相交线与平行线综合提高及标准答案

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1、相交线与平行线综合提高 二、教学重点：1、平行线判定与性质2、命题、定理3、平移三、知识点扫描：1、命题：可以判断某一件事情的句子。2、命题的形式：如果——那么——。（或：若——则——。）3、命题的结构：命题是由题设和结论两部分组成的，“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。4、真命题：正确的命题称为真命题。5、假命题：错误的命题称为假命题。6、定理：经过推理得到的真命题称为定理。7、平移：图形平行移动简称为平移。8、平移变换特征：平移变换前后图形对应线段平行，对应点所连的线段平行，对应角相等。 四、本节中考考点分析平移属于图形变换的一

2、种，中考对图形变换内容的考查方式比较多，但分值基本保持在6分左右。最主要的考查方式是把图形变换的考查蕴含于格点作图中。 【典型例题】例1、下列各图中，∠1大于∠2的是（）点拨：图（A）中∠1＝∠2，图（B）中∵AB∥CD∴∠1＝∠3，而∠3＝∠2∴∠1＝∠2。图（D）中∵AB＝AC∴△ABC是等腰△∴∠1＝∠2。∴本题答案选C点评：本题是选择题，其解题技巧有①直接法②筛选法③验证法④特值法⑤图象法，我们采用的是②筛选法：从条件式选项出发，经过推理、判断把不符合条件的选项逐个筛选，找出正确答案。 例2、下列说法正确的是（）A、两条直线相交所构成的四个

3、角中，如果有两个角相等，则这两条直线垂直B、两条直线相交成直角，那么这两条直线垂直C、垂直是两条直线在同一平面内的第三种位置关系D、点到直线的距离是点到直线的垂线的长度点拨：选项A中，两个角相等不能判断两直线垂直，∴A是错误的选项C中，垂直是两直线相交的特殊情况∴C是错误的选项D中，距离是垂线段的长度∴D是错误的∴选B 例3、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°④∠5＋∠8＝180°，其中能判断a∥b的是（）6/6A、①、③B、②、④C、①、③、④D、①、②、③、④点拨：①中∠1＝∠2这是

4、同位角相等∴两直线平行∴①中条件可以判断a∥b②中∠3＝∠6这是内错角相等∴两直线平行∴②中条件可以判断a∥b③中∠4＋∠7＝180°∵∠4＋∠2＝180°（邻补角）∴∠2＝∠7∴a∥b④中∠5＋∠8＝180°∵∠5＋∠7＝180°（邻补角）∴∠7＝∠8∴a∥b∴①②③④中的条件都可以判断a∥b∴选D 例4、如图，A、B两地同在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥建在何处才能使从A到B的路径AMNB最短（假设河的两岸是平行的直线a和b，桥要与河垂直）？点拨：河的两岸是平行的，两条平行线间的距离处处相等∴可以确定桥的宽度是不变的，∴设河的宽度是h

5、，将点A沿着垂直河岸的方向平移h个单位到A′点，连结A′B，交直线b于N，过N作MN⊥a，垂足为M，连结AM，则AMNB即为所修最短路径． 例5、如图，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道红条，如图红条宽度都是2cm，那么白色部分的面积是多少？点拨：将横的两条红道向上平移在一起；竖的两条红道向左平移在一起，很容易求出白色部分的面积是256cm2 例6、地面上有10条公路（假设公路都是笔直的），无任何三条公路交于同一岔口，现有316/6位交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤，请你画出公路示意图点拨：平面上n条直线，若两两相交且无三线

6、共点，则有n（n－1）/2个交点，∴10条直线两两相交任何三条无公共点，共有10×9÷2＝45个交点，因此需要利用平行线减少交点，在某一方向有5条平行线则减少10个交点，若有6条平行线则减少15个交点，因此在这个方向最多只可取5条平行线，这时还有4个交点要去掉，转个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下两条直线和一个要减去的交点，只需让其在第三个方向上互相平行即可。 六、课后小结本节课通过知识回顾及典型例题的学习，使同学们掌握“选择题”的解答技巧，同时本节课还涉及到“建模”“数形结合”等数学思想。 【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、填空

7、题1、*若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这个角的度数是30°，则另一个角的度数是＿＿＿＿＿。2、*如图，已知L1∥L2，AB⊥L1，∠ABC＝130°，则∠α＝＿＿＿＿。3、**如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝＿＿＿＿二、选择题1、﹡若∠α与∠β是同旁内角，∠α＝50°，则∠β的度数是（）A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定2、已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，符合条件的L的条数为（）A、1B、2C、3D、43、﹡在同一平面内，三条直线的交点个数可能有（）

8、个A、1或3B、0、1或3C、0、1或2D、0、1、2、或34、命题“等角的补角相等”中的补角是（）A、题设部分B、结论部