地区、C0.22平缓丘陵地区D中高层建较为筑密集地区和起伏大的丘陵地区0.33.3.3.1平均风风剖面在观测期间，山西临猗黄河大桥风观测站的平均风速垂直廓线，根据各层风速的实测值，利用最小二乘法计算得到其风剖面指数。图3.5是以10m高度处风速为参考高度风速进行推算，对应的风剖面指数为0.2745；图3.6是以80m高度处风速为参考高度风速进行推算，对应的风剖面指数为0.2679，两者相对误差为2.11%。从图3.5~3.6中可以看出，平均风风速随高度逐层递增，风速垂直切变基本符合幂指数规律。图3.5以10m处实测风速为基准推算结果图3.6以80m处实测风速为基准推算结果20 硕士学位论文3.3.3.2大风时风剖面（大于10.0m/s）由于工程抗风计算更关注大风状况时的特性，根据我国天气预报业务中的有关规定，风级6级（平均风速为10.8~13.8m/s）及以上的风，称为大风，出现大风的这一日称为大风日。结合山西临猗黄河大桥风观测期间风速观测数据，分别对10米高度平均风（10分钟时距）分别大于10.0m/s（对应6级风力）和8.0m/s（对应5级风力）的风速进行统计。观测期间大风风速记录情况统计、相应的风剖面指数以及其平均值见表3.4。由表3.4可以看出：考虑30m~80m高度范围内风速实测值，观测期间大风天气风剖面指数最大值为0.366，最小值为0.084，平均值为0.167。图3.7给出了观测期间大风天气10min时距各高度最大风速随高度的变化曲线及基于风剖面指数平均值0.2206推算的风速随高度变化曲线。由图中可以看出，10m至30m的风速增加较快，30m至50m、80m的风速增加较为缓慢，表明10m高度风速受下垫面影响较大，30m高度以上风速受下垫面影响较小。考虑到临猗黄河大桥主桥位置下垫面为黄河水面，其下垫面粗糙度要小于测风塔所在位置的地表粗糙度，为了较为合理地反映桥位水面下垫面的大风风廓线特征，仅采用受下垫面影响较小的30、50、80m风速实测值进行幂指数风廓线的拟合。计算得到其大风状况的风切变指数为0.176。其拟合曲线如图3.8所示。图3.7考虑10m处实测风速为基准结果图3.8不考虑10m处实测风速为基准结果表3.4观测期间大风情况汇总高度（m）风剖面日期时间指数10（2d）10（3d）30（2d）50（2d）80（3d）2012.6.2321:00:0011.211.714.615.817.20.1642013.3.914:00:0012.413.214.916.5180.1942013.4.93:00:0010.110.212.915.518.50.3662013.4.1314:00:0011.812.514.915.516.20.0842013.6.1016:00:0011.011.117.618.318.30.0482014.5.0820:20:0010.210.213.113.815.30.1462风剖面指数平均值0.167021 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟3.3.3.3大风时风剖面（大于8.0m/s）考虑到10米高度处平均风速大于10.0m/s的风速实测值样本较少，将该阀值降低至8.0m/s，并根据对应的30m、50m、80m各层大风样本的实测风速值，利用最小二乘法分别计算得各个大风时刻平均风切变指数，然后对平均风切变指数进行平均获得平均风速大于8.0m/s时的平均风切变指数为0.1748(由于数据较多，就不再列表)。对所有的数据进行统计分析，并进行概率分布拟合，见图3.9和3.10。从图3.9中可以看出，观测期间大风天气风剖面指数大致服从正态分布，对应的风剖面指数平均值为0.1748，该值与按10m高度平均风速大于10.0m/s、采用30、50、80m风观测数据拟合的风剖面指数0.1670较为接近，两者相差约4.67%。百分比3599.5参考线=0.1748mean30=0.07919525702040频数151010正态百分比1500.010.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.20.40.60.81.0风剖面指数风剖面指数图3.9风剖面指数分布统计直方图图3.10风剖面指数分布拟合图3.4脉动风特性风的运动是不规则的，风速和风向随着时间变化而变化。表征脉动风的参数有湍流强度、阵风因子、湍流积分尺度、功率谱等。下面就通过对实测数据的分析来描述山西临猗黄河大桥桥址处风场的脉动风特性。3.4.1原始数据的处理由于三维超声风速仪实测的原始数据格式为(V,,)（其中V为三维矢量风速，为风向角，为风攻角），对其进行脉动风处理需要将该风速数据转化为超声风速仪坐标下的三个实数序列，即u(t),u(t),u(t)，其中U为水平风速，u(t)xyzx为X轴风速，u(t)为Y轴风速，u(t)Z轴风速具体转换公式为：yzUVcos(3.2)u(t)Vcoscos(3.3)xuy(t)Vcossin(3.4)u(t)Vsin(3.5)z22 硕士学位论文垂直风速方向与风速仪坐标轴z轴相同，因此垂直平均风速W为：Wu(t)(3.6)z以10min为基本时距分析，U为水平平均风速，W为垂直平均风速，为平均风向角。纵向脉动风速分量u(t)、横风向脉动风速分量v(t)和垂直脉动风w(t)分别作为脉动风速统计分析的数据基础：Wut()(3.7)zut()ut()cosut()sinU(3.8)xyv(t)u(t)sinu(t)cos(3.9)xyw(t)u(t)W(3.10)z本文仅对观测期间(2012.6.20~2014.6.20)10m观测高度风速大于8m/s的时段进行脉动分析。其中2014年5月8日的各个观测高度的风速、风向时程见图3.11。从图中可以看出，2014年5月8日从下午2点开始风速逐渐增加，一直持续到晚上12点。80米高度处瞬时极大风速为20.4m/s，50米高度处瞬时极大风速为20.3m/s，30米高度处的瞬时极大风速为18.6m/s，10米高度处瞬时极大风速为16.5m/s，大风时段风向以东南风为主。30360.0337.5风速80m315.025风向角80m292.5270.020247.5风向角225.0(m/s)202.515180.0157.5135.0(风速10112.5)o90.0567.545.022.500.00:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00a)80米高度处风速、风向时程曲线30360.0337.525风速80m315.0292.5风向角80m270.020247.5风向角225.0202.515180.0157.5135.0(风速(m/s)10112.5)o90.0567.545.022.500.00:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00b)50米高度处风速、风向时程曲线23 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟30360.0337.5315.025风速30m292.5风向角30m270.020247.5风向角225.0(m/s)202.515180.0157.5135.0(风速10)o112.590.0567.545.022.500.00:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00c)30米高度处风速、风向时程曲线30360.0337.5315.025风速10m292.5风向角10m270.020247.5风向角225.0202.5(m/s)15180.0157.5135.0(风速10)o112.590.0567.545.022.500.00:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00d)10米高度处风速、风向时程曲线图3.112014年5月8桥位风观测塔各观测层高度处风速、风向时程3.4.2湍流度湍流度反映的是风的脉动强度，它是确定结构脉动风荷载的关键参数，定义湍流度为10min时距脉动风速的均方根与水平平均风速大小的比值，即：uvwIu,Iv,Iw(3.11)UUU其中，(iu,v,w)分别表示脉动风速u(t)、v(t)和w(t)的均方根，脉动风速的平i方和相当于湍流脉动风速在(iu,v,w)三个方向上的动能。本文是利用矢量分解法[39]确定10min内的主风向，然后通过矢量分解将脉动风速分解为沿主风向的纵向分量和与其正交的横向分量以及垂向的竖向分量。其中桥位处大风时段湍流强度实测结果平均值汇总见表3.5，图3.12为桥位处大风时段湍流强度实测结果的概率分布统计图。根据结果统计得出：观测期间大风时段10m高度处顺风向湍流强度平均值为0.25，横风向湍流强度平均值为0.18，竖向湍流强度平均值为0.13，对应比值为1：0.73：0.54，接近于规范推荐值1：0.88：0.5；80米高度处顺风向湍流强度平均值为0.12，横风向湍流强度平均值为0.1，竖风向湍流强度平均值为0.09；对应比值为1：0.88：0.73，顺风向与水平横风向的湍流强度比值接近于规范推荐值24 硕士学位论文1：0.88，而顺风向与竖向湍流强度的比值则比规范推荐值1：0.5大。10m高度顺风向湍流度的实测值为0.26，大于规范推荐值0.17，表明10m高度湍流度受地表影响较大；80m高度顺风向湍流度的实测值为0.12，与规范推荐值0.13接近。表3.5桥位处大风时段湍流强度实测结果平均值汇总表10米高度湍流度平均值80米高度湍流度平均值大风天气IuIvIwIuIvIw201206230.2600.1920.1400.150.1300.106201211120.3450.2820.2020.1290.1120.097201212100.2550.1890.1330.1150.1220.079201304090.2220.1850.1420.0790.0630.049201304130.2280.1710.1170.100.0960.07201306100.3030.2270.1660.180.1930.19201305080.1040.0080.0190.0770.010.016平均值0.2450.1790.1310.1190.1040.087Iu：Iv：Iw10.730.5410.880.73a)10m高顺风向湍流度b)80m高顺风向湍流度c)10m高水平向湍流度d)80m高水平向湍流度25 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟e)10m高竖向湍流度f)80m高竖向湍流度图3.1210m和80m高度湍流度概率分布3.4.3阵风因子阵风因子也是表达脉动特征的参数，可以简单直观地表征风的阵风特点，在缺乏阵风观测的地区，通常采用阵风系数由平均风速推算出阵风风速。阵风因子的表达式为瞬时风速与平均风速之比，即u(tg)v(tg)w(tg)Gu1,Gv,Gw(3.12)UUU其中u(tg)为时距为tg3s的瞬时风速。图3.13为桥位处大风时段阵风因子实测结果的概率分布统计图。由图3.13可知：10m高度处顺风向、横风向、竖风向的阵风因子的平均值分别为1.59、0.72和0.32，80m高度处顺风向、横风向和竖向脉动风阵风因子平均值分别为1.24、0.36和0.23。其中，邓杨，李爱群等人在对润扬长江大桥桥址风环境的长期实测获得了桥面处的阵风因子；武占科等人对上海环球金融中心施工阶段的246m~343m高度处的风场进行实测，得到了阵风因子；庞加斌等人对“杰拉华”和“派比安”台风登录时的风环境进行实测得到了台风登陆时的阵风因子。其中具体参数见表3.6。通过对已有的实测结果比较发现，实测的环境不同，阵风系数还是存在一定的差异，所以针对某些特定的风环境实测还是很有必要的。a)10m高顺风向阵风因子b)80m高顺风向阵风因子26 硕士学位论文c)10m高水平向阵风因子d)80m高水平向阵风因子e)10m高竖向阵风因子f)80m高竖向阵风因子图3.1310m和80m高度阵风因子概率分布表3.6实测阵风因子统计阵风因子参与人实测地顺风向横风向竖风向邓杨润扬大桥桥面1.660.75—武占科上海环球金融中心1.090.390.09杰拉华1.730.630.3庞加斌派比安1.900.860.36临猗黄河大桥桥址1.590.720.32刘志文10m高度(本文)临猗黄河大桥桥址1.240.360.2380m高度3.4.4湍流度与阵风因子的相关性湍流度与阵风因子都是是表达脉动特征的参数，根据实测结果对观测期间大风时段脉动风湍流度和阵风因子相关性进行分析发现其存在一定的相关性。以10min为时距对数据进行计算得到相应的湍流度和阵风因子，把大风时段的湍流度和阵风因子计算归总，然后进行相关性的统计。27 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图3.20所示为为10m、80m高度处顺风、横风和竖风向风速湍流度和相应阵风因子关系的拟合。其中，10m高度处顺风向湍流度与阵风因子拟合基本符合线性关系，顺风、横风和竖风向的相关系数分别为R0.79、R0.60、R0.67，80m高度处顺风向湍流度与阵风因子拟合线性关系较好，顺风、横风和竖风向的相关系数分别为R0.91、R0.80、R0.92。综合比较可知，80m高度处大风时段脉动风湍流度与阵风因子的相关性好于10m高度处大风时段脉动风的相关性。0.50.24Iu=0.3407Gu+0.2676Iu=0.3766Gu-0.3522R=0.7939R=0.90870.40.16IuIu0.30.080.20.001.21.41.61.82.01.01.21.41.6GuGua)10mb)80m0.50.24Iv=0.1561Gv+0.1077Iv=0.2144Gv+0.0248R=0.5981R=0.7990.40.160.3IvIv0.080.20.10.000.00.51.01.50.00.20.40.60.8GvGvc)10m(d)80m0.20Iw=0.2971Gw+0.06180.25Iw=0.3246Gw+0.007R=0.6715R=0.91820.150.20IwIw0.100.150.050.100.000.10.20.30.40.50.60.70.00.20.40.6GwGwe)10mf)80m图3.2010m和80m高度处阵风因子与湍流度的相关性28 硕士学位论文3.4.5湍流积分尺度湍流积分尺度是气流中紊流漩涡平均尺度量度，湍流积分尺度大小决定了脉动风对结构作用的影响范围[40]。采用Taylor假设自相关函数法分别计算顺风向、横风向和竖向脉动风速湍流积分尺度，即LxU0.05R()d(iu,v,w)i20i(3.13)i0式中：U为湍流漩涡迁移平均速度；Ri()（iu,v,w）为脉动风自相关函数，R(0)2，其中2表示自相关函数R()减少至0.052iii为脉动风速i的方差，0.05ii时所对应的延迟时间。图3.21给出了观测期间10m、80m高度处实测大风时段脉动风湍流积分尺度的概率分布情况。其中，大风时段10m高度处顺风向、横风向和竖向脉动风湍流积分尺度的平均值分别为48.9m、35.8m和5.8m；80m高度处顺风向、横风向和竖向脉动风湍流积分尺度的平均值分别为183.5m、111m和48.9m。10m高度处顺风向湍流积分尺度平均值与规范推荐值50m接近，80m高度处顺风向湍流积分尺度平均值统计值比规范推荐值140m偏大约43.5m。a)10mb)80mc)10md)80m29 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟e)10mf)80m图3.2110m和80m高度湍流积分尺度概率分布3.4.6脉动风的功率谱密度功率谱密度函数为平稳随机过程中主要的数字特征，脉动风速功率谱密度函数表示的是紊流中各频率成分贡献值的大小。脉动风速的功率谱密度函数可以由建立在一定假设的基础上理论的推导而得到，也可以通过气象台站的实测风速记录统计分析而得到，在这样的基础上再拟合出适合于结构动力计算的近似功率谱密度函数。我国的《公路桥梁抗风设计指南》一书中建议脉动风功率谱采用如下表达式，即：nSu(n)200fSimiu谱：25/3(3.14)(u)(150f)nSw(n)6fPanofysky谱：22(3.15)(u)(14f)式中Su(n)和Sw(n)分别为顺风向和竖向风的功率谱密度函数；n表示脉动风的频率（Hz）；f表示莫宁坐标，即fnZ/U(z)；u为气流的摩阻速度。如图3.22所示分别为10m和80m高度处实测顺风向和竖风向的脉动风功率谱的曲线。从图3.22中可以看出10m、80m高度处顺风向和竖风向的脉动风功率谱的曲线与公路桥梁抗风设计指南中推荐的Simiu谱和Panofysky谱在整体趋势上拟合较好。但是10m和80m高度处相比较，80m高度处的风速功率谱的拟合要好于10m高度处风速功率谱的拟合程度。30 硕士学位论文110Simiu谱实测谱0102-110nSu(n)/(u*)-210-310-4-3-2-101101010101010na)10m高度处顺风向脉动风功率谱110Panofsky谱实测谱0210-1nSw(n)/(u*)10-210-4-3-2-101101010101010nb)10m高度处竖风向脉动风功率谱110Simiu谱实测谱0210-1nSu(n)/(u*)10-210-4-3-2-101101010101010nc)80m高度处顺风向脉动风功率谱110Panofsky谱0实测谱102-110nSw(n)/(u*)-210-310-4-3-2-101101010101010nd)80m高度处竖风向脉动风功率谱图3.2210m和80m高度处顺风向和竖向脉动风功率谱曲线31 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟3.5本章小结本章主要介绍了实测原始数据的基本形式、数据预处理和处理方法，并对平均风和脉动风特性进行了详细介绍，针对脉动风特性参数进行了统计分析。最后给出了山西临猗黄河大桥桥址处风特性参数规律，具体如下：(1)平均风速：在观测期间(20126.20~2014.6.20)观测塔距地面10、30、50、80m高度的平均风速分别为2.7m/s（三维风速仪结果）、2.5m/s(二维风速仪结果）、3.4m/s、3.9m/s和4.4m/s，依次递增，符合风速随高度增加的规律。极大风速为23.1m/s，出现在80m高度层；最大风速为18.3m/s。(2)主导风向：通过对观测期间(20126.20~2014.6.20)采集的所有数据进行统计，得到各个观测高度风向频率分布，并绘出相应的风向玫瑰图。观测期间平均风场各层主导风向明显，基本上以东北风为主（NNE-ENE），其中10米、30米高度以东北风偏北方向(NNE-NE)为主，50米高度以东北风（NE）风向为主，80米高度以东北风偏东方向(NE-ENE)为主。且其风向在随着高度的变化有一定的偏移。(3)平均风剖面：临猗黄河大桥桥位风速剖面符合幂指数律，对应平均风速风剖面指数为0.2745；大风状况下(风速大于8.0m/s)风剖面指数为0.1748，大风状况下(风速大于10.0m/s)风剖面指数为0.1670，考虑抗风设计重点关注强风，建议取值为0.16。(4)脉动风湍流度：观测期间大风区段10m高度处顺风向、横风向和竖风向的湍流强度平均值分别为0.245、0.179、0.131，对应比值为1:0.73:0.54，接近于规范推荐值1：0.88：0.5；80m高度处顺风向、横风向和竖风向的湍流强度平均值分别为0.119、0.04、0.087，对应比值为1:0.88:0.73，顺风向与水平横风向的湍流强度比值接近于规范推荐值1：0.88，而顺风向与竖风向的湍流强度的比值比规范推荐值1：0.5大。(5)脉动风阵风因子：10m高度处顺风、横风和竖风向的阵风因子平均值分别为1.59、0.72和0.32，80m高度处顺风、横风和竖向脉动的阵风因子平均值分别为1.24、0.36和0.23。(6)脉动风湍流积分尺度：大风时段10m高度处顺风、横风和竖风向脉动风湍流积分尺度的平均值分别为48.9m、35.8m和5.8m；80m高度处顺风、横风和竖风向脉动风湍流积分尺度的平均值分别为183.5m、111m和48.9m。10m高度处顺风向湍流积分尺度的平均值与规范推荐值50m很接近，仅偏小2.2%，80m高度处顺风向湍流积分尺度平均值统计值比规范推荐值140m偏大43.5m，偏大了30.1%。(7)脉动风功率谱：整体来说10m、80m高度处顺风向和竖向的脉动风功率谱32 硕士学位论文曲线与公路桥梁抗风设计指南中推荐的Simiu谱、Panofysky谱大体趋势吻合较好，但是实测谱普遍高于Simiu谱与Panofysky谱。33 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟第4章桥位风场CFD数值模拟4.1CFD理论介绍4.1.1CFD的介绍计算流体动力学（ComputationalFluidDynamics，简称CFD）是通过计算机的数值计算和图像的显示，把在空间域和时间域上连续的物理量的场用有限个离散点上的变量值来代替，然后通过质量、动量以及能量守恒方程等原则建立起这些离散点间关系的代数方程组，再解代数方程组从而得到场变量的近似结果。CFD在最近二十年中得到了飞速发展,除了计算机硬件工业飞速的发展给它提供了很好的物质基础以外,主要还因为无论分析方法还是实验方法都有较大的限制,例如由于问题的复杂性,既无法进行分析解,也因费用昂贵而无法进行实验来确定,而CFD的方法正具有低成本、耗时短并且能够模拟较复杂或较理想的过程，还可以比较容易的获得流场中的数据等优点。CFD软件还可以扩大实验研究的范围,减少成本和工作量。在事先给定的特定参数下使用计算机对某种现象进行数值模拟就相当于进行了一次现场的实验。CFD软件一般情况下都能推出多种优化了的物理模型，例如定常流动和非定常流动、紊流、层流、可压缩流动、不可压缩流动、化学反应以及传热等。对于多种物理问题的流动特点,都有合适的数值解法,还可对显式或者隐式差分格式进行选择,以求在计算速度、计算的稳定性和计算精度等方面达到更佳。CFD软件与其它的软件之间可以方便地进行数值之间的交换,并且采用了统一的前、后处理的工具,这样就可以节省科研工作者花费在计算机方法的编程和前后处理等方面投入的重复而且低效的劳动,从而可以让科研工作者将主要的精力用在探索物理问题上。CFD虽然克服了实验和理论的分析的一些劣势，但是也只是研究流动问题的方法之一，它和实验、理论分析相结合，可以相互补充，相辅相成，同时利用起来解决实际问题。采用CFD解决实际问题可以分为前处理、求解、后处理等三步。其中前处理的目的是将具体的问题转化为求解器识别的形式。求解器可以接受的形式有计算域和网格，即前处理时需要建立计算域并且对其进行网格的划分。网格的质量对求解结果的精确度起着决定性作用。求解过程即为求解器读取前处理生成的文件，并对其进行迭代计算。在读取计算文件后首先要检查网格的质量，然后设置求解器的参数，再具体的设置计算域的边界条件，在压力与速度的耦合方式、迭代格式等都设置好以后，最后对计算域进行初始化，必要时还要在需要监测的位置设置监测点，然后就可以进行计算了。后处理就是对计算收敛了的结果进行再处理。其中FLUENT有自带的较为完善的后处理功能，可以直接获得计算结果的等值线34 硕士学位论文图、矢量图等，也可以利用专业的后处理软件例如TECPLOT、Origin、EnSight等。其中CFD的工作流程图见图4.1。建立控制方程确立边界条件以及初始条划分计算域网格，生成计算节点建立离散方程离散初始化条件以及边界条件给定求解控制的参数求解离散方程解是否收敛？显示并输出计算结果图4.1CFD的工作流程4.1.2湍流模型4.1.2.1湍流模型的分类湍流流动的核心特征是其在物理上近乎无穷多的尺度和数学上的强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都比较困难。随着科技的发展以及人们对湍流的认识，人们通过对湍流机理的深入理解，并建立相应的模式，再进行适当的模拟成为人们解决湍流问题的重要途径。湍流流动的模型有很多，但是大致可以分为以下三个种类：35 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟第一类湍流模型为湍流运输系数的模型，其用迪卡尔张量表示为''uiuj2uuk(4.1)ijtxx3ijji此模型的目的是计算得出湍流粘性系数的方法。根据所要建立模型需要的微分t方程的个数，可以将湍流模型分为零方程、单方程和双方程模型。第二类湍流模型是直接建立其它二阶关联量和湍流应力的输运方程。第三类湍流模型为大涡模拟。第一类和第二类类是以湍流统计的结构为基础，对所有的漩涡进行统计平均。而大涡模拟是把分为大尺度涡流和小尺度涡流，通过求解三维经过修正的Navier-Stokes方程（纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程），得到大涡旋的运动特征，而对于小涡旋运动还采用上述的模型。虽然目前已经提出了许多种湍流模型，但是没有适合于多种流动的湍流模型。在实际的求解中，模型的选定是根据具体情况的具体问题来确定的。选择的一般原则是精度要高、应用简单、计算时间少以及要有通用性。其中Fluent提供的湍流模型包括：单方程模型、双方程模型（标准k模型、RNGk模型、Realizablek模型）以及雷诺应力模型和大涡模拟。表4.1和表4.2为各湍流模型的简单描述以及应用场合。表4.1湍流模型的描述模型描述单一的输运方程湍流模型，直接求解出修正的湍流粘性，常被用Spalart-Allmaras在航空领域(有界壁面流动)，特别是绕流的过程；可以用于粗网格根据两个输运方程的湍流模型解出k和。默认的k模型的Standardk系数是由经验公式得出；此模型只对高雷诺数的湍流有效由Standardk模型变形而来，方程和系数都来自于解析解，RNGk在方程中改善了其模拟高应变流的能力标准k模型的变形，用数学约束来改善模型的性能。用于预Realizablek测中等强度的旋流两个输运方程求解k和。对于有界壁面和底雷诺数流动性能Standardk好，特别是绕流的问题标准k的变形；使用混合函数将标准k模型和标准kSSTk模型结合起来ReynoldsStress直接使用输运方程求解雷诺应力，避免了其他模型的粘性假设36 硕士学位论文表4.2湍流模型的应用场合模型描述计算量较小，对复杂边界层的问题有较好的计算效果；但其计算Spalart-Allmaras结果没有被广泛的测试验证，缺少子模型应用比较多，计算量比较适中，有较高的计算精度；对压力梯度Standardk较强和曲率较大的流动模型模拟效果一般；一般的工程计算都使用此模型，其计算精度和收敛性都能满足要求能够模拟分离流、射流撞击、旋流和二次流等复杂流动；但其受RNGk漩涡粘性各项同性假设的限制；无法精确预测强旋流，可以模拟大部分流动和RNGk模型基本一致，可以更好的模拟计算圆形射流的问Realizablek题；受涡旋粘性各项同性假设的限制；无法精确预测强旋流，可以模拟大部分流动对于壁面边界层、底雷诺数流动、自由剪切流性能较好；对于存Standardk在逆压梯度的边界层流动计算结果较好基本与Standardk模型相同；但是由于其对壁面距离的依赖SSTk性较强，不太适合计算自由剪切流是最复杂的RANS模型。避免了各项同性的漩涡粘性假设。占用ReynoldsStress较多的CPU时间和内存。较难收敛。对于复杂的3D流动较为试用，尤其是强旋流运动4.1.2.2双方程模型的介绍1.标准k模型的定义：标准k模型是目前应用最为广泛的湍流模型之一。其在湍动能k方程的基础上引入了湍流耗散率的方程，使其构成k双方程模型，即称之为标准模型。在该模型中，的定义为：uuuii(4.2)xxkk将湍流粘度u表示成k和的函数，为：t2kuC(4.3)tu其中：C是经验常数。u在标准k的模型中，k和是两个未知量，其运输方程为：37 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟kkuiutkuGGYS(4.4)kbMktxxxiikjkuu2ituC1GkGG3bC2S(4.5)txxxkkijj其中：G表示由平均速度的梯度而引起的k(湍动能)的产生项；G为由浮升力而kb引起的k(湍动能)的产生项；Y为可压缩湍流中的脉动扩张项；C、C、C分M123别为经验常数；和分别为与湍动能k和耗散率对应的Prandtl数；S和Skk是由用户自定义的源项。uuuiji其中：Guktxxxjij对于不可压缩气体G0，对于可压缩气体：buTtGg(4.6)biPrxii其中：Pr为湍动Prandtl数标准k模型中可取Pr0.85；g为重力加速度在第iiii个方向上的分量；为热膨胀系数。1其中T对于不可压缩气体Y0，对于可压缩气体：M2Y2M(4.7)Mt2其中：M为湍流Mach数，Mka/；aRT。tt在标准k模型中，根据Launder等的推荐值以及后来的实验室的验证，模型常数的取值为：C1.44，C1.92，C0.09，1.0，=1.312uk2.RNGk模型的定义：RNGk模型是由V.Yakhot和S.A.Orzag[41]提出来的，模型中的RNG是“RenormalizationGroup”的缩写。RNGk模型它来源于严格的统计技术，它和标准k模型很相似，但是RNGk模型在方程中增加了一个条件，从而可以有效的提高计算精度。在RNGk模型中，通过在大尺度运动和修正以后的粘度项来体现小尺度运动的影响，从而在控制方程中去除小尺度运动系统。k和的方程与标准k模型的方程很相似[42]：38 硕士学位论文kkkeffGkGbYM(4.8)txxij2deffC1(CkCG3b)C2R(4.9)dtxxkkii其中：G表示由平均速度的梯度而引起的湍动能k的产生项；G为由浮升力而引kb起的湍动能k的产生项，Y为可压缩湍流脉动的膨胀对总体耗散率的影响；和Mk分别为湍动能k和耗散率的有效湍流普朗特数的倒数。k与标准k模型相比较发现，RNGk模型主要的特点是：1)通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转与旋流流动情况；2)在方程中增加了可以反映主流的时均应变率E，这样RNGk模型中ij产生项不仅与流动情况有关，还在同一问题中还是空间坐标的函数。从而RNGk模型可以更好地处理高应变率以及流线弯曲程度相对较大的流动。所以，RNGk模型在复杂的剪切流动、高剪切率流动、旋转以及分离流的场合中的预测比标准k模型要好。3.Realizablek模型的定义：文献[43]提出，标准k模型对时均应变率有较大影响，有可能导致负的正应力。为了使流动符合湍流的物理定律，需要对正应力进行某种数学约束。为了实现这种约束，文献[44]认为湍动粘度计算式中的C不应该为常数，而应该与应u变率有关。从而提出了现在的Realizablek模型。Realizablek模型的湍动能方程和耗散率的运输方程为：kuktuGGY(4.10)kbMtxxikj2dtuCSCCCC(4.11)1213bdtxxkkii其中：Cmax0.43,，Sk/。15G表示由平均速度的梯度而引起的k(湍动能)的产生项；G为由浮升力而引kb起的k(湍动能)的产生项，Y为可压缩湍流脉动的膨胀对总体耗散率的影响；CM2和C都是常数；和为湍动能以及耗散率的湍流普朗特数；在Fluent中，是1k默认的常数，其中C1.44，C1.9，1.0，1.2。12k与标准k模型相比较，Realizablek模型主要变化是湍动粘度计算公式发生了变化，引入了与旋转和曲率有关的内容，其中方程发生了很大的变化，方程中的产生项不再包含k方程中的G，这样的形式能更好地表示光谱的能量转k39 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟换。Realizablek模型可计算的流动类型较为广泛，有自由流、旋均匀剪切流、边界层流动以及腔道流动。4.Standardk模型的定义标准k模型是经验模型，它是基于扩散速率方程和湍流能量方程而建立的。随着多年的修改，k方程和方程都相对于以前的形式提高了模型的计算精度。其方程为：kkkuikGkYkSk(4.12)txxxiijuiGYS(4.13)txxxijj其中：G表示由速度的梯度而产生的湍流动能，G是方程产生的。、表示kkk、的扩散率。Y和Y表示扩散产生的湍能，S、S为用户自定义参数。kkStandardk模型是基于Wilcoxk模型提出的，它考虑了底雷诺数、剪切流的传播以及流体的可压缩性。所以，它对于壁面边界层、自由剪切流、底雷诺数流动性能的流体计算结果较好，适合于存在逆压梯度情况时的边界层流动与分离。5.SSTk模型的定义SSTk模型是由MenterFR.[45]提出，此方程结合k模型可以模拟远离壁面的湍流流动和k模型可以较好的模拟各种压力梯度下的边界层的优点。即它在近壁面保留了原来k模型的算法，在远离壁面的地方利用了k模型的算法。其方程式为：kkkuikGkYkSk(4.14)txxxiijuiGYSD(4.15)txxxijjSSTk模型基本与Standardk模型相同。由于壁面距离依赖性较强，因此不太适合于自由剪切流。但是SSTk模型的使用范围更为广泛，且其计算精度要优于Standardk模型，其计算可信度也较高。4.1.3离散格式数值方法求解CFD模型的基本思想为：把存在于原来空间和时间连续的物理量的场，用有限个离散的点来代替，用代数方程式来表示离散点之间的关系，并40 硕士学位论文求解方程式获得近似解。用变量离散的分布情况来近似替代定解问题中的精确解，这即是离散近似。因为变量在推导离散方程方法以及离散点分布的假设的不同，就形成了不同的离散方法，其包括有限差分法、有限体积法、有限元法和有线分析法等。有限体积法(FVM)又称为控制体积法[46]。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法的优点。并且其计算效率很高，所以现在大多的商业软件都是用了有限体积法来计算。有限体积法中对控制方程进行离散时其控制容积面处的场变量以及其导数均采用了近似值。常用的离散格式有中，中心差分格式、一阶迎风格式和指数格式属于一阶离散格式，二阶迎风格式、QUICK格式、改进的QUICK格式属于二阶离散格式。1.中心差分格式中心差分格式规定了界面上场变量的数值采用相邻节点的值用线性插值计算。则对于一维、稳态以及无源项的对流扩散的问题，其表达式为：FFFFweweDwDeFeFwPDwWDeE(4.16)2222中心差分格式中相邻的控制面上的运输变量是相等的，但是没有反应扩散和对流之间输运的差别，且没有体现出对流输运的方向性，所以中心差分格式没有输运特征。2.一阶迎风格式一阶迎风格式规定：界面上的场变量采用上游节点的值。其离散方程式为：DwDeFeFeFwPDwWDeFeE(4.17)41 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟一阶迎风格式的相邻的控制体积公用面上的输运变量的数值也是相等的，但是它考虑了流动的方向性，有微分方程输运特性。它在计算假扩散问题时会对流动的计算精度有不利的影响。3.指数格式指数格式和中心差分格式以及一阶迎风格式的有所不同，它考虑了扩散和对流的作用。其离散方程式为：aaa(4.18)PPWWEEFexp(Pe)ww其中:aWexp(Pe)1wFeaEexp(Pe)1eaaaFFPWEe指数格式的计算结果较好与精确解相一致，且计算精度高，但是其计算需要耗费较长的时间，其计算效率较低，所以没有得到广泛的推广。4.二阶迎风格式二阶迎风格式和和一阶迎风格式的相同点位，它们在控制容积面上的场变量都是由上游结点的数值来确定的，但是不同点为二阶迎风格式还需要用到上游的远邻结点处的数值。其离散方程式为：3311DDFDDFFF(4.19)ewwPwWeewEeEE2222二阶迎风格式有二阶的计算精度，它的离散方程中不仅仅含有相邻的结点场变量，还含有相邻的节点的场变量。但是其只对对流项用了二阶迎风格式，扩散项还是草用的中心差分格式。5.QUICK格式QUICK(对流项的二阶迎风插值)格式是由英国的学者Leonard[47]在1979年提出的。考虑正负方向的结果，其离散方程归一化处理后的表达式为：aaaaa(4.20)PPWWWWWWEEEEEE613其中:aDFF1FWwwweeww8881aFWWww842 硕士学位论文1aEE1eFe8361aEDeeFe1eFe1wFw888aPaWaEaWWaEEFeFw当F0时，1，当F0时，1，当F0时，0，当F0时，0。wweewweeQUICK(对流项的二阶迎风插值)格式可以减少假扩散的误差，精度比较高，其应用比较广泛。但是它也存在两个问题，其插值计算需要用到三个节点，且在计算边界的离散方程式时没有迎风一侧的远邻节点可以利用，QUICK格式中的一维问题是五点格式，二维问题是九点格式，和一阶差分中的一维三点、二维五点格式不相同，这样就使得三对角矩阵的方法不能使用。6.改进的QUICK格式改进的QUICK格式针对QUICK格式存在的两个问题进行了相应的改进。其离散方程式为：aaaS(4.21)PPWWEE其中:aDFWwwwaEDe1eFeaaaFFPWEew11S3P2WWWwFw3W2P3EeFe88113W2PE1wFw2E2EE3P1eFe88当F0时，1，当F0时，1，当F0时，0，当F0时，0。wweewwee上面给出了几种常见格式的离散格式，其中一般来说阶段误差的阶数越高则其计算精度越高。低阶截断误差离散格式要求足够密的网格从而减少假扩散的影响。计算的稳定性和精度是相互矛盾的。精确度越高的离散格式都是有其它条件的约束。例如QUICK格式为了提高截断误差的等级，需要从所计算的节点两侧取一些节点构造该节点的导数计算式，但是当导数计算式出现下游的节点并且系数为正数时，它的迁移特性就遭到了破坏，从而其格式只能是条件稳定。对于一阶和二阶差分的格式都可以应用于二维和三维的对流扩散问题。表4.3给出了几种常见离散格式的性能的对比。43 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟表4.3常见离散格式的性能的对比离散格式稳定性及条件精度及经济性中心差分格式条件稳定P2不震荡的前提下，可以得到较为准确的结果eP较大时，其假扩散较为严重，需要加密网格来e一阶迎风格式绝对稳定避免指数格式绝对稳定精度较高，适用于无源项的对流扩散的问题二阶迎风格式绝对稳定精度好于一阶迎风格式，但是依然存在假扩散问题QUICK格式条件稳定P8/3可以减少假扩散的误差，精度较高，应用较广泛e改进的QUICK绝对稳定性能和QUICK格式差不多，不存在稳定性的问题格式4.1.4边界条件所有的CFD问题中都需要设置边界条件，流场的解法不一样其对应边界条件的处理方式也不一样。边界条件是指求解区域中边界上需要求解变量或者一阶导数随时间或者地点变化规律。合理边界条件是计算出流场计算域解的前提。FLUENT的边界条件大致有以下几类：(1)流体进出口边界条件：质量入口、压强入口、入口通风、速度入口、吸气风扇、出口流动、出口通风、压强出口、排气风扇以及压强远场等；(2)壁面边界条件：固壁边界条件、周期边界条件、面边界条件、对称轴边界条件等；(3)内部单元区域：流体条件、固体条件以及多孔介质条件等；(4)内部表面边界条件:风扇边界条件、散热器边界条件、多孔介质跳跃边界条件、壁面边界条件、内部表面边界条件等；其中内部表面边界条件定义在单元表面，这意味着它们没有有限的厚度，但是可以提供流场中每一步的变化。这几种边界条件是用来补充描细孔薄膜、述排气扇以及散热器的物理模型。本文中有两个数值模型，分别为单峰山丘和实际桥位地形模型。单峰山丘地形模型尺寸为500m×2400m×1000m，山丘高度为100m，跨度为400m；实际桥位地形模型尺寸为10km×9km×2km。计算时入口边界条件均采用速度入口(velocity-inlet)，出口边界条件均为出流边界条件(outflow)，实际地形的地面均使用了无滑移的壁面(wall)，另外的三个面为对称边界条件(symmetry)。如图4.2中标出了入口、出口、和壁面边界条件，另外没有标出的三个面即为对称边界条件。44 硕士学位论文图4.2边界条件4.2单峰山丘数值模拟4.2.1单峰山丘模型的介绍在进行实际地形的数值模拟之前，首先要选择合适的湍流模型进行数值模拟。肖仪清和李朝等人在进行实际地形的数值模拟时分别使用了Standardk、RNGk、Realizablek以及RSM模型分别进行了数值计算，得出了RNGk模型的计算结果与实测结果最接近的结论；王铁强在做实际地形的数值模拟时也做了模型计算结果对比，他分别采用了Standardk、RNGk、Realizablek、Standardk、SSTk以及RSM模型进行了数值模拟计算，最终确定了使用RNGk模型进行计算；欧进萍和肖仪清等人在进行实际地形数值模拟时采用了RNGk和SSTk模型进行了计算对比，得出了SSTk模型的计算结果要好于RNGk的计算结果的结论。本文在综合以上研究文献的基础上，确定采用RNGk和SSTk两种湍流模型进行风场数值模拟。采用RNGk和SSTk两种湍流模型进行数值模拟的目的是对比两种模型的计算效率和计算结果，然后选取一个较为适合的模型对实际地形进行计算。计算域为500m×2400m×1000m范围内在距离入口500m处有一个高H=100m，跨度L=400m的山丘。其具体的尺寸如图4.3所示。图4.3山丘模型计算域尺寸45 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟第一层网格高度为0.5m，在竖向分为80层由第一层渐变到顶层。其山丘处的网格和其前后的范围块划分，与山丘对应的面和山丘均按照份数等分为80份，在山丘前500m的范围内的网格以山丘底部为起始点第一层网格为5m，按照30份进行渐变到入口处位置，山丘后面1500m的范围也是以山丘底部为起始点第一层网格为5m，分为120份渐变到离山丘1500m处的出口处。对于展向的500m，按照10m进行等分，分为50份。整个山丘地形模型的总网格数为920000。其整体网格的划分图如图4.4所示，侧面(对称边界条件)的网格划分情况见图4.5，进出口处的网格情况见图4.6，山丘处的近壁面网格的划分如图4.7所示，壁面网格的划分情况见图4.8。图4.4单峰山丘整体网格的划分图4.5侧面网格的划分46 硕士学位论文图4.6进出口处网格的划分图4.7山丘处壁面网格的划分图4.8壁面网格的划分对于单峰山丘模型的边界条件如图4.2所示，入口采用了速度入口(velocity-inlet)，出口为出流边界条件(outflow)，地面使用了无滑移的壁面(wall)，顶面和两个侧面为对称边界条件(symmetry)。其风速是通过UDF程序直接读入，以B类地表进行设置，其中10m高度处风速设置为2.7m/s，B类地表的风剖面指数为0.16，按照指数律按照高度进行渐变。壁面使用了标准壁面函数，其粗糙长度均设置为设置为z0.03。在计算域中的五个不同位置不同的高度处总共设置0了225个风速观测点，其观测点的布置原则为：近地面布置从1m开始步长为1m布置10个，然后步长为2m布置10个点，步长为5m布置10个，后面的步长加大，总共每个位置不同高度布置45个风速观测点。其中五位置处第一个点的坐标分别为point1(750,250,1)、point1(1000,250,1)、point1(1200,250,1)、point1(1400,250,1)、point1(2000,250,1)。其具体位置见图4.9。图4.9五个监控点在X方向上的位置示意图47 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟4.2.2单峰山丘计算结果的介绍对数值模型分别用RNGk模型和SSTk模型进行计算，并对计算结果进行比较分析。其中包括监测点处的风速时程、不同位置处的风剖面以及风速等值线等。4.2.2.1风速时程图4.10~4.14为point1~point5这五个监控点处距离地面50m、100m、350m高度处的风速时程图，由图中可以看出，风速在计算到300s时基本稳定，且同一位置由低到高风速越来越稳定，在山丘后面的尾流区由于回流的作用，导致风速不能稳定，且没有一定的规律性；在高度为350m高度处，其风速受到山丘的影响较小。整体来说在相同的位置对于两种计算模型的计算结果基本相同。a)50mb)100mc)350m图4.10point1处距离地面50m、100m、350m处的风速时程a)50mb)100m48 硕士学位论文c)350m图4.11point2处距离地面50m、100m、350m处的风速时程a)50mb)100mc)350m图4.12point3处距离地面50m、100m、350m处的风速时程a)50mb)100m49 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟c)350m图4.13point4处距离地面50m、100m、350m处的风速时程a)50mb)100mc)350m图4.14point5处距离地面50m、100m、350m处的风速时程4.2.2.2风剖面首先对各个监控点的位置处的风剖面进行对比，如图4.15所示。其中由于在山丘后面存在回流，其在100m以下风剖面会有一个对回流的体现，图4.10(f)是point4位置处的200m以下的风剖面。对于图4.15(a)、(b),即为点point1和point2位置处的风剖面，两个点均位于山丘以前，其风剖面基本上和入口处的风剖面保持一致；对于图4.15(f)为point4在150m以下风剖面的具体情况，由于监测点point4位于山丘尾流区，受到山丘背风侧回流的影响，在100m以下风速随高度先增大后减小再增大的现象，当在100m以上才恢复正常的风剖面形式。由图4.15可以看出，使用RNGk模型和SSTk模型计算得到五个监控点处的风剖面基本一致。50 硕士学位论文a)point1b)point2c)point3d)point4e)point5f)point4150m以下图4.15各监控点处的风剖面4.2.2.3风速风压分布图4.17为顺风向的位于Y=250mXZ平面内的风速等值线图和压力等值线图。由图中可以看出两种计算模型计算得到的风速和风压的分布基本一致。由此可以看出，RNGk和SSTk两种模型的计算结果基本一致。平面具体位置如图4.16所示。51 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图4.16Y=250m位置处平面a)RNGk模型顺风向风速等值线图b)SSTk模型顺风向风速等值线图52 硕士学位论文c)RNGk模型顺风向压力等值线图d)SSTk模型顺风向压力等值线图图4.17顺风向Y=250m平面的风速等值线和压力等值线图基于以上计算结果和分析，RNGk和SSTk两种模型对于数值模型的计算结果基本一致，对本文实际地形的数值模型的计算，这两种模型都较为适合。本文的实际地形的数值模型计算采用的是RNGk模型。4.3.实际地形的数值计算4.3.1地形数据的获取考虑到临猗黄河大桥东西方向横跨黄河，大桥总长约6km左右，结合计算机计算能力等因素，选定桥位地形计算域为东西向边长10.2km，南北向边长为9.0km，高度方向为2.0km。计算域的下边界地面采用的是由航天飞机雷达地形测量系统（ShuttleRadarTopographyMission,SRTM）所提供的90m分辨率数字地形高程模型。我国对于SRTM的地形数据的利用已经比较成熟[48~50]。桥址附近风观测塔处的经纬度为E:110°24'34''，N:35°14'43''。通过位置的确定在中科院网上下载对应的地形数据，对应的文件名为srtm_59_05的压缩包。通过GlobalMapper进行处理导出桥址处附近的地形图文件，其地形图见图4.18；再由逆向工程软件Imageware来处理，由数字高程地形点云生成自由曲面地形图，如图4.19所示。最后将曲面导入Gambit进行网格的划分以及边界条件的设置。53 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟图4.18计算域地形图图4.19计算域地形的点云图4.3.2首层网格高度的确定4.3.2.1网格划分考虑到现有计算机的计算能力，为了确定首层网格的高度，选取地面网格分辨率为80m×80m的网格进行计算比较。临猗黄河大桥桥位附近地形风特性CFD数值模拟计算域大小为10.2km×9km×2km。进行网格划分时，分为四种网格形式进行划分，近地面网格采用80m×80m的网格，即整个计算域在东西向和南北向分别划分125份和112份，在高度方向划分40份，第一层网格厚度分别取0.5m、1.0m、2.0m和4.0m，分别称为网格1、网格2、网格3、网格4，以进行不同网格划分计算结果的比较。计算域网格均采用六面体网格进行划分，以确保计算精度和效率，整个计算域网格单元总数为56万。计算域近地面网格及入口边界网格划分如图4.20所示，整体计算域网格划分如图4.21所示。具体网格划分参数见表4.4。图4.20近地面网格及入口处网格图4.21计算域网格54 硕士学位论文表4.4网格划分参数网格编号第一层网格高度(m)网格层数壁面网格大小网格单元总数(万)网格10.54080m×80m56网格214080m×80m56网格324080m×80m56网格444080m×80m564.3.2.2计算模型的设置计算域边界条件设置如下：计算域入口边界条件设置为速度入口边界，对应风速剖面通过UDF方式输入，综合考虑取桥位处地表为B类地表，对应风剖面指数取为α=0.16，梯度风高度取为350m。根据桥位处风观测结果，取桥位处10m高度处年平均风速为2.7m/s，来流方向为北风，对应速度入口风剖面如图4.22所示。计算域出口边界条件设置为出流边界条件（Outflow）；计算域底面采用标准壁面函数进行处理，其粗糙度取0.03m。计算域顶面以及两侧面均采用对称边界条件（Symmetry）。计算中分别在桥位附近风观测塔、主桥总长的中央、四分点分别由低至高设置了50个监测点，总共设置了200个监控点用来进行风速的监测，监测点水平位置如图4.23所示。计算模型采用FLUENT中的RNGk模型进行桥位地形风特性分布流场计算，具体求解设置为：采用SIMPLEC（Semiimplicitmethodforpressurelinkedequationconsistent）算法求解动量方程（即N-S方程）中速度分量和压力的耦合问题；空间离散采用二阶中心差分格式，时间离散采用二阶迎风格式差分，计算时间步长为1s，共计算9000步。其风向定为北风为主风向。图4.22速度入口边界风剖面图4.23桥塔及各监控点水平位置4.3.2.3计算结果及结论通过CFD的数值模拟计算得出对四种网格计算得到观测塔位置处10m、30m、50m和80m高度处的风速时程、四个监控点位置处的风剖面以及观测塔位置处东西方向的速度等值线和风压等值线。图4.24给出了四种网格情况下观测塔位置处10m、30m、50m和80m高度处55 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟的风速时程。由图中可以看出，当模拟计算到1500s时风速大小基本稳定，其中由于地形较为复杂，其风速会有一定的波动。通过比较得出，第一层网格为4m时的计算结果与其它高度的计算结果偏差较大。由图4.24(d)看出，在80m高度处第一层网格为2m的计算结果与第一层网格高度为0.5m、1m相差较大，第一层网格高度为0.5m和1m时的计算结果较接近。a)10m高度处风速时程b)30m高度处风速时程c)50m高度处风速时程56 硕士学位论文d)80m高度处风速时程图4.24风速时程第一层网格不同高度的数值模型计算风速结果和实测值的比较见表4.5。从表中可以看出，四种网格在10m高度处的误差分别为5.93%、5.56%、6.3%、2.59%，30m高度处的误差分别为-6.18%、6.47%、-6.59%、-8.82%，50m高度处的误差分别为-12.31%、-12.31%、-12.05%、-14.36%，80m高度处的误差分别为-12.95%、-12.95%、-14.09%、-14.55%。其中第一层网格为0.5m和1m高度时计算结果与实测结果最为接近，且与实测风速误差均小于13%，第一层网格为2m和4m的计算结果误差中均有大于14%的出现。表4.5计算结果对比实测网格1网格2网格3网格4高度风速(m)风速误差风速误差风速误差风速(m/s)误差(%)(m/s)(%)(m/s)(%)(m/s)(%)(m/s)102.72.865.932.855.562.876.302.772.59303.43.19-6.183.18-6.473.21-5.593.1-8.82503.93.42-12.313.42-12.313.43-12.053.34-14.36804.43.83-12.953.83-12.953.78-14.093.76-14.55图4.25为四种网格在四个监控位置处的风剖面图，由图可以看出，四种网格模型的point1、point2和point3三个位置处的风剖面基本一致，主要是因为此三个位置的地形较为平坦，且距离周围的山脉距离较远受山脉的影响较小，但是point4位置处的四种风剖面在距离地面300m高度以内的风剖面相差较大，主要是因为此位置距离黄河西侧的复杂山脉较近，当风从北面吹来时，此位置刚好位于山脉的尾流区故受到的影响较大，当刮北风时此位置不能得到较为稳定的风速，所以建议施工时需要加强point4位置处的抗风措施。57 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟a)point1b)point2c)point3d)point4图4.25四种网格在4个监控位置处的风剖面图4.26和图4.27为四种网格在观测塔位置处的东西方向的风速和风压等值线。由图中可以看出：四种网格情况下在观测塔位置处的东西走向平面内的风速和风压分布基本一致。a)网格1b)网格258 硕士学位论文c)网格3d)网格4图4.26四种网格在观测塔位置处东西方向的风速等值线a)网格1b)网格2c)网格359 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟d)网格4图4.27四种网格在观测塔位置处东西方向的风压等值线采用SRTM所提供的90m分辨率数字地形高程模型，借助GlobalMapper、Imageware等软件可实现复杂地形模型的CFD建模，可满足复杂桥位地形风特性数值模拟的要求，先通过对不同高度的第一层网格进行计算，然后与实测值相对比，选择一个合适的网格高度，再进行以后的计算比较。通过计算结果比较得出，第一层网格高度为1m的计算模型的计算结果较好，所以现选取第一层网格高度为1m的计算模型作为本次数值模拟的第一层网格的高度。4.3.3网格分辨率的确定由于受到现有计算机条件的限制，当网格单元数量增大到一定的数量，会大大的影响计算的效率，增加网格分辨率可以有效的减少网格单元的数量，但是当分辨率过大时同时也会降低计算结果的精确度，所以为了找到一个合理有效的网格分辨率，选定三种网格分辨率进行计算然后对其计算结果进行比较。其中三种网格的分辨率分别为40m×40m、60m×60m、80m×80m。三种不同网格分辨率的地形网格的划分均用六面体网格进行划分，其中在竖向都划分为40层，第一层网格高度由前面计算确定为1m。竖向网格由低到高的渐变率约为1.21。通过对三种网格分辨率计算模型的计算得到观测塔处不同高度的风速情况分别取三种计算模型的10m、30m、50m、80m高度处的风速时程。见图4.28，由图中可以看出，当计算到2500s时风速基本稳定，且40m和60m分辨率网格的结果较为接近。取风速稳定时的风速值与相同高度实测值进行对比。其对比结果见表4.6。由表4.6可以看出，在相同高度处三种分辨率网格的计算结果与实测值相差不大，10m高度处的误差分别为8.89%、7.41%、5.56%，30m高度处的误差分别为-3.82%、-4.71%、-6.47%，50m高度处的误差分别为-8.72%、-8.97%、-12.31%，80m高度处的误差分别为-10.00%、-10.45%、-12.95%。但是整体看来，40m和60m分辨率的网格的计算结果好于80m分辨率的计算结果。60 硕士学位论文表4.6监测点处各高度不同网格计算值与风观测塔实测值比较40m分辨率60m分辨率80m分辨率高度/m实测风速/m∙s-1风速/m∙s-1误差/%风速/m∙s-1误差/%风速/m∙s-1误差/%102.72.948.892.907.412.855.56303.43.27-3.823.24-4.713.18-6.47503.93.56-8.723.55-8.973.42-12.31804.43.96-10.003.94-10.453.83-12.95a)10m高度风速时程b)30m高度风速时程c)50m高度风速时程61 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟d)80m高度风速时程图4.28各高度风速时程图4.29为三种网格分辨率计算模型在风观测塔处和桥梁跨中以及四分点位置处的风剖面图。其中风观测塔处设置的观监控点为point1，黄河东侧的四分之一跨处的监控点为point2,桥梁跨中监控点为point3，黄河西侧的四分之一跨处的监控点为point4。由图中可以看出，风速在距离地面500m以上时基本稳定，三种网格分辨率情况下的point1、point2、point3处的风剖面基本相同，只有point4处的风剖面有一定的不同。主要原因是point4是位于黄河西侧的四分之一跨位置的点，其距离西测的山脉比较近，受到山脉的影响较为明显，其脉动较为显著。a)point1处风剖面b)point2处风剖面c)point3处风剖面d)point4处风剖面图4.29三种网格的4个监控点处的风剖面观测塔处东西方向的风速等值线以及风压等值线如图4.30和图4.31所示。62 硕士学位论文由图4.30可以看出三种网格分辨率的计算结果基本一致，在河跨位置处风速基本相同，且随着高度的增长，风速逐渐增大的趋势较为明显；由图4.31三种网格分辨率计算的风压图中可以看出，40m分辨率和60m分辨率的风压分布较为接近，80m分辨率的计算风压与另外两种分辨率的计算风压有一定的差距。a)40m分辨率网格风速等值线b)60m分辨率网格风速等值线c)80m分辨率网格风速等值线图4.30三种网格分辨率在观测塔位置处东西方向的风速等值线a)40m分辨率网格风压等值线63 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟b)60m分辨率网格风压等值线c)80m分辨率网格风压等值线图4.31三种网格分辨率在观测塔位置处东西方向的风压等值线综合对比三种网格分辨率计算的风速时程、观测塔处各层高度的风速与实测值的误差、监控点处的风剖面以及风压风速的分布，得出80m分辨率网格的计算结果与40m和60m分辨率网格的计算结果有一定的差距，且40m和60m分辨率网格的计算结果较为接近，从而考虑到计算效率的问题，本文选定60m分辨率的网格对实际地形的数值模型进行计算。4.3.4实际地形计算结果通过前面对单峰山丘使用不同的数值模型进行计算确定了RNGk模型；通过对80m分辨率网格的第一层网格高度分别为0.5m、1m、2m、4m的四种计算模型进行计算，确定了第一层网格高度为1m；通过对网格分辨率分别为40m×40m、60m×60m、80m×80m的三种模型进行计算，综合考虑到计算机硬件的条件限制以及计算时间和计算结果的精度问题，选定网格分辨率为60m×60m的模型对最终的实际地形模型进行计算。模型的设置同前面的计算模型采用相同的条件设置，即采用SIMPLEC算法求解动量方程（即N-S方程）中速度分量和压力的耦合问题；空间离散采用二阶中心差分格式，时间离散采用二阶迎风格式差分，壁面粗糙度设置为0.03m，计算时间步长为1s，共计算9000步。计算工况共四个，即风来流方向分别为东、西、南、北四个方向，通过计算分别得到各工况下风观测塔处10m、30m、50m、80m高度风速时程，大桥河道中央以及四分点处140m高度（即桥梁方案初步确定的桥面高度）处风速时程、风剖面、大桥河道中央东西向平面内的风速等值线和风压等值线图等。其中监控点的布置和前面的模型相同，即观测塔位置处的监控点为point1系，黄河东侧1/464 硕士学位论文跨监控点为point2系，桥跨跨中监控点为point3系，黄河西侧1/4跨监控点为point4系。每个监控点系包含了由低到高的50个点来监控各个高度处的风速情况，可以直接输出各个监控点位置处的风速时程。风速风压等值线平面A-A位置见图4.32。图4.32风速风压等值线平面A-A位置图4.33~4.35为东风时的相关数据图，图4.33(a)为观测塔处的10m、30m、50m和80m高度处的风速时程图，由图可以看出随着高度的增加风速逐渐增大，且此处的风速较为稳定，4.33(b)、(c)、(d)分别为桥梁1/4跨和跨中的监控点在桥面高度处的风速时程，由图可以看出这几个点处的风速基本较为稳定，图4.34为四个监控点位置处的风剖面，图4.35为桥梁跨中位置处顺桥向平面内的风速和风压等值线图，由图中可以看出桥梁所在位置顺桥向的风速和风压基本相同。a)point1b)point265 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟c)point3d)point4图4.33东风时四个位置处的风速时程a)point1b)point2c)point3d)point4图4.34东风时四个位置处的风剖面66 硕士学位论文a)速度等值线b)风压等值线图4.35东风时A-A平面内的速度和压强等值线图图4.36~4.38为西风时的相关数据图，图4.36(a)为观测塔处的10m、30m、50m和80m高度处的风速时程图，由图可以看出随着高度的增加风速逐渐增大，且此处的风速较为稳定，4.36(b)、(c)、(d)分别为桥梁1/4跨和跨中的监控点在桥面高度处的风速时程，由图可以看出这几个点处的风不稳定，主要原因是黄河西侧为复杂的山地，有较多山丘，当刮西风时此处刚好位于山脉的尾流区，故其风速不稳定，图4.37为四个监控点位置处的风剖面，由图中也可以看出在山峰后面的尾流区风剖面也受到了影响，当高度大于山峰高度时，风剖面恢复正常，图4.38为桥梁跨中位置处顺桥向平面内的风速和风压等值线图，由图可以看出桥梁顺桥向的风速和风压基本相同。a)point167 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟b)point2c)point3d)point4图4.36西风时四个位置处的风速时程a)point1b)point268 硕士学位论文c)point3d)point4图4.37西风时四个位置处的风剖面a)速度等值线b)风压等值线图4.38西风时A-A平面内的速度和压强等值线图图4.39~4.41为南风时的相关数据图，图4.39(a)为观测塔处的10m、30m、50m和80m高度处的风速时程图，由图可以看出随着高度的增加风速逐渐增大，且此处的风速较为稳定，4.39(b)、(c)、(d)分别为桥梁1/4跨和跨中的监控点在桥面高度处的风速时程，由图可以看出这几个点处的风速较为稳定，图4.40为四个监控点位置处的风剖面，由图中可以看出风速在高度到达1000m以上时基本稳定，图4.41为桥梁跨中位置处顺桥向平面内的风速和风压等值线图，由图可以看出桥梁顺桥向的风速和风压基本相同。69 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟a)point1b)point2c)point3d)point4图4.39南风时四个位置处的风速时程70 硕士学位论文a)point1b)point2c)point3d)point4图4.40南风时四个位置处的风剖面a)风速等值线b)风压等值线图4.41南风时A-A平面内的速度和压强等值线图图4.42~4.44为北风时的相关数据图，图4.42(a)为观测塔处的10m、30m、50m和80m高度处的风速时程图，由图可以看出随着高度的增加风速逐渐增大，且此处的风速较为稳定，4.42(b)、(c)、(d)分别为桥梁1/4跨和跨中的监控点在桥面高度处的风速时程，由图可以看出point2和point3处的风速较为稳定，point4处的风速不稳定，主要原因是因为当刮北风时，point4距离西侧山峰较近，此处在山71 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟峰的尾流区，所以受到其影响，其风速不稳定，图4.43为四个监控点位置处的风剖面，由图中可以看出风速在高度到达1200m以上时基本稳定，图4.44为桥梁跨中位置处顺桥向平面内的风速和风压等值线图，由图可以看出桥梁顺桥向的风速和风压基本相同。a)point1b)point2c)point3d)point4图4.42北风时四个位置处的风速时程72 硕士学位论文a)point1b)point2c)point3d)point4图4.43西风时四个位置处的风剖面a)风速等值线b)风压等值线图4.44北风时A-A平面内的速度和压强等值线图4.4本章小结本章首先介绍了CFD理论、湍流模型的分类，对一些常用双方程以及其用法和适用范围做了介绍，简单介绍了常用的一些离散格式以及边界条件的设置等。然后对实际桥位地形风场数值模型计算的过程进行了详细的介绍：先分别使用73 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟RNGk和SSTk模型对单峰山丘计算模型的计算，通过对计算结果的对比得出两种计算模型的计算结果基本一致的结论，从而选定了RNGk对后面实际地形的数值模型进行计算；为了确定首层网格的高度，分别对80m分辨率网格的第一层高度分为0.5m、1.0m、2.0m、4m，并对其进行计算，对计算结果进行对比分析，得出第一层网格高度为0.5m和1.0时的计算结果与实测值的误差较小，从而最终选定第一层网格高度为1.0m作为最终的第一层网格高度。确定了第一层网格高度以后，再通过前面确定的数值模型和第一层网格高度对实际地形的模型地面网格分别划分为40m×40m、60m×60m、80m×80m进行计算，来确定地面网格的分辨率，通过计算比较分析得出，分辨率为40m×40m、60m×60m的网格分辨率的计算结果较为接近，且就算结果均好于80m×80m分辨率的计算模型的计算结果，但是40m×40m分辨率网格的计算模型计算需要的时间很长，所以考虑到现有的计算及条件和计算效率的问题，最终选60m×60m分辨率的网格对实际地形进行计算。本章最后详细介绍了对实际地形数值模拟计算的过程以及计算结果：根据前面确定的计算模型、第一层网格高度以及地面的网格分辨率，对实际地形进行计算，其来流方向分别为东西南北四个风向，因为实际地形中，黄河西侧为较复杂的山区地形，当风从西边吹来时，桥梁位于山区的尾流区，其脉动较大；黄河东侧地形较为平坦，当来流方向为东时，桥梁位置处的风场基本稳定，脉动较小；当来流方向为北方时，由于黄河西侧的复杂山区的影响，桥梁西侧的部分刚好位于其尾流区，其脉动也较大，但是跨中以及桥梁东侧的部分基本不受其影响；当来流方向为南风时，桥梁位置处的风场都较为稳定。通过对实际地形进行了四个方向来流的计算以后得出，桥梁跨中以及桥梁东侧风场基本稳定，但是靠近黄河西侧山区的桥梁西侧段，当刮北风和西风时其刚好位于尾流区，其受到脉动风的影响较大，所以建议在桥梁施工时加强西侧段的抗风措施。74 硕士学位论文结论与展望针对复杂地形桥位风特性的问题，以拟建的山西临猗黄河大桥为工程依托，进行了复杂桥位地形桥位风特性实测与CFD数值模拟研究。针对山西临猗黄河大桥桥址处两年的现场实测，基于MATLAB编写了相应的风速数据处理程序，并对实测数据进行了处理，得到了桥位处平均风及脉动风参数，为该桥的抗风设计提供了必要的参数。采用SRTM所提供的90m分辨率数字地形高程模型，通过GlobalMapper进行处理导出桥址处附近的地形图文件，再由逆向工程软件Imageware来处理，由数字高程地形点云生成自由曲面地形图，最后将曲面导入Gambit进行网格的划分以及边界条件的设置，最后基于FLUENT软件对黄河临猗大桥附近的实际地形数值模型进行模拟计算。论文研究得到如下主要结论：(1)通过两年的实测可以发现，YOUNG05103二维风速仪、YOUNG81000三维超生风速仪以及CR1000数据采集系统组成的这套风场实测系统稳定性较好，可以长期进行风场实测的数据采集；(2)通过对实测数据的处理得到平均风特性的相关参数：观测期间观测塔距地面10、30、50、80m高度的平均风速分别为2.7m/s（三维风速仪结果）、（2.5m/s二维风速仪结果）、3.4m/s、3.9m/s和4.4m/s，依次递增，符合风速随高度增加的规律。观测期间极大风速为23.1m/s，出现在80m高度层；最大风速为18.3m/s；风向主要以北偏东为主；10m高度平均风速大于10.0m/s、采用30、50、80m风观测数据拟合的风剖面指数0.1670；(3)本文对10m高度风速大于10m/s时段数据进行了处理的到了相应的脉动风参数：10m高度处顺风、横风和竖风向的湍流度对应比值和80m高度处的湍流度比值与规范推荐值1：0.88：0.5均较为接近；大风时段的湍流度和阵风因子存在一定的相关性；大风时段10m高度处顺风向湍流积分尺度平均值与规范推荐值50m接近，80m高度处顺风向的湍流积分尺度平均值统计值比规范推荐值140m偏大约43.5m；对于脉动风功率谱与我国《公路桥梁抗风设计指南》建议脉动风功率谱整体趋势拟合较好；(4)在模型的选择方面，通过分别使用RNGk和SSTk两种湍流模型对单峰山丘模型进行计算，并对个各监控点位置处的风剖面以及风速时程进行对比得出，两种计算模型的计算结果很接近；(5)通过对不同第一层网格高度的四种网格的计算对比得出，第一层网格高度为0.5m和1m时计算结果较接近，且与实测值最为接近；对于网格分辨率的确定，本文分别通过对三种网格分辨率的计算比较得出，40m×40m与60m×60m分辨率的网格的计算结果好于80m×80m分辨率的计算结果，且40m与60m分辨75 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟率的网格的计算结果较为接近，考虑到现有计算机条件和计算效率的限制，本文最终选用了60m网格分辨率的网格对实际地形进行计算；(6)通过东西南北四个来流方向分别对实际地形的数值模型进行模拟计算得出：当吹东风时，桥梁整个桥跨位置风场较为稳定，当吹西风时，由于受到黄河西侧复杂山区的影响，整个桥梁均在其尾流区，此时的风场不稳定，当吹南风时，整个桥梁处的风长较为稳定，北风时，桥两东侧部分风场较为稳定，但是桥梁西侧部分，受到了黄河西侧的山脉的影响，其风速的脉动较大。考虑到桥梁位置主要以北偏东风为主，所以在施工时建议加强桥梁西侧部分的抗风措施。由于时间以及计算条件的限制，对于本文的工作，在今后还需展开以下几方面的研究工作：(1)实际的数据处理，都是通过自己编程来完成。长期的风场数据量很大，需要做很多重复的工作，希望可以通过MATLAB编程实现GUI界面，通过新的软件直接完成相应的数据处理的工作；(2)对于风场相关参数的确定，风场的实测是最为有效的方法，但是由于风场实测需要花费较大多的人力物力，且耗时较长，我们需要通过数值模拟的方法来代替实测，为了确定本文数值模拟计算结果的准确性，建议在桥梁施工时，在桥面位置处安装测风装置，对其风场进行实测，对其实测结果与现在的计算结果进行对比，从而确定此次数值模拟的正确性。最终通过验证数值模拟的正确性，在以后的工程应用中可以直接使用数值模拟的方法得到桥址处的风场特性。76 硕士学位论文参考文献[1]陈政清.桥梁风工程.北京:人民交通出版社,2005,6[2]JTG/TD60-01-2004,公路桥梁抗风设计规范.北京:人民交通出版社,2004,9[3]项海帆,林志兴,鲍卫刚,等.公路桥梁抗风设计指南.北京:人民交通出版社,1996,7-9[4]DavenportA.G.Thespectrumofhorizontalgustinessnearthegroundinhighwinds.QuarterlyJournaloftheRoyalMeteorologicalSociety,1961,87(372):194-211[5]HAUGEND.A.,KAIMALJ.C.,BRADLEYE.F.AnExperimentalStudyofReynoldsStressandHeatFluxintheAtmosphericSurfaceLayer.QuarterlyJournaloftheRoyalMeteorologicalSociety,1971,97(412):168-180[6]KAIMALJ.C,WYNGAARDJ.C,IZUMIY,etal.Spectralcharracteristicsofsurface-layertuebulence.QuarterlyJournaloftheRoyalMeteorologicalSociety,1972,98(417):563-589[7]TamuraY.SimultaneousmeasurementsofwindspeedprofilesattwositesusingDopplersodars.JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,2001,89:325-335[8]MomomuraY.,MarukawaH.,OkamuraT.,etal.Full-scalemeasurementsofwind-inducedvibrationofatransmissionlinesysteminamountainousarea.JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1997,72:241-252[9]E.E.Morfiadakis,G.L.Glinou,M.J.Koulouvari.ThesuitabilityofthevonKarmanspectrumforthestructureofturbulenceinacomplexterrainwindfarm.1996,62(2):237-257[10]ToriumiR.,KatsuchiH.FuruyaN.Astudyonspatialcorrelationofnaturalwind.WindEngineeringandIndustrialAerodynamics,2000,87(2-3):203-216[11]MastersForrestJ.,TielemanHenryW.,BalderramaJuanA.SurfacewindmeasurementsinthreeGulfCoasthurricanesof2005.WindEngineeringandIndustrialAerodynamics,2010,98(10-11):533-547[12]AndersenO.J.andLovsethJ.Galeforcemaritimewind.TheForyadatabase.Part1:sitesandinstrumentation.Reviewofthedatabase.Windeng.&Ind.Aerodyn,1995,57:97-10977 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟[13]Will,J.A.B.,Grant,A.Boyack,C.F.Offshoremeanwindprofile.DepartmentofEnergy,OffshoreTechnicalTeport,1986,OTH86226[14]PeterR.Sparks.WindconditionsinHurricaneHugoandtheireffectonbuildingsincoastalSouthCarolina.JournalofCoastalResearch,1991,SI,8:13-24[15]NKato,TOhkuma,JRKim,HMarukawa,Y.Niihori.Fullscalemeasurementsofwindvelocityintwourbanareasusinganultrasonicanemometer.WindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1992,41-44:67-78[16]周广东,丁幼亮,李爱群,邓扬.基于润扬大桥南塔顶长期监测数据风场特性分析.工程力学,Vol.29No.7:93-101[17]庞加斌,宋锦忠,林志兴.四渡河峡谷大桥桥位风的湍流特性实测分析.中国公路学报,2010,23(3):42-47[18]李永乐,唐康,蔡宪棠,等.深切峡谷区大跨度桥梁的复合风速标准.西南交通大学学报，2010,45(2):167-173[19]阎启,谢强,李杰.风场长期观测与数据分析.建筑科学与工程学报,2009,Vol.26No.1:93-101:37-42[20]宋丽莉,毛慧琴,黄浩辉,等.登陆台风近地层湍流特征观测分析.气象学报,2005,Vol.63No.6:916-920[21]顾明,匡军,等.上海环球金融中心大楼顶部风速实测数据分析.振动与冲击,2009,Vol.28No.12:114-118,122[22]张玥.西部山区谷口处桥位风特性观测与风环境数值模拟研究.长安大学.2009,57-94[23]陈红岩,胡非,曾庆存.处理时间序列提高计算湍流通量的精度.气候与环境研究,2000，Vol.5No.3:304-311[24]宋丽莉,陈雯超,黄浩辉.工程抗台风研究中风观测数据的可靠性和代表性判别.气象科技进展,2011,01(1):35-39[25]StullRB著.杨长新,等译.边界层气象学导论.北京:气象出版社,1991:334-338[26]Sinha,S.,Sotiropoulos,F.,Odgaard,A.Three-DimensionalNumericalModelforFlowthroughNaturalRivers.JournalofHydraulicEngineering,1998,124(1),13-24[27]DanielS.Abdi,GirmaT.Bitsuamlak.Windflowsimulationsonidealizedandrealcomplexterrainusingvariousturbulencemodels.AdvancesinEngineeringSoftware.2014,75,30-41[28]ChristianeMontavon.Simulationofatmosphericflowsovercomplexterrainforpowerpotentialassessment.Lausanne,EPFL.199878 硕士学位论文[29]A.Maurizi,J.M.L.M.Palma,F.A.Castro.NumericalsimulationoftheatmosphericflowinamountainousregionoftheNorthofPortugal.JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1998,vol.74-76:219-228[30]H.G.Kim,V.C.Patel.Testofturbulencemodelsforwindflowoverterrainwithseparationandrecirculation.Boundary-LayerMeteorology,2000,94:5-21[31]肖仪清,李朝,欧进萍,等.复杂地形风能评估的CFD方法.华南理工大学学报(自然科学版),2009,Vol.37No.9:30-35[32]祝志文,张士宁,刘震卿,等.桥址峡谷地貌风场特性的CFD模拟.湖南大学学报(自然科学版),2011,Vol.38No.10:13-17[33]周志勇,肖亮,丁泉顺,姜保宋.大范围区域复杂地形风场数值模拟研究.力学季刊,2010,Vol.31No.1:101-107[34]邓院昌,刘沙,余志,曾雪兰.实际地形风场CFD模拟中粗糙度的影响分析.太阳能学报,2010,Vol.31No.12:1644-1648[35]王铁强.实际地形下风场CFD模拟与参数分析.中山大学.2009,41-50[36]周军莉,尹飞,李善玉等.自然风的实测研究.建筑热能通风空调,2014,30-34,48[37]国气象局.地面气象观测规范,北京:气象出版社,2003,235-236[38]曹丽娟,周玲,陈艳丽,马广亮.风玫瑰图的研究与程序自动成图设计.计算机工程,2013,134-137,146[39]吴本刚,吴玖荣,傅继阳.高层建筑实测风场环境的非平稳性分析研究.空气动力学学报,2005,Vol.32,No.3,410-415[40]庞加斌,葛耀君,陆烨.大气边界层湍流积分尺度的分析方法.同济大学学报,2002,30(5):622-626[41]V.Yakhot,S.A.Orzag,Renormalizationgroupanalysisofturbulence：basictheory.ScientComput,1986,1:3-11[42]H.K.Versteeg,W.Malalasekera,AnIntroductiontoComputationalFluidDynamics:TheFiniteVolumeMethod.Wiley,NewYork,1995[43]P.moin,Progressinlargeeddysimulationofturbulenceflows.AIAApaper，1997,6-9[44]T.H.Shih,W.W.Liou,A.Shabbir,Z.G.Yang，J.Zhu,AnewkeddyviscositymodelforhighReynoldsnumberturbulentflows.ComputFluids.1995,24(3)：227-238[45]MenterFR.Zonaltwoequationkturbulencemodelsforaerodynamicflows.AIAA-93-2906,1993[46]王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用.北京:清华大学出版社，2004,25-2679 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟[47]陶文栓.数值传热学(第二版).西安：西安交通大学出版社.2001,347-352[48]曾雪兰,余志,邓院昌,王铁强.SRTM数字高程模型在MM5风场模拟中的应用.资源科学,2008,Vol.30,No.5,662-666[49]游松财，孙朝阳.中国区域SRTM90m数字高程数据空值区域的填补方法比较.地理科学进展,2005,Vol.24,No.6,88-92[50]詹蕾,汤国安,杨昕.SRTMDEM高程精度评价.地理与地理信息科学,2010,Vol.26,No.1,34-3680 硕士学位论文致谢时光飞逝，岁月如梭，转瞬间三年的研究生生涯即将落幕，三年间我的知识水平和思想觉悟都有了长足的进步。这些进步都离不开我的导师、实验室各位老师和师兄弟们的帮助，在此我要向他们表达最诚挚的谢意。首先，我要感谢我的授业恩师刘志文老师，在研究生学习期间给予我无微不至的关怀和教导。刘老师学识渊博、态度严谨、淡泊宁静、诲人不倦，无论是在生活上还是在学习中都给了我极大的帮助，是我学习的榜样，让我受益终身。本文就是在我的导师刘志文副教授的悉心指导下完成的。从论文的选题、实测方案的制定、现场协调、研究方法的确定到论文的撰写和修改，都倾注了刘老师的大量心血。教诲如春风，师恩深似海，在这里我要向刘志文老师致以诚挚的谢意。其次，在陈政清教授领导下的风洞实验室为我提供了良好的学习环境和研究平台，在此衷心感谢实验室陈政清老师、祝志文老师、华旭刚老师、张志田老师、李寿英老师、牛华伟老师、王建辉老师和刘晓洁老师给予的帮助和关怀。另外，实验室各位师兄弟在生活上和学习上都给了我很大帮助。我要感谢辛亚兵师兄、黄来科师兄、刘祥师兄、朱明坤师兄、洪涵师兄、马玉龙师兄、庄欠国师兄、张伟峰博士、雷旭博士、温青博士、黄智文博士、张显雄博士、贾亚光、宫成、吴肖波、孔凯歌、谢理文、胡腾飞、龚慧星、丁冬、裴耀东、王林凯等各位风洞实验室的师兄弟对本人学习中和生活上的指导和帮助。最后，我要感谢我的家人默默的付出和多年来对我的培养。正是有他们持续不断的支持，我才得以接受研究生教育，并最终顺利完成学业。薛亚飞2015年05月于湖南大学81 复杂地形桥位风场实测与CFD数值模拟附录A攻读学位期间所发表的学术论文目录[1]刘志文,薛亚飞,季建东,王新生.黄河复杂地形桥位风特性实测研究.(工程力学，已录用)[2]刘志文,薛亚飞.临猗黄河大桥桥位风特性实测分析(中国空气动力学报,已投稿)[3]薛亚飞,刘志文.复杂地形桥位风场空间分布特性数值模拟(公路,已录用)82