1.5三角形全等的判定(2)

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1、1.5三角形全等的判定(2)ＡＢＣ1:在开窗的过程中△ABC能唯一确定吗？如图开窗时,随着∠ABC的大小改变,开窗的大小也随之改变。2:怎样让△ABC唯一确定呢？固定∠ABC的大小想一想:不能画一画，比一比：;将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？ABCACB用量角器和刻度尺画△ABC,BC=6cm,AB=4cm，∠ABC=60o两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边的夹角三角形全等的判定2:OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（对顶角

2、相等）（已知）（SAS）你还能找到什么条件？例3.如图AC与BD相交于点O．已知OA＝OC，OB＝OD．说明的理由．做一做：如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO做一做如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO解:由O为AA′，BB′的中点，得AO=A′O，BO=B′O在△AOB和△A′OB′中,∴△AOB≌△A′OB′(SAS)∴A′B′=A

3、B(全等三角形的对应边相等)AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′(对顶角相等)BO=B′O∴量得A′B′的长就是槽宽.课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BD＝CE。请说明理由。解：在⊿ABD和中，AD=(已知),=（公共角）,AB=AC（）,∴≌(),∴BD=CE（）.⊿ACEAE∠A∠A已知⊿ABD⊿ACESAS全等三角形的对应边相等AEDBC1.AC=AE,AB=AD,∠1=∠2请说明下列结论成立的理由:(1)△ABC≌△ADE(2)BC=DECEBAD⌒⌒12OA=OB（已知）∠COA=∠COBOC=OC（公

4、共边）已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）例4如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。∵直线⊥AB解：ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。垂直平分线的定义：问题:ACBD如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全

5、等吗？请说明理由。(SSS)在中(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)课内练习题2解：∵AC是线段BD的垂直平分线，∴AB=AD，CB=CD(已证)(已证)(公共边)1:如图，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE2:如图,△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,求△ABD的周长.ABCDE10cm判断:如果两个三角形有两边和一个角对应相等,则这两个三角形全等.()ABC“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等反思: