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《（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习单元检测6圆试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元检测(六) 圆(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( )A.8cmB.12cmC.16cmD.20cm答案C解析如图,过O作OD⊥AB于C,交☉O于D,∵CD=4,OD=10,∴OC=6.∵OB=10,∴Rt△BCO中,BC=OB2-OC2=8,∴AB=2BC=16.故选C.2.(2017·桐城模拟)下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一
2、个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等答案B3.(2018·广东广州)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB,交☉O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是( )A.40°B.50°C.70°D.80°答案D解析因为∠AOC=2∠ABC=2×20°=40°,而OC⊥AB,所以AC=BC,从而有∠AOB=2∠AOC=2×40°=80°,故答案为D.4.(2017·芜湖模拟)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是(
3、 )A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块答案A解析第①块出现一段完整的弧,可在这段弧上任作两条弦,作出这两条弦的垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心,进而可得到半径的长.故选A.5.(2018·四川眉山)如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠P=36°,则∠B等于( )A.27°B.32°C.36°D.54°答案A解析由PA是☉O的切线,可得∠OAP=90°,∴∠AOP=54°,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,可得∠B=27°.6.(2018·湖南邵阳)如图所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,
4、∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )A.80°B.120°C.100°D.90°答案B解析∵四边形ABCD为☉O的内接四边形,∴∠A=180°-∠BCD=60°,由圆周角定理得,∠BOD=2∠A=120°,故选B.7.(2018·重庆)如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为( )A.4B.23C.3D.2.5答案A解析连接DO,∵PD与☉O相切于点D,∴∠PDO=90°,∵∠C=90°,∴DO∥BC,∴△PDO∽△PCB,∴DOCB
5、=POPB=46=23,设PA=x,则x+4x+8=23,解得:x=4,故PA=4.故选A.8.(2017·山东东营)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A.60°B.90°C.120°D.180°答案C解析设母线长为R,底面半径为r,∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=12lr=πrR,∵侧面积是底面积的3倍,∴3πr2=πrR,∴R=3r,设圆心角为n,有nπR180°=23πR,∴n=120°.故选C.9.(2018·安庆模拟)如图,在☉O中,A、C、D、B是☉O上四点,OC、OD交AB于E
6、、F,且AE=BF.下列结论不正确的是( )A.OE=OFB.AC=BDC.AC=CD=DBD.CD∥AB答案C解析如图1,连接OA,OB,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA.在△OAE与△OBF中,OA=OB,∠OAE=∠OBF,AE=BF,∴△OAE≌△OBF(SAS),∴OE=OF,故A选项正确;∠AOE=∠BOF,即∠AOC=∠BOD,∴AC=BD,故B选项正确;∵∠BOD=∠AOC,不一定等于∠COD,∴AC=BD,不一定等于CD,∴AC=BD,不一定等于CD,故C选项不正确;如图2,连接AD.∵AC=BD,∴∠BAD=∠ADC,∴CD∥AB,
7、故D选项正确;故选C.10.(2017·黄山一模)如图,☉O的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点,AC⊥AP交直线PB于点C,则△ABC的最大面积是( )A.12B.22C.32D.34答案D解析连接OA、OB,作△ABC的外接圆D.如图1,∵OA=OB=1,AB=1,∴△OAB为等边三角形,∴∠AOB=60°,∴∠APB=12∠AOB=30°,∵AC⊥AP,∴∠C=60°,∵AB=1,要使△ABC有最大面积,则点C到AB的距离最大,∵∠ACB=60°,点C在☉D上,∴∠ADB=120°;如图2,当点C为优弧AB的中点时,点C到AB的距离最大,
8、此时△ABC为等边三角形,且面积为34AB2=34,∴△ABC的最
