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1、“活用三大观点破解力学计算题”学前诊断1.在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达/n=6000m的高空，然后让飞艇由静止下落，下落过程中飞艇所受阻力为其重力的0・04倍。实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞艇下落到距地面的高度//2=3000m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不低于力=500m,取g=10ni/s2,求：(1)飞艇加速下落的时间(2)减速运动过程中，实验人员对座椅的压力F与其重力mg的比值盘的最小值。解析：(1)设飞艇加速下落的加速度为山，由牛顿第二定律得：M
2、g_f=Ma解得a=-'=9.6m/s2加速下落的高度为/iI-/i2=3000m,根据位移时间关系公式，有：他一力2=牯/,故加速下落的时间为(2)飞艇开始做减速运动时的速度为c=m=240m/s匀减速下落的最大高度为=3000in—500m=2500m要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零，飞艇减速时的加速度盘至少应为Q24U门…/2"2=2血一“)=2><2500m/s=1152m/s根据牛顿第二定律可得F'—mg=ni(i2f根据牛顿第三定律可得F=F,则:-=2.152o答案:(1)25s(2)2.1
3、522.某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度厶＜b=4m,倾斜传送带长度£a=4・45m,倾角为〃=37。，力〃和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，力〃传送带以0=5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为“=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2o现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端/点处，求：(1)工件被第一次传送到CD传送带上升的最大高度和所用的时间
4、;(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度血大小(。2<“)。解析：(1)工件刚放在传送带上，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为如，速度增加到“时所用时间为"，位移大小为刖，则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得：N=mgf、=pN=m(i联立解得：«
5、=5m/s2o由运动学公式有：6=~=
6、s=ls1212$1=尹1"=^X5X1m=2・5m由于SVLAr,随后工件在传送带〃〃上做匀速直线运动到〃端，则匀速运动的时间『2为：=0.3工件滑上CD传送带后在沿传送带向
7、下的重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为02,速度减小到零时所用时间为6,位移大小为52,则由受力分析图乙以及牛顿运动定律可得：N2=mgcos0加gsin〃+““2=〃皿2由运动学公式有：$2=0—2a2联立解得：a2=l^m/s2o52=1.25m工件沿CD传送带上升的最大高度为:〃=$2sin0=1.25XO・6m=0・75m05沿CD上升的时间为：6==77；s=0・5s、—a210故总时间为:r=Zi+r2+6=l-8so(2)CD传送带以速度血大小向上传送时，当工件的速度大于时，滑动摩擦力
8、沿传送带向下，加速度大小仍为“2；当工件的速度小于Q2时，滑动摩擦力沿传送带向上，设其加速度大小为"3,两个过程的位移大小分别为曲和$4,受力分析如图丙所示，由运动学公式和牛顿运动定律可得：—lazs^v^—Vi2/wgsinO—pNz—may—2心4=0—诃乙3=$3+$4解得：。2=4m/s。答案：(1)0.75m1.8s(2)4m/s3・如图所示，倾斜轨道/〃的倾角为37。，CD、EF轨道水平，/〃与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该
9、轨道进入EF水平轨道。小球由静止从/I点释放，已知力〃长为5R,CQ长为重力加速度为g,小球与斜轨道及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,圆弧管道〃(7入口〃与出口C的高度差为1・8尺。求(在运算中，根号中的数值无须算出)：(1)小球滑到圆弧管道底端C时速度的大小；(2)小球运动到C点时对轨道的作用力；(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径应该满足什么条件？解析：(1)设小球到达C点时速度为ec,小球从/运动至C过程，由动能定理有mg(5Rsin37
10、°+1.87?)—/z/ngcos37°・5R=扣可得vc=(2)小球沿轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为斥，由牛顿第二定律，.Vc有FN—nig=m—其中尸满足r+rsin53°=1.8/?联立上式可得斥=6・6加g由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6・6〃呀，方向竖直向下。⑶要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆
