抛物线与直线交点问题经典讲义教案设计-(4600)

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料----标准实用抛物线与直线交点问题教学目标：1、经历探索抛物线与直线的交点问题的过程，体会图象与函数解析式之间的联系。2、理解图象交点与方程（或方程组）解之间的关系，并能灵活运用解决相关问题，进一步培养学生数形结合思想。3、通过学生共同观察和讨论，进一步提高合作交流意识。教学重点：1、体会方程与函数之间的联系。2、理解抛物线与直线有两个交点、一个交点、没有交点的条件。教学难点：理解图象交点个数与方程（或方程组）解的个数之间的关系。讲授方法：讲授与讨论相结合教学过程：一、抛物线与x轴的交点问题例1：已知：抛物线yx

2、22x3，求抛物线与x轴的交点坐标。练习：1、已知：抛物线yx2(m2)x3(m1)（1）求证：抛物线与x轴有交点。（2）如果抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围。2、（2013房山一模23前两问）已知，抛物线yx2bxc，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负.（1）求抛物线的解析式.（2）若直线ykxb（k≠0）与抛物线交于点A（3，m）和B（4，n），求直线的解析2式.方法总结：1、抛物线与x轴相交：抛物线yax2bxc的图象与x轴相交ax2bxc0（a0）2.抛物线与x轴的交点的个数（1）有两个交点△>0抛物线与x轴相交（2）

3、有一个交点△=0抛物线与x轴相切（3）没有交点△<0抛物线与x轴相离--学习资料分享-----WORD格式--可编辑--专业资料----文案大全--学习资料分享-----WORD格式--可编辑--专业资料----标准实用二、抛物线与平行于x轴的直线的交点例2：求抛物线yx22x3与y=1的交点坐标练习：已知：抛物线yx22xc（1）如果抛物线与y=3有两个交点，求c的取值范围。（2）如果对于任意x，总有y>3，求c的取值范围方法总结：1、抛物线与平行于x轴的直线相交抛物线yax2bxc的图象与平行于x轴的直线相交yax2bxc2bxcmym新的一元二次

4、方程ax2.抛物线与平行于x轴的直线的交点的个数（1）有两个交点△>0抛物线与直线相交（2）有一个交点△=0抛物线与直线相切（3）没有交点△<0抛物线与直线相离三：抛物线与直线的交点问题例3：若抛物线y1x2与直线y=x+m只有一个交点，求m的值2练习：已知:抛物线yx2-3x和点A（-1,0），过点A作直线l与抛物线有且只有一个交点，并求直线l的解析式--学习资料分享-----WORD格式--可编辑--专业资料----文案大全--学习资料分享-----WORD格式--可编辑--专业资料----标准实用方法总结：一次函数ykx的图象l与抛物线yax2b

5、xc(a0)的图象G的交点个数b(k0)ykxb的解的数目来确定由ax2bxyc方程组有两组不同的解时l与有两个交点抛物线与直线相交G方程组有一组解时l与G有一个交点抛物线与直线相切方程组没有解时l与G没有交点抛物线与直线相离例4：已知：抛物线yx22xc（1）当c=-3时，求出抛物线与x轴的交点坐标（2）当-2

6、享-----WORD格式--可编辑--专业资料----文案大全--学习资料分享-----WORD格式--可编辑--专业资料----标准实用2、已知：抛物线yx2-4x1，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线（1）求平移后的抛物线的解析式（2）请结合图象回答，当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点时，实数m的取值范围3、已知二次函数错误！未找到引用源。，在错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数错误！未找到引用源。的图象与二次函数的图象都经过点错误！未找到引用源。，求

7、错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的值；（3）设二次函数的图象与错误！未找到引用源。轴交于点错误！未找到引用源。（点错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。的左侧），将二次函数的图象在点错误！未找到引用源。间的部分（含点错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。）向左平移错误！未找到引用源。个单位后得到的图象记为错误！未找到引用源。，同时将（2）中得到的直线错误！未找到引用源。向上平移错误！未找到引用源。个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象错误！未找到引用源。有公共点时，错误！未找到引用源。的取值范围。--学习资料分享-----W

8、ORD格式--可编辑--专业资料----文案大全--学习资料分享-----WORD格式--可编