2017解三角形高考真题资料

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1、2017高考真题解三角形汇编1.（2017北京高考题）（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（15）（共13分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因为，，所以由正弦定理得.（Ⅱ）因为，所以.由余弦定理得，解得或（舍）.所以△ABC的面积.2.（2017全国卷1理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.17.解：（1）由题设得，即.由正弦定理得.故.（2）由题设及（1）得，即.所以，故.由

2、题设得，即.由余弦定理得，即，得.5故的周长为.3．（2017全国卷1文科）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=BA．B．C．D．4.（2016全国卷2理科）的内角的对边分别为,已知．(1)求(2)若,面积为2,求（1）由题设及，故上式两边平方，整理得解得（2）由，故又由余弦定理学科&网及得所以b=2.5.（2017全国卷2文科16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=6．（2017全国卷3理科）△ABC的内角A，B，C的（百度搜索“童老师高中数学”，快速提分课

3、程）对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．（1）求c；5（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．17.解：（1）由已知得tanA=在△ABC中，由余弦定理得（2）有题设可得故△ABD面积与△ACD面积的比值为又△ABC的面积为7.（2017全国卷3文科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。75°8.（2017山东高考题理科）在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A（A）（B）（C）（D）9.（2017山东高考

4、题文科）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.10.（2017天津高考题理科）在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；5（Ⅱ）求的值.15.（Ⅰ）解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值为，的值为.11.（2017天津高考题文科）在中，内角所对的边（百度搜索“童老师高中数学”，快速提分课程）分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.（15）（Ⅰ）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得，代入，得.由（Ⅰ）知，A为钝角，所以.于是

5、，，故.12．（2017浙江高考题）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________.513.在锐角中，角所对的边分别为，若，，，则2或35