《有理数的乘方》教学设计 2

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1、有理数的乘方——教学设计教材分析：《有理数的乘方》人教版《数学》七年级上册。本节课主要内容是在生活实践经验的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法.《有理数的乘方》这一节也是本章的难点，是除了加、减、乘、除外的第五种运算，正像整数乘法是相同加数相加的简写形式，乘方则是相同因数相乘的简写形式.学生通过自己的生活经验，结合实例应有的计算结果，并通过观察、类比、归纳、知识迁移等探求乘方的运算方法。乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法

2、和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节的学习也为今后开展混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识.数学知识与信息技术的整合，为学生提供了交互式的学习环境，驱动学生积极主动思考，从而成功地构建数学概念、解决数学问题，使注重数学的思想方法的领悟与重视合作交流、情感体验的“活动式教学”和“探究性学习”都在信息技术的环境中得以实现。设计理念：学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点

3、放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。教学目标：1、在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。运用计算机信息技术，培养学生综合探索、和创造能力。2、经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。3、围绕问题的提出，采用“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的方式，通过创造性的教学设计，向学生提出挑战性的学习任务，在

4、信息技术的帮助下，有效开展“操作——观察——探究——发现——猜想——验证——拓广”的教学，让学生体验科学研究的一般过程，进行有效的学习。4、认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。教学流程：一．情境导入以小组合作，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20

5、次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。教师用电脑演示高高的楼房和高度约8848米的朱穆拉吗峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼高按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次厚有12个朱穆拉吗峰高。这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃、进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。二、概念教学运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生认知水平，发挥学生的主体作用。电脑课件显示：相同加数的加法如何简化？6+6+6+6+6=；10+10+10+10+10+10=；2+2+2+2+2+2+2

6、+2+2+2=；然后教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？6×6×6×6×6×6×6=；10×10×10×10×10×10×=；（-3）×（-3）×（-3）=；教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由血色和功能小组合作完成试一试。教师有针对性地讲解有理数的乘方概念。有理数的乘方——求n个相同因数的积的运算。这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。三、前进一步首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：证书的任何次幂都是正数；

7、负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。同时运用电脑课件显示数值的变化规律的趋势，由小组合作完成表格计算。（一）完成下列表格：求几个相同因数的积n…123456…3……（二）1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？n1234567……学生有此感受到：底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。底数大于0而小于1时，乘方运算的结果减小得很快。四、数学乐园为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。电脑课件显示细胞分裂过程，教师提出问题：