八年级数学下册8.4中位线定理学案1（无答案）鲁教版五四制

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1、中位线定理三角形的中位线【学习目标】1.经丿力探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力；2.能够用综合法证明三角线屮位线定理；3.体会在证明过程中所运川的归纳、类比、转化等数学思、想方法。【学习重点】准确应用三角线中位线定理进行简单的计算或证明【学习过程】•、预习导学:1、认真阅读教材91-93页内容，理解并熟记三角形性质定理，能给以规范的推导:三角形中位线定义:三角形中位线定理:已知：求证：证明：思考：三角形的屮线和屮位线是同一个概念吗?作小线AF交DE于点0,AF与DE乂怎样的特殊关系?二、预习口测：1、如上图，AADE的面:和四边形DBCE的面积二2、如右图，D、F是AB

2、的三等分点，E、G是AC的三等分点，求Si：S2：S3的值3、已知如图2点0是ABC内一-点，D、E、F、G分别是AO、BO、CO、CB、CA的中点,求证：四边形DEFG是平行山边形二、探索交流1、已知四边形D、E、F、G分别是AO、BO、CO、CB、CA的中点,求证：四边形DEFG是平行四边形结论：2、以次连接矩形、菱形各边小点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗?结论（1）.结论（2）：三、典型例题1、已知如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD。AC,BD的中点。求证：四边形FGEH是平行四边形。r四、达标测评：1、如图,AD是AABC的高，M,N和E分别

3、为AB,AC,BC的中点.求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形；（2）ZMEN=ZMDN.连结AE并延长交BC于F.2、如图,正方形ABCD对角线交于点0,E是B0中点,求证:BF二丄CF.2五、应用拓展：如图，在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证：ZBGF=ZCHF.【课麻反思】