次根式定义取值范围

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1、16.1二次根式例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．1．回顾概念–算术平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．2．回顾---平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．a的平方根是正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平

2、方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考（1）若正方形的面积如下，请填表：1．情境导入如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是s（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米，则它的宽为米。1．情境导入（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的

3、高度h(单位：m)满足关系。如果用含有h的式子表示t，那么t为表示一些正数的算术平方根．你认为所得的式子有哪些共同特点？a叫被开方数，“”称二次根号请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛例题求下列二次根式有意义时，各字母在实数范围内取值

4、？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.（1）；（2）．答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．变式a取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．初步应用　巩固知识（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

5、课堂小结一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．双重非负性≥．中的a≥0；二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？回顾总结　反思提升课后作业作业本A：P5页第1，3，7(1)(2)题．《新课程》P1-2，如果《新课程》还没发，就让科代表抄部分练习题在黑板上给大伙做（写到活页纸）