第9讲　函数的应用.

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1、第9讲　函数的应用探究一利用图像刻画实际问题探究二二次函数模型探究三分段函数模型训练1例1辨析感悟训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究知识梳理经典题目再现1.函数模型及其性质比较知识梳理(1)几种常见的函数模型(2)三种函数模型性质比较函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)与指数函数相关模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0)与对数函数相关模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0)与幂函数相关模型f(x)＝axn＋b(a，

2、b，n为常数，a≠0，n≠0)函数性质y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的单调性单调增函数单调增函数单调增函数增长速度越来越快越来越慢相对平稳知识梳理1.关于函数模型增长特点的理解辨析感悟2.常见函数模型的应用问题一个区别感悟提升探究一利用图象刻画实际问题抓住两个变量间的变化规律(如增长的快慢、最大、最小等)与函数的性质(如单调性、最值等)、图象(增加、减少的缓急等)相吻合即可.规律方法探究一利用图象刻画实际问题探究二二次函数模型的应用比较广泛，解题时，根据实际问题建立二次函数解析式后，可以利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法来求函数的最

3、值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等问题．规律方法二次函数模型探究二二次函数模型探究二二次函数模型分段函数模型探究三当x＝1时，f(1)＝p(1)当2≤x≤12，f(x)＝p(x)－p(x－1)分段函数模型探究三第x个月的消费总额为f(x)·q(x)分段函数模型探究三规律方法(1)很多实际问题中，变量间的关系不能用一个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数．(2)求函数最值常利用基本不等式法、导数法、函数的单调性等方法．在求分段函数的最值时，应先求每一段上的最值，然后比较得最大值、最小值．探究三分段函数模型探究三分段函数模型探究三分段函数模型-

4、---课堂小结----结束