1.5 三角形全等的判定（1））

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1、1.5三角形全等的判定（1）浙江省嘉兴市南湖区大桥镇中学吴晴晖学习目标1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等。2.掌握角平分线的尺规作图，会用SSS判断两个三角形全等。3.了解三角形的稳定性及应用。学习重点：判定两个三角形全等的基本事实：有三边对应相等的两个三角形全等。学习难点：例2“尺规作图”对作图工具作了限制，学生初次遇到，是本节教学的难点。学习过程：一复习引入1.怎样的两个三角形是全等三角形？DFEACB2.如图，若△ABC≌△DEF，你能得到哪些结论？设计意图：回顾概念、性质，自然得出判定，这是研究几何图形的一般程序。3.

2、思考：①一条边对应相等的两个三角形全等吗？②两条边对应相等的两个三角形全等吗？③三条边对应相等的两个三角形全等吗？二自主探索，得出新知1.合作学习，按照课本提供的方法，用刻度尺和圆规在纸上画三角形△DEF，使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.2.比较所画三角形，他们全等吗？怎么验证？由此你能得到什么？(几何画板验证)3.归纳小结，得出结论（板书符号语言）.三例题导学ADCB7.例1已知，如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AD=CD，求证：∠A＝∠C.思路分析：采用逆向推理法，要证∠A＝∠C，只需要证△ABD≌△CDB，题中已有条件BA=B

3、C，AD=CD，根据“SSS”基本事实，还缺一对边，而题中有隐含条件BD是公共边，从而结论得证。（师详细板书证明过程，示范格式。）2.巩固练习：如图，点B，F，D，E在同一条直线上，且AB=CF,AD=CE,BF=ED.将下面证明△ABD≌△CEF的过程补充完整.ABDCFE证明：∵BF=ED()∴BF+FD=ED+FD,即BD=EF.在△ABD和△CEF中，∵AB=(),=EF(已证),AD=(),∴△ABD≌△CEF().设计意图：再次体会证明三角形全等的基本格式，进一步熟悉证明三角形全等的“SSS”基本事实。四自主学习9.由例1引出角平分线，回顾画法，

4、自学例2，并思考以下问题：①作法第一步，实际上是保证了图1-27中的哪两段相等？②第二部为什么要以“大于EF”为半径画弧？③你能解释这样画的道理吗？10.组内合作交流，达成共识，小组展示。设计意图：①采取自学的形式，锻炼学生的独立思考与自学能力；②问题引领，引导学生关注此例中的关键问题，提高自学效果；③设计合作学习，提高生生之间的合作意识，组内互帮互助，进一步提高学习能力。11.巩固练习：作业题②.五课堂小结学习过程（知识归纳）引申六当堂检测：1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A.一条边对应相等B.两条边对应相等C.三个角对应相等D.三条边对应

5、相等2.高压线塔架做成三角形是应用了三角形的.3.如图，已知AD＝BE，AE＝BD，AE、BD交于点O，试证明：∠DBA＝∠EAB.