余弦函数的图像与性质教案

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1、导学案学科数学主笔人李丽莉审核人杨明东课题余弦函数的图像与性质课型新授教学目标知识目标：能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图像；熟练根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质；能力目标：能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图像，并能结合图像分析得到余弦函数的性质；情感目标：培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心.重难点重点：1）余弦函数的图像及性质；2）用“五点法”作出函数y=cosx在0,2π上的简图.难点：会运用余弦函数的性质解决实际问题．教学观察

2、、思考、交流、讨论、概括。方法教学过程宝石学校活页课时教案高中必修4教案第2页共3页板书设计一、交流订正三、重点精讲例1求y3cosx1的最大值和最小值.分析：利用余弦函数的最值即可求解.当cosx1时，ymin2即xx2k,kZ,ymin2当cosx1时，ymax4即xx2k,kZ,ymax4例2判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)cosx2解：定义域为Rf(-x)cos(x)2cosx2f(x)对一切xR都成立，∴函数f(x)cosx2是偶函数(2)f(x)sinxcosx2宝石学校活页课时教案高中必修4教

3、案第3页共3页解：定义域为Rf(x)sin(x)cos(x)sinxcosxf(x)对任意xR恒成立，∴函数f(x)sinxcosx是奇函数方法总结：利用函数的奇偶性定义来判断.四、总结反馈1、学习小结知识点：余弦函数的图象;余弦函数的性质;五点作图法学习方法：数形结合的方法类比的学习方法2、课堂练习1）利用“五点法”作函数ysinx在0,2π上的图像。2）利用“五点法”作函数ycosx在0,2π上的图像。3）求y3cosx1的最大值和最小值.3、布置作业习题1-6：A组的第1、2、4，B组的第3题3