7.2定义与命题(1)

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义务教育课程标准实验教科书八年级上册数学7.2定义与命题(1) www.1230.org初中数学资源网驶向胜利的彼岸直观是把“双刃剑”直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?回顾与思考☞abcdabab 1、观察,猜想,度量,实验得出的结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证明。2、有关证明的方法：正面证明（成立）和举反例（不成立）。共同回顾 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.生活中的笑话 有一位田径教练向领导汇报训练成绩相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.好！继续努力,争取超过10秒.不要再抢啦！每个人发一个球！生活中的笑话 www.1230.org初中数学资源网什么是定义？对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义（3）“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义 交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;4、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;何谓定义 你还能举出曾学过的“定义”吗? www.1230.org初中数学资源网什么是命题？判断一件事情的句子，叫做命题。例如：（1）熊猫没有翅膀.（2）任何一个三角形一定有直角.（3）对顶角相等.（4）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数.（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. www.1230.org初中数学资源网命题反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD www.1230.org初中数学资源网1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是 观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;寻找命题的“共同的结构特征”1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?练一练⑶清新的空气；⑷不许讲话。如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。如果两个角是对顶角，那么它们就相等。 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.1.下列命题的条件是什么?结论是什么?(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等.2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.做一做 www.1230.org初中数学资源网命题的特征每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 www.1230.org初中数学资源网1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.假命题真命题假命题不是命题假命题真命题不是命题假命题不是命题假命题下列句子中若是命题,并判断它是真命题还是假命题? 1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结拓展 结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.