小学奥数简便计算.doc

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1、简便运算方法总结一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。例如：⑴⑵二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。例如：⑴⑵三、错位相减法：根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以使复杂的计算变的简

2、单。例如：⑴++++⑵+四、公式法等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，。等差数列的前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2注意：以上n均属于正整数。计算：++++…++五、图解法计算：＋＋＋＋＋解法一解法二六、裂项法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：　　（1）1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)　　（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n

3、-1)-1/(2n+1)]　　（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}　　1、：＋＋＋……＋＋2、：21－－－－－－－－3、：＋＋＋＋＋……＋＋4、：1＋+……+5、…＋七、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。+－－＋＋－－＋＋－……－－＋＋八、代入法，将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。（1+）×（）－（1＋）×（）练习：1、2、3、4、5、2+6、7、8、9、+++－－－－＋＋＋…＋＋－－－－＋＋10、(1+)×（）－(

4、1+)×()