毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用

毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用

ID:35592323

大小:954.00 KB

页数:16页

时间:2019-03-30

毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用_第1页
毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用_第2页
毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用_第3页
毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用_第4页
毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用_第5页
资源描述:

《毕业论文-浅谈导数在实际问题中的应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、浅谈导数在实际问题中的应用浅谈导数在实际问题中的应用摘要:导数是高等数学中的主要内容之一,是近代数学重要基础,是联系初等数学和高等数学的纽带,其应用非常广泛。导数由于其应用的广泛性,为解决有关函数问题提供了一般性的方法,导数是研究函数的切线、单调性、极值与最值等问题的有力工具;运用它还可以简捷地解决一些实际问题。本文在已有文献的基础上,给出了导数在研究函数性质和状态中的若干应用,并理论联系实际,研究了导数在利润、资源、容器制造、变路移址方面的应用,推广了已有文献的结果。关键词:导数;极值;应用Application

2、ofDerivativeinthePracticalProblemsAbstract:Derivativeisthemaincontentofhighermathematicsisoneoftheimportantfoundationofmodernmathematicsiselementarymathematicsandadvancedmathematicstocontactthebond,whichiswidelyused.Derivativeduetoitswideapplicationforsolvingp

3、roblemsrelatedtoageneralfunctionofthemethodistostudythederivativeofthetangentfunction,theextremevalueproblemsandthemostpowerfultool;theuseofitcanbesimpletosolvesomepracticalproblem.Inthispaper,basedontheliterature,giventhederivativenatureandstatusoftheresearch

4、functionofthenumberofapplications,andtheorywithpractice,studythederivativeofprofits,resources,containermanufacturing,andchangetheapplicationofroadRelocationtopromotetheresultsoftheliteratureKeywords:derivative;extremum;application-16-浅谈导数在实际问题中的应用1引言导数亦名微商,由速度

5、问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。导数是近代数学的重要基础,是联系初、高等数学的纽带,它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野,是研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的切线斜率和解决一些物理问题等的有力工具。导数是高等数学内容中极为重要的知识,在解题中有着广泛的应用,为我们解决问题提供了很好的方法,运用导数可以简捷的解决一些实际问题。本文将在已有文献的基础上,给出导数在研究函数性质和状态中的若干应用,并将探讨导数在利润、资源、容器制造、变路移址方面的应用,推广了已有文献的结果。2导数的定

6、义与几何意义一般地,假设一元函数在点的附近内有定义,当自变量的增量=→0时,函数增量与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数在点可导,称之为在点的导数(或变化率)若函数在此区间的每一点都可导,便得到一个以定义域为定义域的新函数,记,称之为的导函数,简称为导数。[1]函数在点的导数为的几何意义:表示曲线在点的切线斜率。3导数在研究函数性态中的若干应用利用导数研究数学的实际解题,如函数单调性、函数的极值与最值、不等式、根的分布、数列求和等,这体现在知识的交汇处解题的指导思想,现就导数在这几方面的应用举例说明,以便对导

7、数的应用有更好的理解。[2]3.1导数在研究函数单调性中的应用例1讨论下列函数单调区间。解函数的定义域,-16-浅谈导数在实际问题中的应用令,其根是1与3,他们将分成三个区间:当或时,;当时,,所以函数的递增区间为和,函数的递增区间为.例2设函数=在处取得极值,试用表示和,并求的单调区间。解依题意有,而故,解得从而令,由于在处取得极值,故1,即,分以下两种情形讨⑴若1,即,则当时,当;当时从而的单调增区间为,;单调减区间为.⑵若>1,即同上得:的单调递增区间为单调减区间为.利用导数判断函数的单调性,因为函数是可导函

8、数,从而它的单调增区间就是>0的解,它的单调减区间是(x)<0的解。依据导数在某一区间内的符号来确定函数的单调区间,体现了形象思维的直观性,解决这类问题,如果利用函数的定义来确定的单调区间,运算繁琐,区间也难找准确。此时要注意的是>0是为增函数的充分不必要条件而非充要条件。-16-浅谈导数在实际问题中的应用3.2导数在研究函数极值与最值中的应用例3已知函数=

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。