2017解三角形高考真题

《2017解三角形高考真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2017 高考真题解三角形汇编（15 ）（ 2017 北京高考题）（本小题13 分）在△ ABC 中，A =60°， c=37a.（Ⅰ ）求 sinC 的值；（Ⅱ ）若 a=7，求△ ABC 的面积 .（15 ）（共 13 分）解：（Ⅰ）在△ ABC 中，因为A60 ， c37a ，所以由正弦定理得sin Cc sin Aa37323 314.（Ⅱ）因为 a7 ，所以 c3773 .由余弦定理 a2b22c22bc cos A 得 72b232b 312，解得 b8 或 b5 （舍） .所

2、以△ ABC 的面积 S12bc sin A128 3326 3 .17．（2017 全国卷 1 理科）△ ABC 的内角 A，B， C 的对边分别为a， b， ，已知 ABC 的面积为a23sin A（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1，a=3，求△ ABC 的周长 .17.解：（ 1）由题设得12ac sin B2a3sin A，即12c sin Ba3sin A.1sin A由正弦定理得sin C sin B23sin A2故 sin B sin C.3（2）由题设及（ 1）得 cos

3、 B cos C.sin B sin C12, ，即 cos(BC )12.所以 BC2π，故 A3π.3由题设得12bc sin A2a3sin A，即 bc8 .由余弦定理得 b2c2bc9 ，即 (b c)23bc9 ，得 b c33 .故 △ ABC 的周长为333 .11 ．（ 2017 全国卷1 文科） △ABC 的内角A 、 B 、 C 的对边分别为a、 b、 c 。已知sin Bsin A(sin CcosC )0 ， a=2， c= 2 ，则 C=BA ．π12B．

4、π6C．π4D ．π317. （ 2016 全 国 卷 2 理 科 ）ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 已 知s i nA(C(1) 求 cos B)2 B8 s i n．2(2) 若 ac6 ,ABC 面积为 2,求 b.（1）由题设及 ABC得 sin B8sin22，故sin B（4 1-cosB ）上式两边平方，整理得217cos B-32cosB+15=0解得 cosB= 1（舍去）， cosB=1517（2）由 cosB =1517得 sin B

5、817，故 SABC12ac sin B417ac又 SABC =2，则 ac172由余弦定理学科 & 网及 ac6 得b2a2c22ac cosB（a+c）22ac(1 cosB)3624所以 b=2.17215(1 )1716.（ 2017 全国卷 2 文科 16）△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为则 B=3a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,17．（ 2017 全国卷 3 理科）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为7 ,b=2．a=2（ 1）求 c；a，b，c，已知

6、 sinA+3 cosA=0，（ 2）设 D 为 BC 边上一点， 且 AD17. 解：AC,求 △ABD 的面积．（1）由已知得tanA=3，所以A=23在 △ ABC中，由余弦定理得284c24c cos23，即 c 2 +2 c-24=0解得 c（舍去），6 c=4（2）有题设可得CAD =2，所以BADBACCAD6故△ ABD面积与△ ACD面积的比值为12AB AD sin1AC AD261又△ ABC的面积为1242 sinBAC2 3，所以ABD的面积为3.15．（ 20

7、17 全国卷 3 文科）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为c=3，则 A=_________ 。 75°a，b，c。已知 C=60 °，b= 6 ，（9）（2017 山东高考题理科） 在C 中，角，，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C为锐角三角形， 且满足sin1 2cosC2sincosC cos sinC ，则下列等式成立的是（）A（A ） a2b（ B） b2a（ C ）2（D ）2(17 ）（ 2017 山东高考题文科）在△ ABC 中 ,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=3

8、,AB AC6  ABC=3,求 A 和 a.15.（2017 天津高考题理科）在△ ABC 中，内角 A, B,