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《(完稿)一元一次同余方程的解理论及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内江师范学院本科毕业论文摘要：首先介绍了一元一次同余方程的定义，分别讨论了系数在各种情形下有解的充分必要条件，并给出了详细的证明．在将多个解的一元一次同余方程转化成唯一解的一元一次同余方程后，具体的给出了求解一元一次同余方程的七种方法，它们是公式法分别观察法、分子分母化解法、辗转模数减小法、转化为不定方程求解法、利用矩阵读解法、均为奇数的系数缩减法等．并结合了一系列较为典型的例题对这些方法的运用进行了深入的分析，比较，综合．从而说明了在解一元一次同余方程时，对于不同的系数选择和运用恰当的方法，可以收到很好的效果．其次给出
2、了解理论的应用，主要是应用在求解非标准型一元一次同余方程组和一次不定方程两个方面，并结合例题进行了详细的阐述．关键词：一元一次同余方程；解理论；应用Abstract:ThispaperintroducedaYuancongruenceequationdefinitionatfirst,discussedthenecessaryandsufficientconditionfortheequationthatthecoefficienthasdifferentformhassolution,andhasproveddetai
3、ledAfterwillbeequationtotransformtheaYuancongruenceequationhasmanysolutionsintotheaYuancongruenceequationhasuniquesolution,gavesevenmethodssolveaYuancongruenceequationdetaided,namelytheformulalaw,themethodofinspection,themoleculardenominatormeltlaw,gothroughmanyp
4、lacesthemodulustoreducethelaw,totransformtotheindefiniteequationsolutionlaw,thesolutionusingthematrix,fortheoddnumbercoefficientflop-outmethodandsoon.Andunifiedaseriesoftypicalquestionstocarryonthethoroughanalysis,comparetionandsynthesistothesemethods,.Thusexplai
5、nedwhensolvesaYuancongruenceequation,regardingthedifferentcoefficientchoiceandtheutilizationappropriatemethod,mayreceivetheverygoodeffect..Nextgivestheresulttheory’sapplication,mainlyistwoaspects’applicationthatissolvinganon-standardYuancongruencesystemofequation
6、sandindefiniteequation,andunifiedthesamplequestiontocarryonthedetailedelaboration.Keywords:Yuancongruenceequation Cleavagetheory using-11-内江师范学院本科毕业论文一元一次同余方程的解理论及其应用（定稿）1引言同余方程是初等数论中的一个重要问题.其中的内容包括一元一次同余方程（组）、二次同余方程、高次同余方程等.一元一次同余方程（形如），其解法是初等数论中很基础也是很重要的内容之一.关于
7、它的解理论教材中给出了几种较为传统的方法，如欧拉定理法（也叫公式法）、系数模的缩减法等。初等数论的研究者们也给出了一些解法,如沈洁,刘荣英在[1]中就给出了五种求解一元一次同余方程的方法。唐宗明在[2]中详细的给出了运用矩阵的初等变换解一元一次同余方程（组）.而李秀丽，郭爽在[3]中则给出了一些特殊系数的处理方法.并讨论了解理论在求解一元一次同余方程组,二元一次不定方程,以及初等数学中的一些题目等.本论文对一元一次同余方程的解理论以及解理论的应用这两个方面详细的进行归纳、总结.2预备知识2.1一元一次同余方程的慨念定义2
8、.1 设,为整数，是一个正整数，把， (1)叫做一元一次同余方程定义2.2 若是使成立的一个整数，则叫做(1)的一个解.2.2 一元一次同余方程有解的充要条件及解原理 要解形同(1)这个同余方程，首先就要知道在什么样的情况下(1)有解，以及有多少解的问题.定理2.3一元一次同余方程(1)有解的充要条件是:.证 很容易
