山东省八年级数学《平行四边形》三角形的中位线定理（1）教案鲁教版五四制

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1、三角形的中位线定理课题三角形的中位线定理课型新审核签字序号学习目标与重难点1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．重点、难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．恰当具体可测媒体运用多媒体课件整合点准确恰当教学思路学案导学具体明晰导语设计复习提问：什么叫平行四边形？平行四边形

2、有什么性质？平行四边形有哪些判定？精炼灵活紧扣学习目标板书设计知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改一、课堂小测，激发兴趣1、能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（C）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2、如图(2)，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_平行四边形__.3、已知，如图，四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE也是平行四边形证明：∵四边形ABCD、AEFD都是平行四边形∴AD∥BC且A

3、D=BCAD∥EF且AD=EF∴EF∥BC且EF=BC∴四边形BCFE是平行四边形二、反思小测，激活思维对于小中第3小题，如图(2)，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是平行四边形.请同学们继续观察图形填空：1、四边形DBCF是平行四边形，2、AE=_EC_,3、DF=_BC_,4、DE=_EF_=DF=_BC_温馨提示线段DE是由连接△ABC边AB、AC的中点而得到的，这是一条重要的线段，我们给它一个名称好吗？三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

4、【思考】：1、一个三角形的中位线共有_3_条2、三角形的中位线与第三边有怎样的关系？请看下面例题：三、知识迁移，激发思维题1（教材P88例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．证明：(详见课本第88-89页)思维导引：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，

5、又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．反思重建