课时2-171_勾股定理_教学设计_教案

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1、教学准备1.教学目标1、利用勾股定理解决实际问题.2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想.2.教学重点/难点勾股定理在实际生活中的应用.3.教学用具4.标签教学过程教学内容和过程—、复习提问1、2、3、D勾股定理？应用条件？证明方法？（面积法）在长方形拙CD中，宽曲为lm,长BC为2m,求HC的长.答：M的长为y[5m・二、新课例1、一个门框的尺寸如图所示：2mAlmB（1）若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过？（2）若有一块长3米，宽1.5米的蒲木板，能否从门框内通过？（3）若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内

2、通过？分析：⑶木板的康2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过.木板的宽2.2米大于2米，所以竖看不能从门框内通过.因为对角线月Q的长度最大，所以只能试试斜看能否通过.所以将实际问题转化为数学问题.解：（3）T在Rt△龙BC中，乙8=90。：.AC—A乎曲（勾股定理）/.JC=712+22=^5~2.236・.・/O2_236>22・・・木板能从门框内通过（书上P67填空）小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出R1A.4BC,并求出斜边的长一例2、如图，一个3米长的梯子拙，斜靠在一竖直的墙AO±?这时-40的距离为2.5米.如果梯子的顶端H沿墙下滑0.5米，那么梯子底端3也外

3、移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B杲否也外移0.5米，实际就是求的长，而解：•・•在RtA.450中，ZU05=90。.'.OB^AB-AO2（勾股定理）・•・04-AO1=-2.52=VT75M.658'0C=A0-AC.OC=2.5-0.5=2•・•在RiACOD中，ZCOD=90°:.04CDY0】（勾股定理）/.0D=JCZ）2_C0i=居_2?=边.236:.BD=0D-0^2.236-1.658-0.58答:梯的顶端上沿墙下滑0.5米时，梯子的底端B外移约0.58米・例3、一个大树高8米，折断后犬树顶端落在离犬树底端2米处，折断处离地面的高度是

4、多少？分析：方程思想解：设.45=则AC=（8-x）m•・•在Rt△丸BC中，Z^5C=90°:.AB-B^AC・••宀2?=（8-x）2x=3.75・••折断处离地面的高度是3.75m.小结：1、方程思想一厶勾股定理是此题的等量关系一三、课堂练习1、已知：A>1£C为等边三角形,AD1BC于D,46一求-4C的长.B：VA.45C为等边三角形HC=BC'AD1BC:・DC=、BC2:・DC=丄HC2设DC=xf则AC=2x•・•在RtZkADC中，Z.4DC=90°:.A^D^AC（勾股定理）•I62+x2=（2x）2X=a/T?（舍员）・・.AC=2x=2^122、如團，要修建一个

5、蔬菜犬棚，犬棚的截面是直角三角形，棚宽加=4米，高心2米，长力15米，求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米？（结果保留小数点后1位）解：•・•在RIA.45C中，ZC=90°:（勾股走理）'.AB=-rn2=+2?=^/20/.S=AB-d=720X15^斗.472X15=67.0后68（平方米）课堂小结1、勾股定理的作用——它把直角三角形的图形特征转化为边的数量关系.2、会用勾股定理进行有关计算和证明，要注意利用方程的思想求有关三角形的边长.3、会从实际问题中抽象出数注模型，从而解决实际问题.