第2章基本初等函数、导数及其应用第10讲

《第2章基本初等函数、导数及其应用第10讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.某电视新产品投放市场后第一个刀销售100台，第二个J1销售200台，第三个刀销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量）,与投放市场的月数兀之间关系的是（）A.y=i00xB.y=50*-5Qr+100C.y=50X2vD・y=l（）（）log2；i+10（）解析：选C.根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数函数模型•2.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年來这种产品的总产量C与时间/（年）的函数关系图彖正确的是（）036

2、量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有A、C图象符合要求，而后3年年产量保持不变，故选A.3.将甲桶中的g升水缓慢注入空桶乙中，f分钟后「卩桶中剩余的水量符介指数衰减曲线）=处必若5分钟后卬桶和乙桶的水量相等，又过了加分钟后卬桶中的水只有刍升，则加的值为（）A.7B.8C.9D.10解析：选D.令初二处"，即£二/,由已知得士二臼，故+二严,比较知严15,加=15・5=10.4.8—1某厂有许多形状为白角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴彩部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x,y应为（）A.x—

3、15,y=12B.x—12>y=15C.兀=14,y=10D.兀=10,y=14解析：选A.由三角形相似得着三遥.得兀#（24・）‘，），所以Sf二一12）2+180,所以当y=12时，S有最大值，此时"15.5.（2016•长春联合测试）某位股民购进某只股票，在接下來的交易时间内，他的这只股票先经历了n次涨停（每次上涨10%）,又经历了n次跌停（每次下跌10%）,则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A.略冇盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况解析：选B.设该股民购这只股票的价格为a,则经历77次涨停后的价格为6/(1+10%

4、)〃二dXl.l",经历n次跌停后的价格为°X1.1"X(1・1()%)"二°X1.1"X().9"二°X(1.1X0.9)"二0.99"•a

5、00(1+x%),八月份：500(1+x%)2.所以一至十月份的销售总额为：3860+50()+2(500(1+x%)+500(1+x%)2]工7()0(),解得1+x%W-2.2(舍)或1+x%$1.2,所以Xmjn=20.答案：209.A,B两城相距100km,在两城之间距4城x(km)处建一核电站给A,B两城供电，为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电虽(亿度)Z积的0.25倍，若4城供电量为每刀20亿度，B城供电虽为每刀10亿度.求兀的取值范围；把月供电总费用y表示成兀的函数；核电站建在距A城多远，

6、才能使供电总费川j最少？+864,所以当"9时，获得利润最大・答案：97.某人根据经验绘制了2016年元旦前后,从12月21日至1月7日自己种植的西红柿的销售虽)，(千克)随时间兀(天)变化的函数图象，如图所示，则此人在12刀26口大约卖出了西红柿千克.解析：前10天满足一次函数关系式,设为y=kx+b,将点(1,10淋点(10,30)代入函数解析式得[鳥二；解得“晋"=晋，所以y=，则当“6时，严罟.答案：罟5.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六刀份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售

7、总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则兀的最小值是解：(l)x的取值范围为1O0W9O.(2)j=5x2+

8、(100-兀)2(10WjcW90).(3)因为y二5x2+

9、(100・兀尸=孕2・500尢+25000=y(x・罟j+翌严所以当乂二号时，血严凹严.故核电站建在距A城晋km处，能使供电总费用)，最少・10.(2016-中山模拟)围建一个血积为360n?的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(需维修)，其他三而围墙要新建，在IH墙对而的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知I口墙的维修费用为45元/m,新墙的

10、造价为1&)元/m.设利