精品解析：【市级联考】河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文科）试题（原卷版）

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1、新乡市高三第二次模拟测试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数为纯虚数，则实数（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.4.设，满足约束条件，则的最大值是（）A.B.C.D.5.已知双曲线一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是，，，，，，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差

2、数列，则丢失数据的所有可能值的和为（）A.B.C.D.7.函数的大致图像为（）A.B.C.D.8.某程序框图如图所示，则该程序的功能是（）A.为了计算B.为了计算C.为了计算D.为了计算9.设，，分别是方程，，的实数根，则有（）A.B.C.D.10.已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是（）A.B.C.D.11.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，则的最小值为（）A.B.C.D.12.设表示，两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则的取值范围为（）A.B.C

3、.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在矩形中，，，则__________.14.已知等比数列的首项为，且，则__________.15.已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________.16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为____．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在中，内角，，所对的边分别为，，，若.（1）求

4、；（2）若，求面积的最大值.18.在三棱锥，，，是边长为的等边三角形.（1）证明：.（2）当平面平面，求点到平面的距离.19.随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：123452427416479（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确

5、到0.01）.（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）附:相关系数公式，参考数据.（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）.（参考公式：，）20.设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为，直线的斜率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线（）与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值.21.已知函数的图像在点处的切线方程为.（1）求的表达式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题

6、计分.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为’（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）已知直线与轴交于点，且与曲线交于，两点，求的值.23.已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）设关于的不等式有解，求的取值范围.