【课件四】28.1锐角三角函数

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1、28.1锐角三角函数（第4课时）义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社DABE1.6m20m42°C引例升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？这里的tan42°是多少呢？前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助

2、计算器求锐角的三角函数值．例如求sin18°．第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度在按函数名称键）点此图打开计算器tan第一步：按计算器键，求tan30°36'第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），°＇″屏幕显示答案：0.591398351第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36'＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351点此图打开计算器完成引例中的求解：tan2042+1.

3、619.60808089∴AB=19.60808089≈19.61m即旗杆的高度是19.61m.如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还以以利用键，进一步得到∠A＝30°07'08.97"第一步：按计算器键，2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.11915867°（按实际需要进行精确）第一种方法：第一步：按计算器键，°＇″2ndF第二种方法：第二步：输入0.5018屏幕显示答案：30°07'0897"（这说明锐角

4、A精确到1'的结果为30°7'，精确到1"的结果为30°7'9"）°＇″2ndF例根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″）（1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857；（3）tanβ=1.4036.按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048’51”0.sin115=4SHIFT°′″即∠β＝26048’51”1．用计算器求下列锐角三角函数值；（1）sin20°=，cos70°=；点此图打开计算器（2）tan3°8'=，tan80°25'43″=sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°2

5、8'=分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）练习2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.点此图打开计算器驶向胜利的彼岸1、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′)答案:∠A

6、≈72°52′课上作业:2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′）（1）sina=0.2476；（2）cosa=0.4；（3）tana=0.1890.答案:(1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′.(2)α≈65°20′;3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，AB的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米)⌒⌒ABOR谈谈今天的收获畅所欲言计算器可用来：（1）由锐角求三角函数值（2）由三角函数值求锐角小结