自主操作， 感悟算理， 体验算法 王雪双

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1、自主操作感悟算理体验算法——《分桃子》教学案例枝江市团结路小学王雪双教学内容北师大版数学第五册第六单元《分桃子》(两、三位数除以一位数)课前思考北师大版小学数学新课标教材，将笔算除法三个核心版块分布在二下、三上和四上进行教学。具有代表性的三课是二年级下册《分苹果》、三年级上册《分桃子》和四年级上册《买文具》。本课教学属于承上启下的衔接桥梁，教材通过创设生动有趣的“分桃子”情境，鼓励学生在情境中寻找数学信息，根据实际问题中蕴涵的数量关系，在操作中理解两、三位数除以一位数（商是两、三位数）的计算原理，并逐步掌握计算方法。学生已有了竖式格式的初步认识，具

2、备了被除数是整十整百的口算经验，教材注重将计算与解决问题相结合，主张学生从具体情境中提出问题，在解决问题的过程中引入计算。在处理竖式计算教学时，都以口算为基础，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化，同时还注重从问题情境出发，让学生在经历直观的操作过程中，理解算理，抽象算法。考虑到分桃子不利于学生通过操作理解竖式，故本课将学习的情境设计成为“分小棒”课堂写真活动一：1、情景图一48÷2的操作教学：(1)在新知复习时，师：哪位同学能说说36÷3的口算方法是怎样的？生：先用30÷3=10再用6÷3=2最后用10+2=12生：先用6÷3=2再用30÷

3、3=10最后用10+2=12师：这两位同学的口算方法一个是先用十位上的数先除以一位数，另一位同学是用个位上的数去除以一位数，但最后的结果是相同的。（2）教师让学生看多媒体出示的情境图，学生提出问题后，并列式48÷2口算出得数。（3）师：请同学们拿出准备的48跟小棒代替桃子，用分桃子的方法来说明口算的步骤呢？同学们独立思考，然后说出步骤。生：先分8个桃子给猴子，在分剩下的4篮桃子，每只分2篮。生：先分4篮桃子，每只桃子2篮，在分剩下的8个桃子。生：一次把2篮和4个桃子都给一只猴子。（4）师：同学们能不能根据自己刚才分的过程写出竖式呢？教师指名学生上台

4、板演。（5）师：同学们觉得哪种竖式的写法能很清楚的看出分桃的过程？生：第一种先分8个桃，再分4篮，不好写竖式，因为除法竖式都是从最高位除的。生：第二种可以看出先分了4篮，再分了2篮。除法竖式也可以看出来。生：第三种我觉得很简便，把4篮和8个一下子就分完了。师：你们觉得第三种简便，也能看出分的方法对吗？如果桃子的个数多，不能一下子看出来分多少呢？你还觉得整篮的和单个的桃子一起分合适吗？（同学们分组讨论，选择最合适的竖式写法和分法。）生：我觉得第二种分法是最合理的，因为我们能看清分的过程。生：第二种竖式的写法和以前我们学的很像，都是在十位上写商。师：请

5、同学们根据第二种分法，每个同学再分一分边分边说是怎么分的？师：请同学们能根据第二种竖式解释你刚才分的过程。生：先分4篮桃子，每只猴子分2篮，商2要写在十位上，再分8个桃子，商4要写在个位上。生：我们要先用十位上的数去分，再用个位上的数去分。活动二：2、情景图二48÷3的操作教学师：两只猴子正分桃子呢，又跑来一只小猴，怎么办呢？这三只小猴怎样分才公平？师：你能用刚才的口算方法，一口气说出口算结果吗？借助我们手中的小棒来分一分。并思考：这次分和上次分有什么不同之处？”（同座互相商量，怎么分，采用什么办法，看哪组同学想的办法好？）生：每只猴子分16个。生

6、：不能一下子得出结果分了几个，4篮不够分，又多了一篮。生：我们先分三篮给三只猴子，剩下的一篮和8个和在一起，再分给3只猴子，每只分6只，每只猴子分16个。师：同学们一起这样分一分，我们刚才根据分的过程，想想怎样写出竖式呢？（学生尝试写竖式）生：生：生：师：哪种分法能很清楚的反应分的过程？请同学们来讲解竖式的写法？生：第一种竖式的写法我们看不出分的过程。生：第二种分法没有分完。生：先将40÷3，每份只能得1个10，余下的1个10要和8合起来再除，第二种竖式的写法好一些。教师归纳小结：我们都是从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。

7、课后解读掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务，要正确处理好算法和算理的关系，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学的数学原理，在计算教学中，算理探究和算法掌握具有同等的地位、《分桃子》这节课的教学，我尝试了借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，来帮助学生理解算理这样的教学方法。一、知识迁移，有效提升学生对算理算法的理解。数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。在探究“48÷2”的笔算方法前，教师让学生在复习旧知识时，用口算方法说出算式的结果，既为学

8、生探索笔算除法提供了经验，又化难为易，使知识的构建更加直观，简捷。除法竖式的写法有它的固定性，尤其对于48除以2来讲，学生