第 9 讲 函数模型及应用.doc

《第 9 讲 函数模型及应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、A级　课时对点练(时间：40分钟　满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元B．20元C．30元D.元解析：设A种方式对应的函数解析式为s＝k1t＋20B种方式对应的函数解析式为s＝k2t当t＝100时，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝，t＝150时，150k2－150k1－20＝150×

2、－20＝10.答案：A2．函数y＝－ex的图象(　　)A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称答案：D3．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(　　)A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件解析：利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)

3、有最大值．答案：B4．(2010·黄冈模拟)国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为(　　)A．2800元B．3000元C．3800元D．3818元解析：设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得y＝.如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4000元之间，∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3

4、800.答案：C5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈N*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)A．100台B．120台C．150台D．180台解析：设利润为f(x)(万元)，则f(x)＝25x－(3000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3000≥0，∴x≥150.答案：C二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)6．某超市销售一种奥运纪念品，每件售价11.7元，后来，此纪念品的进价降低了

5、6.4%，售价不变，从而超市销售这种纪念品的利润提高了8%.则这种纪念品的原进价是________元．解析：设原进价为x元，则依题意有(11.7－x)(1＋8%)＝11.7－(1－6.4%)x，解得x＝6.5.答案：6.57．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2008km，那么在t∈[1,2]时，汽车里程表读数S与时间t的函数解析式为________________．解析：汽车在前3小时内行驶的路程为三个矩形

6、的面积50×1＋80×1＋90×1＝220；当t＝1时，汽车的里程表读数为2008＋50＝2058，则t∈[1,2]时，汽车的里程表读数为S＝2058＋80(t－1)＝80t＋1978，故t∈[1,2]时，汽车的里程表读数S与时间t的函数解析式为S＝80t＋1978.答案：220　S＝80t＋19788．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的

7、部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)．解析：高峰时间段200千瓦时的用电电费为：50×0.568＋150×0.598＝118.1(元)；低谷时间段100千瓦时的用电电费为：50×0.288＋50×0.318＝30.3(元)．合计：148.4元．答案

8、：148.4三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)9．某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－x2(万元)(0≤x≤