3.4 整式的加减(1)

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1、《数学》(七年级上册)整式的加减：合并同类项4第三章整式及其加减一、回顾与思考：二、同类项、合并同类项：引例—人、羊相加的问题；计算组合长方形的面积概念三、例题、随堂练习：议一议合并的方法回顾与思考1．5个人+8个人=2．5只羊+8只羊=2、乘法的分配律：1、什么是代数式的项和系数；(a+b)c=例如：a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.想一想3．5个人+8只羊=ac+bc人与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。注意代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。计

2、算组合长方形的面积85n如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？有两种表示方法：8n+5n或(8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？8n+5n与(8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。想一想即：8n+5n=(8+5)n=13n由8n+5n=(8+5)n=13n可看出什么？根据乘法分配律也可以得到这个结果。由8n+5n=(8+5)n=13n可看出：当我们计算8n+5n时，可先将它们的系数相加，再乘n就可以了。与此类似，根据乘法分配律可得：+ba5ba)27(ba2ba72222-=+-=-同

3、类项、合并同类项8n+5n=(8+5)n,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b-7a2b和2a2b都含字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是1。观察8n和5n,-7a2b与2a2b有什么相同的特征？并与同伴交流你的看法。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。8n和5n都含有字母n，并且n的指数都是1，像8n与5n,-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，x与y,a2b与ab2，－3pq与3pq，abc与ac，a2与a3是不是同类项？请说明理由。你能自己举出一些同类项的例子吗？思考所有的有理数

4、是不是都是同类项？是合并同类项的方法8n＋5n＝（8＋5）n＝13n从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？babababa222252727-=+-=-)(+合并同类项的方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。例题解析例1：根据乘法分配律合并同类项()()3aa2a3a72xy3xy12222+-+++-注意：1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。例题解析例2.合并同类项：在练习本上独立完成此例，可与同伴交流。（两个同学板演）在含较多的代数式中合并同类项，为避免

5、重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。做一做求代数式的值，其中。说一说你是怎么算的。3126253216531155031505322222-=-×+×-==-+-=-++--=-+-+-..)().(.时，原式当xxxxxxxxx解：此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。随堂练习随堂练习P911、2比一比，看哪个小组快又准确率高！我们这节学到了什么？1、怎样合并同类项？2、合并同类项我们要注意哪些问题？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.3、请对自已的表现作个评价。4、请提

6、出你的问题。分清哪些是同类项是合并同类项的关键。合并同类项时注意：1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。作业课本P91习题3.5作业再见再见补充练习：1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？2、沙头角中学七年级学生有（a+b)人，初二学生比初一学生多(a-5)人，初三学生有2b人，那么该校初中学生共有多少人？3、已知6x2y与-2xmyn为同类项，求m2+3mn的值。接第13张