2009届建平中学高三年级数学月考理科试卷

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1、2009届建平中学高三年级数学月考理科试卷2008.12班级姓名学号.一、填空题：本大题有12小题，每小题5分，共60分.1、已知集合，集合，则2、若函数存在反函数，且，则3、若aÎ，且，则cosa=4、二项式的展开式中，x的一次项的系数是5、在DABC中，已知c=3，A=30°，当边a的范围是时，符合条件的三角形有两个6、在正方体的八个顶点中任取4个，则可以构成四面体的概率是7、设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是8、对于任意实数x，y定义运算“Ä”如下：，则函数f(x)=2xÄ

2、log2(2-x)的值域为9、若函数对于任意，都有，则的最小值为10、设，则f(1°)+f(2°)+f(3°)+...+f(60°)=11、设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使

3、f(x)

4、£M

5、x

6、对一切实数x都成立，则称该f(x)为b函数，现给出如下函数：(1)f(x)=2x-1；(2)f(x)=x2；(3)f(x)=sinx；(4)；(5)；其中是b函数的序号是12、设集合，现对S的任一非空子集X，令ax表示X中最大数与最小数之和，那么所有这样的ax的平均数为二、选择题：本大题共4

7、小题，每小题4分，共16分.13、是的()条件A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件14、如图，球内切于正方体，B、C为所在棱的中点，过A,B,C三点的截面图像为（）15、函数满足：对任意实数x1和x2，当时，总有f(x1)-f(x2)>0，那么a的取值范围是（）A、B、C、D、16、设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解，则等于（）、5.、.、13.、.三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17、袋中装有3个白

8、球和4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为所取出的3个球中白球的个数，求x的数学期望值18、如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点．景区管委会又开发了风景优美的景点．经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西方向上．已知．北东北ABCDa75°（1）景区管委会准备由景点向景点修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）（2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到0.1km）19、下面

9、一组图是某一四棱锥S-ABCD的侧面和底面，且点C为离点S最远的顶点，（1）画出四棱锥S-ABCD的示意图，并判断是否存在一条侧棱垂直于底面？说明理由（2）若E为AB的中点，求点A到平面BDE的距离（3）若S-ABCD外接于球O，求S、C两点的球面距离。20、已知函数，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动。（1）若点坐标为时，点也在的图像上，求的值；（2）求函数的解析式；（3）当时，试探求一个函数，使得在限定定义域为时有最小值而没有最大值．21、已知集合D={(x1,x2)

10、x1>0，x2>

11、0，x1+x2=k}，其中k为正常数（1）若k=2，且u=x1×x2，求u的取值范围（2）若k=2，且，求y的取值范围。（3）设，，探究判断y1和y2的大小关系，并说明理由