小学奥数03简便计算.doc

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1、1.2简便计算1.2.1近整法多加要减，少加再加；多减要加，少减再减99＋107＝100＋100－1＋7734－597＝734－600＋31.22分组法几个数相加，将加数中能凑整十（百、千……）的一些加数交换位置，先凑整，再与其他加数相加得出结果。99＋107＋204＋306＋303＋1＝（99＋1）＋（107＋303）＋（204＋306）1.2.3基准法当有许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选其中一个数，最好是整十（百、千……）的数作为计算的基础，这个数叫做“基准数”，再找出每个加数与基准数的差

2、。大于基准数的差做加数，小于基准数的差做减数。83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋84＝80×10＋（3＋2＋1＋4）－（2＋1＋2＋1＋3）1.2.4拆并扩整法如果一个因数是5、25、125、625，另一个因数可拆成2n、4n、8n、16n的形式，这样可先拆分再合并最后扩整。72×125×3＝8×9×125×3＝（8×125）×（9×3)1.2.5提公因数法把相同因数提在外面将几个积的和写成几个因数相乘的形式就叫提公因数法。125×64＋125×36＝125×（64＋36）8888

3、＋9999＋6666＋7777＝8×1111＋9×1111＋6×1111＋7×1111＝1111×（8＋9＋6＋7）30×15＋96.6×1.5＋34×0.15＝＝30×15＋9.66×15＋0.34×15＝（30＋9.66＋0.34）×151.2.6改变运算顺序法1.2.6.1根据运算定律变换顺序1.2.6.1.1加法运算定律【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做“加法的交换定律”，简称“加法交换律”。即a+b=b+a。例如：864+1236=1236+864=2100【加法

4、结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做“加法的结合定律”，简称“加法结合律”。即（a+b）+c=a+（b+c）。例如：（48928+2735）+7265=48928+（2735+7265）=48928+10000=589281.2.6.1.2乘法运算定律【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫“乘法的交换律”。即ab＝ba例如，807×13865=13865×807=【乘法结合律】三个数相乘，先把前面两个数

5、相乘，再与第三个数相乘；或者先把后面两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。这叫做“乘法的结合律”。即（a·b）·c=a·（b·c）例如，（427×125）×8=427×（125×8）=427×1000=【乘法分配律】两个数的和乘以一个数（或者一个数乘以两个数的和），等于每一个加数分别乘以这个数（或者这个数分别乘以每一个加数）所得的两个积之和。这叫做“乘法对于加法的分配律”，简称“乘法分配律”。即（a+b）c=ac+bc；或者是a（b+c）=ab+ac。例如，（125+25）×8=125×8+25

6、×8=1000+200=12001.2.6.2根据运算性质变换顺序连减的性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法的性质：a÷b＝（a×m）÷（b×m）＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0，n≠0）a÷b÷c＝a÷(b×c）(a±b)÷c＝a÷c±b÷c例如，420÷35=420÷（7×5）=420÷7÷5（64×75×81）÷（32×25×27）＝（64÷32）×（75÷25）×（81÷27）90000÷125÷2÷5÷8＝90000÷（125×8）÷（2×5）9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷1

7、3＝（9+11+6）÷13+（13+14）÷91.2.7根据和差积商的变化规律速算1.2.7.1和的变化规律（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。用字母表达就是如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d；（a-d）+b=c-d。645+203=645+200+3=845＋3=848397＋468=400＋468-3=868-3（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。用字母表达就是如果a+b=c，那么（a+d）+（b

8、-d）=c。657＋309=（657+9）＋（309-9）=666+300=966154＋286=（154—4）+（286＋4）=150＋290=（150-10）＋（290＋10）=4401.2.7.2差的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。用字母表达，就是如果a-b=c，那么（a+d）-b=c+d，（a-d）-b=c-d。（a＞d+b）804—355=800—355＋4=445＋4＝44959