抛物线与直线交点问题

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1、教学设计课题抛物线与直线交点问题课型复习教学内容抛物线与直线交点问题第课时教学目标（含三维、重难点）1、理解抛物线与直线交点问题的解答方法，理解数形的相互转化。2、灵活应用数形思想解决综合性数学问题课前准备课件教学过程教学设计个性批注一、探究一：1、如图,已知点A(3,3),(1)直线OA的解析式为(2)若点C(5,0),以线段AC为对角线作矩形ABCD,将矩形ABCD沿x轴翻折并向左平移得到矩形A1B1BD1,①则点A1的坐标为②过点O、A1的抛物线与直线AC的交点有几个？二、探究二：如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角系中两点,其中m为常数,且m＞0,以BC为边在x轴上方作矩

2、形ABCD,使AB=2BC,把矩形ABCD沿x轴折叠并平移至矩形A1B1BD1,连线段OA,若抛物线y=ax2+bx(a＞0)过点A1．三、探究二如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角系中两点,其中m为常数,且m＞0,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,把矩形ABCD沿x轴折叠并平移至矩形A1B1BD1,作射线OA,若抛物线y=ax2+bx(a＞0)过点A1．(2)当m为某定值时,抛物线与四边形ABCD有公共点.①求此时a的取值范围(用含m的式子表示)四、归纳小结知识归纳1：抛物线与直线的公共点知识归纳2：抛物线与线段、射线的公共点(若有公共点)界点法—定界点，求极

3、值，由形到数来解决.交点法—求交点，定范围，由数到形来解决.五、布置作业如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角系中两点,其中m为常数,且m＞0,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,把矩形ABCD沿x轴折叠并平移至矩形A1B1BD1,作射线OA,若抛物线y=ax2+bx(a＞0)过点A1．(2)当m为某定值时,抛物线与四边形ABCD有公共点,设抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过点M作MN⊥y轴,垂足为N,此时线段MN的最大值为10.②试探究a的取值范围.板书设计抛物线与直线交点问题…界点法—定界点，求极值，由形到数来解决.交点法—求交点，定范围，由数到形来解决.…

4、……教学反思