1.4 二次函数的应用（3）教学设计

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1、1.4二次函数的应用（3）课前预习利用解方程ax2+bx+c=0（a≠O）来求抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与坐标，也可由y=ax2+bx+c（a≠O）的图象来求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠O）的解.课堂例题例4:一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t(s)时求的高度为h(m)。已知物体竖直上抛运动中，h＝v0t－gt2(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2)。问球从弹起至回到地面需多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?结论：从上例我们看

2、到，可以利用解一元二次方程求二次函数的图象与横轴(或平行于横轴的直线)的交点坐标。反过来，也可以利用二次函数的图象求一元二次方程的解。21教育网例5、利用二次函数的图象求方程x2＋x－1＝0的近似解。课后作业一、基础达标1．若关于x的方程x2－mx+n=0没有实数解，则抛物线y=x2－mx+n与x轴的交点个数为（）A.2个B.1个C.0个D.不能确定2．若x为任意实数时，二次三项式x2－6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）A.≥0B.c≥9C.c＞0D.c＞93．请写出一个经过点(－2，0)，(

3、5，0)两点二次函数的表达式______.(写出一个符合要求的即可)21cnjy.com4．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象交于点A(－2，4)，B(8，2)（如图所示），则能使y1>y2成立的x的取值范围是.www.21-cn-jy.com5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（1，0），（6，0），（0，18）三点，直线的解析式为y=3x－3．2·1·c·n·j·y（1）求二次函数的解析式;（2）试说说抛物线与直线的交点情况．6.某种爆竹点燃后

4、，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式:h=v0tgt2(0

5、，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2－mx－2(m为实数)的零点有个.21世纪教育网版权所有9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出当y>0时，x的取值范围；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．三、探究创新10．已知二次函数y=x2－（m2+8）x+2（m2+6）．（1）求证：不论m取任何实数，此函数

6、图象都与x轴有两个交点，且两个交点都在x轴的正半轴上；（2）设这个函数的图象与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点，若△ABC的面积为48，求m的值；小贴士：可分别求出二次函数图象与x轴的两个交点坐标.（3）设抛物线的顶点为P，是否存在实数m，使△PBC为等腰直角三角形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．21·cn·jy·com