有理数的乘方教学设计 2

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1、《有理数的乘方》教学设计甘肃省白银市平川区第三中学杜玉萍【新课程标准】采用“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”。【教材分析与设计思路】《有理数的乘方》是北师大版七年级上册数学第二单元第九节第一课时的内容，是有理数运算中一种重要的基本运算。从教材编排的结构上看，共需两个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的作用。我在教学中采用导学案，通过让学生“自主探

2、索、类比猜想、合作交流”来完成知识的认知和巩固。【教学目标】1、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。2、过程与方法：在生动的故事情景中让学生获得学习有理数乘方的兴趣;利用导学案培养学生观察、分析、猜想、归纳、概括的能力，经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受类比、转化的数学思想；在练习中通过学生解答，小老师的讲解评价，充分体现课堂的主人是学生。3、情感、态度和价值观：让学生通过观察、猜想、推理，归纳出有理数乘方的运算符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的形成过程，培养学生的观察探究能力、类比猜想能力和归纳概括能

3、力，体会与他人合作交流的重要性。【教学重点与难点】有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方的意义的理解是本节课的教学难点。【学情分析】知识方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面运用故事设疑，引发学生的兴趣，另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，及时评价鼓励，发挥学生学习的主动性。【教学策略及手段】根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维

4、特征。我将以交互式电子白板为教学平台，采用师生互动式与小组合作探究教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中大胆猜想，探索归纳结论。教给学生会类比、敢猜想、会归纳的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。【教与学的过程】一、故事设疑，探索新知：【教师活动】同学们前面我们学习了有理数的加法、减法、乘法和除法运算，今天我们来学习一种新运算：有理数的乘方，请大家齐读课题（此时老师板书课题）。学习新课之前老师给大家读一则有关阿凡提和巴依老爷之间的数学故事：巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我

5、20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你们想不想知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多呢？【设计意图】通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤醒学生的好奇心，激发学生的学习兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。【承转】为了解决谁得到的钱多的问题，下面我们先来进行本课的学习。请同学们拿出导学案，齐读本节课的学习目标后，完成类比猜想。【设计意图】让学生明确本节课的目标任务，做到有的放矢。二、新课学习：1、类比猜想：【学生活动 

6、】 1）、正方形的边长为2，则它的面积为2×2=22;2）、正方体的棱长为4，则它的体积为4×4×4=43;由1）、2）类比猜想：7×7 =;5×5×5=;4×4×4×4×4 =;那么当正方形的边长为a时，则它的面积为a×a=;当正方体的棱长为b时，则它的体积为b×b×b=;猜想归纳：一般地：a×a×……×a=。【设计意图】通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，通过学生的观察、类比、猜想、归纳构建知识，比单纯老师讲解要记得牢，同时还培养了学生类比迁移的能力，既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。【承转】同学们的猜想非常正确！掌声鼓励表扬我们的大胆猜想行为。【设

7、计意图】鼓励学生要学会猜想，敢于猜想。2、归纳定义：【教师总结】：像上面那样，求n个相同因数a的积的运算叫乘方，这就是今天我们要学习的一种新运算。一般地n个a相乘，用算式表示为a×a×……×a，可简单的记作这个形式an，要注意书写时，n要写在a的右上角比a小一些。读作：“a的n次方”或“a的n次幂”；表示n个a相乘；a叫做底数，n叫做指数。an叫做幂是乘方的运算的结果。乘方的这种写法使得书写简洁，表达更明确。【设计意图】教师规范乘方的定义、组成