《概率论与数理统计》试卷ab卷终2

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1、上海海洋大学试卷学年学期2009~2010学年第2学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计AA/B卷(B)卷课程号1106402学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名:学号:专业班名:一、填空题(每题4分,共20分)1、设A、B、C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/3,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/4,则A、B、C至少发生一个的概率为__________。2、如果,则。3、设的密度为且,则_____。4、设随机变量的数学期望,则_______。5、设和相互独立,且服从(-1,2)

2、上的均匀分布,则________。二、选择题(每题4分,共24分)1、一种鸟活到20岁以上的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,则现年20岁的这种鸟活到25岁以上的概率是()(A)0.76(B)0.4(C)0.32(D)0.52、设随机变量与相互独立,且,服从于参数为9的泊松分布,则()。(A)–14(B)–13(C)40(D)413、设,则下面正确的等式是    .();();();()4、下列随机变量的分布中,()分布一定满足关系式。(A)、正态(B)、二项(C)、泊松(D)、指数5、设随机变量,,且与相互独立,令,

3、则().(A)(B)(C)(D)6、设,则().(A)和互斥;(B)和独立;(C)或;(D)三、(10分)在四种选择的单项选择题测验中,若一个学生不知道题目的正确答案,他就从4个答案中任选1个。己知有80%的学生知道正确答案,现在某个学生答对了此题,问他确实知道正确答案的概率为多少?四、(14分)设总体X的概率分布为,是来自总体的样本,求未知参数的(1)矩估计并说明它的无偏性;(2)最大似然估计。五、(本题18分)设随机变量X的概率密度为(其中)求(1)(8分)常数和;(2)(5分);(3)(5分)随机变量的密度函数。六、(

4、本题6分)已知某厂生产的电子元件寿命服从均值100小时,方差10000小时的指数分布,现在从该厂的产品中随机地抽取64只(相互独立)。试求这64只电子元件的寿命总和超过6800小时的概率。(附:,)七、(8分)设海洋大学这次全校期末概率考试成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,样本标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?给出检验过程。(附:)

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