数学中考抛物线问题

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1、中考中抛物线图像问题一、选择题1.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是A.B.C.D.2.如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的个数为A.B.C.D.3.一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是A.B.C.D.4.已知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下四个结论：第23页（共23页）①该抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程无实数根；③；④的最小值为．其中，正确结论的个数为A.个B.个C.个D.个5.已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数有A.个B

2、.个C.个D.个6.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为，给出四个结论：①；②若点，为函数图象上的两点，则；③；④．其中正确结论的个数是A.B.C.D.7.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则．其中说法正确的是第23页（共23页）A.①②B.②③C.①②④D.②③④8.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是A.B.C.D.9.已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的个数有A.B.C.D.10.如图是

3、二次函数图象的一部分，直线是对称轴，有下列判断：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则.其中正确的是第23页（共23页）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④11.如图，是抛物线的一部分．已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点是，有以下结论：①；②；③；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤若点，都在抛物线上，则．其中正确的是A.①②③B.③④⑤C.②④⑤D.①③④⑤12.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（）；（）；（）；（）若点，点，点在该函数图象上，则；（）若方程的两根为和，且，则，其中正确的结论有A.个B.个C.个D.个13.二次函数的图

4、象如图，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中不正确的有第23页（共23页）A.个B.个C.个D.个14.已知二次函数下列说法错误的是A.当时，随的增大而减小B.若图象与轴有交点，则C.当时，不等式的解集是D.若将图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后过点，则15.已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是A.B.C.D.16.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③方程的另一个根在和之间；④；⑤．其中正确的结论有A.个B.个C.个D.个第23页（共23页）17.二次函数的图象如图所示，若，，，则，，中小于的数有A.个B.个C

5、.个D.个18.二次函数的图象的一部分如图所示，图象过点，对称轴为.下列结论正确的是①②③④A.②④B.①④C.②③D.①③19.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③．其中正确的有A.①②B.①③C.②③D.①②③20.如图，是二次函数（）的图象的一部分，给出下列命题：①；②的两根分别为和；③；④；其中正确的命题是第23页（共23页）A.①②B.②④C.①③D.③④21.如图，已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有A.个B.个C.个D.个22.已知抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是A.①②B.

6、②③C.③④D.②④23.如图是二次函数（）图象的一部分，直线是对称轴，有下列判断：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是A.个B.个C.个D.个第23页（共23页）24.如图，已知点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点，），过，两点的二次函数和过，两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为，，射线与射线相交于点，当是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于A.B.C.D.25.已知二次函数的图象如图，则下列说法：①；②该抛物线的对称轴是直线；③当时，；④．其中正确的个数是A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）26.如图，已

7、知在平面直角坐标系中，其中点、、三点的坐标分别为，，，点为中点，是上的一个动点（与点、不重合），连接、，则周长的最小值是 27.已知关于的二次函数的图象经过点，，，且，对于以下结论：①；②；第23页（共23页）③对于自变量的任意一个取值，都有；④在中存在一个实数，使得．其中结论错误的是 ．（只填写序号）28.二次函数的图象如图所示，且，，则，的大小关系是29.已知抛物线开口向上且经过，双曲线经过．给出下列结论：；；，是关于的一元二次方程的两个实数根；．其中正确结论是（填写序号）．30.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④如果一元二次方程有两个实根、，那

8、么．其中结