2018年秋八年级数学整式的乘除12.5因式分解第1课时因式分解及提公因式法作业新版华东师大版

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1、[12.5　第1课时　因式分解及提公因式法],　一、选择题1．2017·滨州下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(　　)A．a(a－4)B．(a＋2)(a－2)C．a(a＋2)(a－2)D．(a－2)2－43．多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的各项的公因式是(　　)A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn24．把多项式3m(x－y)－2(

2、y－x)2分解因式的结果是(　　)A．(x－y)(3m－2x－2y)B．(x－y)(3m－2x＋2y)C．(x－y)(3m＋2x－2y)D．(y－x)(3m＋2x－2y)5．计算(－2)2018＋(－2)2019的结果是(　　)A．－1　　B．－2　2018　C．22018　　D．－22019二、填空题6．分解因式：(1)2017·潍坊x2－2x＋(x－2)＝__________.(2)2016·南京2a(b＋c)－3(b＋c)＝____________.(3)2017·河南洛阳孟津期中x(x－y)2＋y(y－x)2＝____________．7．若多项式x2＋ax＋

3、b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为________．8．已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为________．三、解答题9．把下列各式分解因式：(1)6x3－18x2＋3x；　　(2)a(b－a)－2b(a－b)；(3)8a(x－y)2－4b(y－x)．10．利用因式分解计算：2018×25.6＋2018×73.4＋2018.11．长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值是多少？　　　　　　　　　　　整体思想阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[

4、1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述因式分解的方法是________，共应用了________次；(2)若分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2018，则需应用上述方法________次，结果是________；(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，只有C选项满足，故选C.2．A3．[解析]C　多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3中，各项系数的最大公因数是5，

5、各项都含有的相同字母是m，n，字母m的最小指数是2，字母n的最小指数是1，所以它的公因式是5m2n.故选C.4．B5．[解析]B　(－2)2018＋(－2)2019＝(－2)2018×(1－2)＝22018×(－1)＝－22018.故选B.6．(1)(x－2)(x＋1)　(2)(b＋c)(2a－3)(3)(x－y)2(x＋y)[解析](1)原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)·(x＋1)．(2)原式＝(b＋c)(2a－3)．(3)原式＝x(x－y)2＋y(x－y)2＝(x－y)2(x＋y)．7．－38．18　[解析]∵x＋y＝3，xy＝6，∴x2y＋xy2＝xy

6、(x＋y)＝18.9．解：(1)6x3－18x2＋3x＝3x(2x2－6x＋1)．(2)a(b－a)－2b(a－b)＝a(b－a)＋2b(b－a)＝(b－a)(a＋2b)．(3)8a(x－y)2－4b(y－x)＝4(x－y)[2a(x－y)＋b]＝4(x－y)(2ax－2ay＋b)．10．解：2018×25.6＋2018×73.4＋2018＝2018×(25.6＋73.4＋1)＝2018×100＝201800.11．[解析]本题若先求出a，b的值，再代入a2b＋ab2中计算，显然比较烦琐，此时可把a2b＋ab2分解因式，然后利用整体代入法计算求值．解：根据已知可得2(

7、a＋b)＝14，ab＝10，所以a＋b＝7，ab＝10，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝10×7＝70.[素养提升]解：(1)提公因式法　2(2)2018　(1＋x)2019(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.