数学华东师大版八年级上册12.5 因式分解及提公因式法

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1、遂宁市安居育才中学数学展示课教学设计方案任教学科：数学授课教师：周方翔课题华师版12.5.1因式分解——提公因式法课型新授课教材分析本节课选自华师版八年级上册第十二单元第5节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。学情分析学生在学习本课时前已

2、有整式乘法的相关知识，能较熟练地进行整式乘法的运算，对于单项式乘以多项式掌握较为熟练，对于整式乘法中的平方差公式、完全平方公式能够进行熟练的计算和逆用。同时本班作为重点中学的重点班，学生的学习能力较强，大部分学生具有超前、自主的学习能力和学习习惯。教学目标1．了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解多项式的公因式的意义并能找出公因式，会用提公因式法分解因式；3．通过找公因式，培养学生的观察能力；4．在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的思想方法。教学重点用提公因式法分解因式。教

3、学难点如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。教法学法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学准备PPT课件教学教学环节及内容学生活动教师活动设计意图过程一、复习引入计算：二、探究新知1、把下列多项式写成整式的乘积的形式。（）填空：（）（）（）（）因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。比较因式分解与整式乘法的关系例1：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)2x(x-3y)=2x2-6xy(2)6a³bc=2a²b.3

4、ac(3)a2-4=(a-2)(a+2)(4)m2-5=(m+2)(m-2)–1(5)x²+1=x(x+)学生拿出草稿本计算生1回答：（1）、（2）、（3）学生在草稿本独立完成学生2回答：（1）、（2）、（3）勾画概念仔细观察与理解叙述并用PPT出示答案引导学生探究观察提炼出因式分解定义板书：因式分解X2-1====(x+1)(x-1)整式乘法PPT出示答案意图1：以练习的方式复习整式乘法，让学生动手，起到复习的目的意图2：为下面探究作铺垫通过学生动手思考探究，引导学生得出因式分解的定义(6)x²-2=(x+1)(

5、x-1)2、观察多项式它的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式。由m(a+b+c)=ma+mb+mc得ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法：如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。三、例题讲解例2：把8a3b2+12ab3c分解因式例3：把下列各式分解因式(1)ax+ay(2)3mx－6my(3)8m2n+2mn(4)12xyz－9x2y2(5)－9x2y+3xy2－6xyz例4：分解因式学生3、4回答学生观察回答老师提问勾

6、画概念学生仔细听老师分析指定地方做好笔记3名中等偏下学生板演（1）（2）（3）引导学生观察分析，归纳出公因式概念分析pa+pb+pc=p(a+b+c)这个的由来过程，归纳出提公因式法板书题目引导分析：板书过程1.公因式的确定方法2.提公因式法的一般步骤提醒学生做好笔记分两组板书题目抽生黑板上板演，其他学生草稿本上规范作答点评通过比较，培养学生逆向思维学以致用，使学生能判定什么是因式分解让学生跟老师一起经历这个方法的行成过程，培养逆向思维通过例题讲解，让学生深刻体会并掌握确定公因式的方法和提公因式法的步骤2a(b+c

7、)－3(b+c)变式:2a(b－c)－3(c－b)例5：计算5×34+4×34+9×32四、课堂小结五、课后作业必做题：课本第43页第1题，在作业本上完成选做题：《数学精英本8下》第34页基础训练2名中等学生板演（4）（5）学生点评学生板演学生点评学生独立思考完学生自由发言板书题目点评板书题目点评提问:这堂课中你有哪些收获?布置课后作业:意图1：分层次抽生板演，让不同学生过关，有所收获:意图2：学生点评可以了解学生练习情况，发现学生问题意图1：通过例题，让学生明白公因式p可以是单项式，也可以是多项式:意图2：变式让

8、学生能灵活处理符号问题课后根据自己对知识掌握的情况独立完成必做题,选做选做题满足优等生的学习需要,使其思维受到较好地训练归纳提炼本堂课所学知识,使知识形成系统化必做题面对全体学生要求达标过关;选做题为优生准备,让其得到较好地训练,以达到分层要求的目的.板书设计12.5.1因式分解——提公因式法一、因式分解因式分解X2-1====(x+1)(x-1)整式乘法二