27.1图形的相似（1）

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1、27.1图形的相似第二十七章相似请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同黄山松天坛观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?观察1中国地图思考:这两张中国地图的照片有什么关系?观察2想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：不同点：形状相同．大小不同．探索1两两相似的几何图形下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？观察生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗?相似图形:形状相同的图形相似图形:探索11.相

2、似图形只针对形状，不谈大小。概念的理解：2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。理解概念同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.理解概念观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?理解概念放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ABCABC理解概念123想一想:下列各组图形相似吗?456甲：形状相同大小也相同（全等）乙：形状相同大小不同丙：形状不同大小也不同理解概念2、下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与

3、（4）（1）（2）（3）（4）运用12.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？运用2我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判

4、定方法:我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的.我们把相似多边形对应边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∴∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝

5、118°解：∵四边形ABCD和EFGH相似，DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°四边形ABCD和EFGH相似，由此可得解得x＝28（cm）1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的实际距离为xcm,依题意得：x=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：练习P.382.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510不一定相似3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:∴b=4.5

6、a=3c=4d=6再见!