一元一次方程小结与复习教案

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1、一元一次方程小结与复习教案一、内容概括1．一元一次方程、一元一次方程的解2．一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）3．列一元一次方程解实际问题解一元一次方程的一般步骤等式性质合并同类项项系数化为1去分母去括号移项一元一次方程实际问题知识网络二、规律方法总结1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，

2、分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。3、列方程解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2）“审”是关键，“验”是保证。三、本章专题剖析【例题解析】例1下面是从小明同学作业本摘抄

3、的内容，请你找出其中正确的是（）（A）方程，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．例2解方程．例3甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例4李阿姨购买了

4、25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？【基础练习】一、填空题1．方程x＋3＝3x－1的解为______．2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_____．3．代数式的值等于3，则x＝________．4．写出以x＝1为根的一元一次方程是．（写一个即可）二、选择题1．在下面方程中，变形正确的为（）（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0（2）由5－3x＝x＋7变形，得－2x＝2（3）由变形，得3x＝14（4）由4x＝－2变形，得x＝－2A

5、．（1）、（3）B．（1）、（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）、（2）、（4）2．若和是同类项，则n的值为（）A．B．6C．D．23、某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（）A．B．C．D．4、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A．45%×(1＋80%)x－x＝50B．80%×(1＋45%)x－x＝50C．x－80%×(1＋45%)x＝50D．80%×(1－45%)x

6、－x＝50三、解方程1、2、3、4、5、6、四、只设未知数、列方程，不解答1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离.2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？【本章几个主要的运用问题及其数量关

7、系】1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间=典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3、工程问题基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作

8、量之和=工作总量4、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。【补充题型】（教师讲解）（一）编一道符合实际的应用题，使所列方程是3(x+2)+3x=36（二）钟表上的“追及”问题在2时和3时的哪个时刻，钟表上的时针与分针（1）重合（2）成直角（3）成平角思路启迪：1