1、二次根式定义,取值范围,性质

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1、21.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示?正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示?一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是0;负数没有平方根。1、平方根的性质:1、16的平方根是什么?算术平方根是什么?2、0的平方根是什么?算术平方根是什么?3、-7有没有平方根?有没有算术平方根?正数和0都有算术平方根;负数没有算术平方根。Think思考50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为____________

2、__米。塔座?米下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S,则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根.a叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点?21.1二次根式本课学习目标:(1)二次根式的概念(2)根号内字母的取值范围(3)二次根式的性质请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识!?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x

3、,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛1、判断下列代数式中哪些是二次根式?⑴,⑵(3)(4),(5)例题求下列二次根式中字母的取值范围:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答2.已知a.b为实数,且满足你能求出a+b的值吗?若=0,则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二快乐套餐4、2+√3-x的最小值为__,此时x的值为__。323探究24170一般地,(a≥0)归纳例题讲解计算:解:练习解:探究20.10一般地,根据算术平方根的意义,a-a(a≥0)

4、(a≤0)例题讲解化简:解:练习83126计算:练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣代数式≥归纳化简下列各式:(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示,化简1.若1<X<4,则化简的结果是_____2.设a,b,c为△ABC的三边,化简32a+2b+2c梳理一下吧(1)二次根式的概念(2)根号内字母的取值范围(3)二次根式的性质

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