2012高中数学1章整合课时同步练习新人教a版选修2-1-(7568)

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1、**1章整合(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列语句：①二次函数是偶函数吗？②2>2；③sinπ2＝1；④x2－4x＋4＝0.其中2－4x＋4＝0.其中是命题的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：只有②和③是命题，语句①是疑问句，语句④含有变量x，不能判断真假．答案：B2．与命题：“若a∈P，则b?P”等价的命题是()A．若a?P，则b?PB．若b?P，则a∈PC．若a?P，则b∈PD．若b∈P，则a?P答案：D3．对命题p：1

2、∈{1}，命题q：1??，下列说法正确的是()A．p且q为假命题B．p或q为假命题C．非p为真命题D．非q为假命题解析：∵p、q都是真命题，∴綈q为假命题．答案：D4．下列四个命题中真命题的个数为()①若x＝1，则x－1＝0；②“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题；③“等边三角形的三边相等”的逆命题；④“全等三角形的面积相等”的逆否命题．A．1B．2C．3D．4解析：①是真命题；②逆否命题为“若b≠0，则ab≠0”，是假命题；③“等边三角形的三边相等”改为“若p，则q”的形式为“若一个三角形为等边三角形，则这个三角形的三边相等”，其逆命题为“若一个三

3、角形的三边相等，则这个三角形为等边三角形”，是真命题；④“全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式为“若两个三角形为全等三角形，则这两个三角形的面积相等”，其逆否命题为“若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形”，是真命题．答案：C115．已知命题①若a>b，则，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的b，是假命题．故A、C错误．命题②是ab真命题，其

4、逆命题为假命题，逆否命题为真命题．故选D.答案：D26．已知a>0，函数f(x)＝ax＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．?x∈R，f(x)≤f(x0)B．?x∈R，f(x)≥f(x0)C．?x∈R，f(x)≤f(x0)D．?x∈R，f(x)≥f(x0)解析：函数f(x)＝ax2＋bx＋c＝ax＋2＋bx＋c＝ax＋b2a2＋24ac－b(a>0)，4a∵2ax0＋b＝0，∴x0＝－b.2a当x＝x0时，函数f(x)取得最小值．∴?x∈R，f(x)≥f(x0)，故选C.答案：C7．“x<－1”是“

5、x2－1>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：x2－1>0?x>1或x<－1，故x<－1?x2－1>0，但x2－1>0?/x<－1，∴“x<－1”是“x2－1>0”的充分而不必要条件．答案：A8．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a>0且b>0可得a＋b>0，ab>0，由a＋b>0有a，b至少一个为正，ab>0可得a、b同号，两者同时成立，则必有a>0，b>0.故选C.答

6、案：C9．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()--**3232A．不存在x0∈R，x0－x0＋1≤0B．存在x0∈R，使x0－x0＋1>0323－x2＋1>0C．存在x0∈R，使x0－x0＋1≤0D．对任意的x∈R，x第-2-页共6页--**解析：由于已知命题是全称命题，其否定应为特称命题，并且对原命题的结论进行否定，由此可知B正确．答案：B10．对?x∈R，kx2－kx－1<0是真命题，则k的取值范围是()A．－4≤k≤0B．－4≤k<0C．－4＜k≤0D．－4＜k＜0解析：依题意，有k＝0或k<0，2＋4k<0.k解得－4

7、≤0.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．“若x2＝y2，则x＝－y”的逆命题是________命题，否命题是________命题．(填“真”或“假”)解析：若x2＝y2，则x＝－y的逆命题为：若x＝－y，则x2＝y2，是真命题；否命题为：若x2≠y2，则x≠－y，是真命题．答案：真真12．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________条件．解析：由a＋b＝0得a＝－b，即a∥b，但a∥b不一定有a＝－b，所以“a＋b＝0”是“a∥b”的充分不必要条件．答案：充分不必要13．

8、下列命题：①?x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③命题“若a>b>0且c<