一元一次方程复习与小结

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1、第5单元一元一次方程小结与复习【教学目标】知识与技能1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题。2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）。过程与方法了解解一元一次方程的步骤，丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；情感态度与价值观通过大量的生活实例，使学生感受到数学知识的应用性，体会生活中的数学美。行为与创新能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力。【教学重难点】重点掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用

2、一元一次方程来解应用题。难点解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容。【课前准备】教师：课件学生：直尺、三角板【教学过程】知识梳理一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若a=b，则b=a。

3、（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换。二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。2、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要依据注意问题1、去分母等式的性质2注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。2、去括号去括号法则、乘法分配律严格执行去括号的法则，若是

4、数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。3、移项等式的性质1越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。4、合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。5、系数化为1等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。6、检验二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；

5、（3）设未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验并作答。2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7。日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围。（2）几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积；梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积；三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。（3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=

6、2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。圆：L=2πr，r为半径，L为周长。（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当休积不变时，底面越大，高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积。（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本。（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系。（7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出

7、来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程。（9）关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息。课堂小结总结本节的收获是什么？板书设计§5.6小结与复习一、知识梳理二、小结课时作业设计1．在方程：①，②，③＝，④中，是一元一次方程的有（）A．①和②　B．②和③　　　　　C．③和④　　D．②和④2．当