2013年安徽省黄山市高三第一次联理科数学试题及答案

《2013年安徽省黄山市高三第一次联理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测数学(理科)试题本试卷分第I卷(选择题》和第II卷(非选择题〉两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件4、B互斥，那么P(4+B)=P(A)+P(B)・第I卷(共50分》一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3.加、"是不同的直线，a0、卩是不同的平面，有以下四命题:③若加丄a,m///3mHn,ncza其中真命题的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④4.设函数心屁皿+卄心+。）（外

2、釘且其象关于直线*0对称，则A.尸〃）的最小正周期为f且在上为增函数B."/⑴的最小正周期为〜且在（0,2}±为减函数C.尸/（X）的最小正周期为-且在（0,4}±为增函数D."心）的最小正周期为J且在（0,4}±为减函数开始n=l,S=05.如右图，若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为（）A.n<5?B・n<6?C.n<7?D・卅58?6.若定义在R上的偶函数f⑴满足/（x+2）=/（x）f且当©0,1］时，/⑴7则方程y（x）=iog十I的解个数是（）A.0个B.2个C.4个D.6个7.若©}是等差数

3、列,吗>0,且°2013(。2012+^2013)>0前n项和S”>°成立的最大自然数n是A.4027B.4026C.4025D.40248.已知%)为圆x2+y2*@>0)内异于圆心的一点，则直线该圆的位置关系是A、相切B、相交C相离D、相切或相交9•已知n为正偶数，用数学归纳法证明+丄=2(1234〃+1+丄++丄)卄2斤+4…2h时，若已假设〃=&伙丫2为偶数〉时命题为真，则还需要用归纳假设再证〃二()时等式成立A.n=k+B.n=k+2C.n=2k+2D.〃=2仗+2)10.已知向量刁、久夕满足忆A】

4、，忆-B1=^1,(^-/)(^-r)=o・若对每一确定的兀叼的最大值和最小值分别为皿、n,则对任意协-"的最小值是(〉1A.2B.1C.2D.V2第II卷(共100分〉二、填空题：本大题共共5小题，每小题5分，共25分"•为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只.月份养鸡场(个数)920105011100鸡(万只)091011各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量平均数.月份俯初

5、图为2—r的否命题为“若ad+2),贝

6、ja=3；④过点A(1,4),且横纵截距的绝对值相等的直线共有2条.其中正确结论的序号是.［来源:状•元•源乙y.y.100]三、解答题：本大题共共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(本

7、小题满分12分〉已知函数/(^)=V3sinxcosx-cos2x+,77(meR)的图象过点愀0°).(I)求加的值；(II)在"C中，角A,B,C的对边分别是jb,j若ccosB+bcosC=2acosB,求/（A）的取值范!17.(本小题满分12分》已知函数fan(e为自然对数的底数》・(I)当心-C时，求函数念)的单调区间;(II)若对于任意xw(0,2]不等式/(x)>0恒成立,求实数t的取值范BD18.(本小题满分12分》如图，已知多面体ABODE中，AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,AC=AD=C

8、D=DE=2,AB=1,F为CD的中点.(I)求证：AF丄平面CDE；(II)求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.19.（本小题满分12分）某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是儿且每题正确完成与否互不影响。（I）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（II）试从两位考生正确完成题数的数

9、学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.20.（本小题满分13分〉已知尸（1，°）,P是平面上一动点,P到直线1上的射影为点—（顾+丄丽）•丽=0且满足2（I）求点戶的轨迹c的方程;（II）过点"（1,2）作曲线C的两条弦设皿伽所在直线的斜率分别为卸仁当你心变化且满足k^k2=-l时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标.2仁（本小题满分14分》J