2014届高三数学一轮复习导学案：一元二次不等式

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1、课题：一元二次不等式班级姓名：一：学习目标（1）会解一元二次不等式，对给定的含参数一元二次不等式，能够熟练的进行分类讨论。（2）了解一元二次不等式与相应函数、方程之间的关系。二：课前预习1、如果不等式x2-ax-b<0的解集是{x

2、20的解集是_____________.2、关于x的不等式的解集是。3、不等式的解集是.4、设，则解集为_______________.5、若关于x的不等式的解集是R，则实数的取值范围是.三：课堂研讨例1、已知二次函数，若不等式的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根。（1）求f（x）的解析

3、式；（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）解不等式例2、已知函数f(x)=为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.备注4例3、已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式-

4、x-1

5、；（3）若h（x）=-+1在[-1，1]上是增函数，求实数的取值范围。4课堂检测——一元二次不等式姓名：1．设集合A＝{x

6、log2x<1}，B＝{x

7、<0}，则A∩B＝________.2、不等式(x－2)≥0的解集为________．3、

8、对恒成立，则实数的取值范围_____________.4、已知函数f(x)＝，它的图象过点(2，－1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)·<0.4课外作业——一元二次不等式姓名：1、不等式(x－1)(x＋2)2≥0的解集是________．2、若x∈[－1,3]，不等式a≥x2－2x－1恒成立，则a的最小值是____________.3、设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是_______．4、不等式x2-2

9、x

10、-3>0的解集是5、对于总有≥0成立，则=．6、①若对任意实数恒成立，求a的取值范围；②若对任意实数恒成立，求

11、a的取值范围；③若对任意实数恒成立，求x的取值范围。④若存在，使不等式成立，求x的取值范围。4