凸显转化 感悟算理《精打细算》

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1、凸显转化感悟算理——《精打细算》教学案例教学内容北师大版小学数学四年级下册第五单元第一课时《精打细算》课前思考“除法运算”是小学数学算法教学中的重要组成部分。在小学数学教材编排中，关于“除法运算”的内容，基本划分成3个知识组块，它们分别是“除数是一位数的整数除法”、“除数是两、三位数的整数除法”、“小数除法”，且分布在不同的年级段学习。那么，关于“除法运算”的算法教学，如何帮助学生摆脱现有学习困境，达到理想化的教学目标，就有必要对其做深入地分析研究和实践探索。于是，我们选定四年级有关小数除法教学内容为研究的

2、突破口，就运算教学中如何感悟算理开展实践、对比分析与研究，以期能在实践探究中发现和为一线教师提供更有效的教学策略和手段。《精打细算》是四年级下册第五单元《小数除法》的第一课时，学习小数除以整数。是在学习了整数除法和小数意义的基础上的后续发展，为除数是小数的除法作好铺垫。《数学课程标准（修改稿）》在第二学段的“数与代数”的内容标准中明确指出：会进行简单的小数除法运算，经历与他人交流各自算法的过程，在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。同时，《课程标准》中也明确指出：数学教学活动必须建立

3、在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。因此这节课，要在“比较哪个超市的牛奶便宜”的情境中放大探究的过程，要渗透转化、类比的数学思想，从而让学生明晰算理，理解了算理，算法才有了根基。本次行动研究的基本步骤：成员独立备课——代表执教上课——课后诊断分析——成员修正方案——代表再次实践——对比分析研究——再次修正方案——代表再次实践——教学案例制作。课堂写真（初次实践）：（执教班级：团结路小学四（4）班）师：出示（复习引入）120÷20=12÷2=

4、1.2÷0.2=生完后师指名回答结果。师：你发现了什么？你能象这样写也一组吗？生：得数都是6。师：你发现了得数的规律，还有哪位同学有补充？生：我想起了商不变的性质。（教师适时引导学生对小数的除法推演结果进行验证，然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。）师：（创设哪个超市牛奶便宜的问题情境学习除数是整数的小数除法。）北山超市：限时惊爆特价——5袋11.50元多宜多超市：买优惠买实惠买五送一——12.90元师：哪个超市的牛奶便宜？能列出算式吗？根据学生回答板演：11.5÷512.9÷6师：除数是整数的小数除法

5、，我们已会计算，那么，象这样的除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？（此时，大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题……）设计理由：除数是小数的除法计算关键是先利用商不变性质将它转化成除数是整数的小数除法，再按除数是整数的小数除法法则计算。因此，首先应通过复习激活相关知识——商不变性质，来引发新问题解决思路——利用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。实践效果：由于课始出示了一

6、组利用商不变性质完成的习题，使大部分学生自然想到了借助商不变性质把小数除法转化成整数除法，因此没有出现多种个性化的问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖式计算，整堂课上得比较顺利。课题组成员讨论质疑：当学生有能力自主获得新问题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导？教师预设的多种解决问题的方法没有出现的原因是什么？课题组成员通过讨论形成共识：课前的复习明显暗示了学生新问题解决的基本思路——用商不变性质可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法来解决。这种设计思路将高水平

7、认知要求降低为低水平的认知要求，缩小了学生思考的空间，降低了学生思维的深度。讨论建议：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过元与角的单位换算，将11.5元转化为整数计算，在此基础上，教师如何引导学生逐步抽象推理出小数除以整数的计算方法成为本节课的重点和关键。课堂写真（再次实践）：师：北山和多宜多两个超市同样的牛奶都在做促销活动，一起来看看（课件出示）：北山超市：限时惊爆特价—

8、—5袋11.50元多宜多超市：买优惠买实惠买五送一——12.90元师：如果是你去买这种牛奶，看到两个超市不同的促销活动，你会思考些什么呢？生：如果两家超市牛奶的质量相同，我们自然要买便宜的。师：两家超市的牛奶谁家的便宜呢？列出算式。生列出算式尝试计算。11.5÷512.9÷6师：你是怎样计算的？生1：11.5元=115角115÷5=23角23角=2.3元生2：我用竖式计算的。生3：115÷50=2元……15角15