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1、直线与圆的方程单元测试卷-O选择题1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆，则a、c的值依次为(B)(A)2、4、4；(B)・2、4、4；(C)2、-4、4；(D)2、-4、-42.点(1,1)在圆匕-0)2+(y+d)2=4的内部，则d的取值范围是(A)(A)-11(D)a=±l3.自点4(一1,4)作圆(x-2)2+(>'-3)2=1的切线，则切线长为(B)(A)45(B)3(C)71(7(D)54.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(D)(A)x2
2、+)“=2(B)x2+j2=4(C)x2+y2=2(xH±2)(D)x2+y2=4(x工±2)5.若圆x2+y2+(/l-l)x+2/ly+A=0的圆心在直线兀=丄左边区域，则2的取值范围是2(C)A.(0,+oo)B.(l,+oo)C.(0,丄2(1，+°°)D.R6..对于圆x2+(y-l)2=l上任意一点P(x,y),不等式x+y+m>0恒成立，则m的取值范围是BA.(a/2—b+oo)B.
3、~>/2—1,+oojC.(—l,+oo)D.[—l,+oo)7.如下图，在同一直角坐标系中表示直线y=cix^y=x+a,正确的是(C)8—束光线从点A(—1,1)出发，经x轴反射到
4、圆C:(x-2)2+(y-3)2=l上的最短路径是A.4B.5c.3V2-1D.2>/671"兀A^—B、一6410.对任意的曰w[—1,1],函数f(x)=A.(1,3)B.(—8,1)U(3,+8)C.(—r1)D.(3,+-)9•直线V3x+y-2V3=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是(C)71D、一2=#+@—4)卄4—2$的值总大于0,则才的取值范围为()解析y=2(日)=(/—2)a+(#—4/+4),x=2时，y=0,所以％H2•只需>0,答案BA.811.设Q0,〃＞o,若心是:r与3〃的等比小项，贝IJ-+7的最小值为()B.4C.1解析Va>0,b>
5、0,3"=3,Aa+b=l91,1a+b,a+b.ba.、尹旷丁+〒=1+:+計1刃+2答案B(12)已知实数兀』满足x2+y2=1,则(l-xy)(l+xy)有()(A)最小值一和最人值1213(C)最小值丄和最人值？243(A)最小值2和最大值13(D)最小值1,无最人值二、填空题13.在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是(-13,⑶14.圆：兀2+),2_4兀+6)，=0和圆：x2+/-6x=0交于A,B两点，则4B的垂直平分线的方秽:是—3x-y-9=015•已知点A(4,1),B(0,4
6、),在直线L：y=3x-l±找一点P,求使
7、PA卜
8、PB
9、最大时P的坐标是(2,5)r24-r4-116函数/⑴=兀兀的值域为.x三.解答题17.求与x轴切于点(5,0),并口在〉，轴上截得弦长为10的圆的方程.17.答案：(兀一5)2+(y±5©)2=50・18.已知圆0:(兀一3)2+0—4)2=4和直线/:也一〉，一4比+3=0(1)求证:不论k取什么值，直线和圆总相交；(2)求R取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长.18.解：(1)证明：由直线/的方程可得，y-3=狀兀-4),则直线I恒通过点(4,3),把(4,3)代入圆C的方程，得(4-3尸+(3-4)2=2
10、v4,所以点(4,3)在圆的内部，又因为直线/恒过点(4,3),所以直线/与圆C总相交.(2)设鬪心到直线/的距离为d，则
11、3k—4—4"3
12、伙+1
13、d=]=732+4252又设弦长为厶，则(-)2+J2=r2,即(-)2=4-◎丄.2225•:当£=-1时，(^)2min=4=>厶min=4所以圆被直线截得最短的弦长为4.19(本小题满分12分)己知直线/过点C(4,1),(I)若直线/过点£>(1,4),求直线/的方程；(II)若直线/在两处标轴上截距相等，求总线/的方程.19解：（I）兀+y・5=0.(II)若直线/过原点，设其方程为：y=kx,乂直线/过点C(4,l),则
14、4k=,k=丄,・・・y二丄兀,44即X—4y=0.xv41若直线Z不过原点，设其方程为：人+〉=1,•・•直线/过点C(4,l),・•・+=14=5.aaaa直线/的方程为x+y-5=0；综上，l的方程为兀一4y=0或兀+y-5=0.20.(本小题满分12分)已知不等式x2-x-zn+l>0.(I)当m=3吋解此不等式；(II)若对于任意的实数兀，此不等式x2-x-m+l>0^.成立，求实数加的取值范围.320.(1)(—oo,—l)U(2,+oo)；(II)(-00,-).
