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1、【巩固练习】1.在以下关于向量的命题屮，不正确的是（）A.若a=（x,y）£=（_y，兀）心、yHO）,贝Ija丄bB.四边形ABCD是菱形的充要条件是殛=DC，且
2、刁同=ADC.点G是AABC的重心则&4+G5+CG=02.若a、b>D.AABC中,而和鬲的夹角等于180°-Ac为任意向量，mER,则下列等式不一定成立的是（•••A・(a+/?)+c=d+(b+c)B.(a+b)-c=a-c+b-c—>—#—>——♦—♦——>—♦—C.m(a+b)二md+mbD.(a•b)•c=a•(b•c)3.设方、b.:是任意的非零平面向量,且相互不
3、共线,则①G•b)c-(c•a)b=O②ci-b
4、<
5、a~b®(b•c)a-(c•a)b不与c垂直④(3a■»2b)(3a-2ft)=91a2-4bf中,是真命题的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④C4.如图所示，D是AABC的边AB上的中点，则向量CD=()—1——1—(A)-BC+-BA(B)-BC——BA22(C)BC--BA(D)fiC+-A4225.P是△ABC所在平面上一点，若用•PB=PBPC=PCPA,则P是△应（：的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心6.已知平行四边形ABCD中，AD=（3,7）,AB=（-
6、2,3）,对角线AC,BD交于点0,则西的坐标为（A.(-—,5)B.(-—,~5)C.(―,~5)D.(丄，5)22227.已知向量6Z=(1,2X&=(-2,-4)JcI=V5,若(d+b)・c二一，则a与c的夹角为()2A.30°B.60°C.120°D.150°8•在AABC中,ZC=90°,AB=(k.V),AC=(2,3),则k的值是()A.5B.-5c.E2D-19.已知:、乙均为单位何量,它们的夹角为60°,那么币+3b
7、=()A.V7b.710C.J13D.410.已知向量aHe,
8、e
9、=1,对任意teR,恒有Ia-te
10、>
11、
12、a-e,则()A.6/丄£B.a丄(a~e)C.幺丄(a-幺)D.(a+e)丄(a~e}11•已知向量OA=(k92),OB=(4,5),OC=(-*,10),且A、B、C三点共线,则k二12.已知向量方=(—2,2)/=(5,幻•若丨方+力不超过5,则k的取值范围是.13.已知向量a=(2,3),乙=(兀,6),且allb,则兀=.14.求与向量a=(巧，T)和b=(l,J3)夹角相等，H.模为血的向量c的坐标.15.在平面直角处标系中，0为地标原点，已知向量a=(-1,2),乂点TTA(&0),C(ksin&,r)(0<^<-)2(
13、1)若殛丄^,1.1AB1=751041,求向SOB；(2)若向量況与向量方共线，当R>4时，且rsin。取最大值为4时，求鬲•况.16•已知加wR,a=(一1,广+加)，b=(in+1,—)，c=(~m,).xx+m(I)当m=-时，求使不等式
14、7-r
15、0成立的x的取值范围.【答案与解析】I.【答案】c【解析】若点G是AABC的重心，则WG4+GB+GC=0,而C的结论是GA+GB+CG=Of显然是不成立的，选C.1.【答案】D而c方向与q方向不一定【解析】因为(a-b)-c=a-b
16、cos0-c,而a-(b-c)=b-ccos0-a；同向.2.【答案】D【解析】①平而向量的数量积不满足结合律•故①假；②山向量的减法运算可知茴I、币
17、、a-h
18、恰为一个三角形的三条边长，由“两边Z差小于第三边”，故②真；③因为[(b・c)q—(c・a)厶]•c=(b・c)a•c-(c・a)b・c=0,所以垂直.故③假；④(3a+2fe)(3a-2ft)=9•a•a-4b•b=9a2~4b2成立.故④真.3.【答案】A—.—.—.—.1—.【解析】CD二CB+BD二一BC十一BA24.【答案】D【解析】•:PAPB=~PB
19、~PC=PCPAf则由用•~PB=~PB~PC得PB•(PC一PA)=0,即•AC=0,PB丄AC同理PA丄BC,PC丄AB,即P是垂心.5.【答案】B【解析】AD=(3,7),AB=(-2,3),AC=AB+AD=(1,10),则而=—1aC=(--,-5)226.【答案】C【解析】设方与甜夹角为6,Va=(1,2),^=(-2,-4),:.b=-2a(d+初•c二一a•c二->/5xV5xcos0=—2cos&=-丄••.0=120。.27.【答案】A【解析］ZC=90°,AB=(R,1),AC=(2,3),则BC=(2—k,2)VZC=
20、90°:.AC・BC=O・・・2(2—灯+6=0:・k=51.【答案】C—>—♦—♦—♦I【解析】已知Q.〃均为单位何量，它们的夹角为60°,那么a-b=-2
21、a+
