高考专题15 机械能守恒定律（连接体问题）高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析

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1、高考重点难点热点快速突破知识回顾1．机械能守恒的判定(1)若物体只有重力和弹簧弹力做功，则物体和弹簧组成的系统机械能守恒．(2)若系统只有动能和势能的相互转化，没有机械能与其他形式的能的相互转化，如摩擦热等，则系统机械能守恒．2．机械能守恒的形式规律方法一物体或多物体参与多个运动过程的求解方法(1)若一个物体或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解．(2)若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解．例题分析【例1】(2017年安徽

2、六校联考)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则()A．A球的最大速度为2B．A球速度最大时，B球的重力势能最小C．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D．A、B两球最大速度之比vA∶vB＝1∶2【答案】C【例2】(2017年重庆调研)如图所示，A、B、C三个可视为质点的物体通过轻绳连接，A、B间轻绳长为L.C静置于水平地面上，用手托住A，两段轻绳都伸直，A距水平地面高也3为L，

3、然后将A从静止开始释放．已知物体A、B的质量均为m，物体C的质量为2m，重力加速度为g，定滑轮光滑且质量不计，不计空气阻力，物体A着地后不反弹．求：(1)刚释放A时，A、B间绳的弹力大小FT；(2)运动过程中，物体C距离地面的最大高度H.612【答案】FT＝7mg；H＝7L【解析】(1)刚释放A时，物体加速度大小为a，将A、B、C看成一个系统，由牛顿第二定律得332mg－2mg＝ma以物体A为研究对象．由牛顿第二定律得mg－FT＝ma解得运动过程中，物体C距离地面的最大高度为12H＝L＋h＝7L。专题练习1.(多选)轻绳一端通过光滑的定

4、滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中()A．任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP

5、为m，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．小物体下落至高度h3时，弹簧形变量为0B．小物体下落至高度h5时，加速度为02m2g2C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了kD．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为2mg(h1－h5)【答案】：C3.如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ＝30°.质量均为1kg的A、B两物体用轻弹簧拴在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接．开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚

6、好被拉直．现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法不正确的是(取g＝10m/s2)()A．初状态弹簧的压缩量为1cmB．末状态弹簧的伸长量为1cmC．物体B、C与地球组成的系统机械能守恒D．物体C克服绳的拉力所做的功为0.2J【答案】：C【解析】：初始细线刚好被拉直，弹簧处于压缩状态，以B为研究对象，据平衡有mgsinθ＝kx1，mgsinθA刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，以A为研究对象mgsinθ＝kx2，则x1＝x2＝k＝1cm，故A、B正确，B、C与地球组成的系统只是初态与末态机械能相等，

7、但过程中并不守1恒，故C错误．由系统能量守恒得2mg(x21＋x2)－mgsinθ(x1＋x2)＝2·3mv，以C为研究对象1据动能定理有：2mg(x21＋x2)－W＝2·2mv，联立得W＝0.2J，故D正确．故选C.4．(多选)(2017年广东广州模拟)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速

8、度大小为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是()A．斜面倾角α＝30°mB．A获得的最大速度为2g5kC．C刚离开地面