高三理科数学月考试卷

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1、高三理科数学月考试卷(一)理科数学湖南师大附中高三数学备课组组稿时量：1满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A=｛＜0｝，B=则A∩B中元素个数为A．0个B．1个C．2个D．3个2．设数列和的通项公式分别为，，它们的前n项和依次为An和Bn，则A．B．C．D．3．如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不确定4．已知函数的图象如图所示，那么A．a>0，b>o，c<0B．a<0，b>o，c<

2、0C．a<0，b>o，c>0D．a>0，b<0，c>0-5．已知，若︱︱＜a的充分条件是＜b，(a,b＞0),则a，b之间的关系是A．B．C．b＞D．a＞6．对于∈R，恒有成立，则的表达式可能是A．B．C．D．7．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(，，，，…，)表示．设(，，，，…，)，设(，，，，…，)，a与b夹角的余弦值为．当两个n维向量，（1，1，1，1，1）(，，1，1，…，1)时，A．B．C．D．8．若二面角M一一N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的

3、取值范围是A．A[，]B．[，]C．[，]D．[o，]9．设椭圆，双曲线，抛物线，(其中m>n>0)的离心率分别为e1，e2，e3，则A．e1e2>e3B．e1e21D．0<<1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分。共25分．把答案填在横线上．11．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员4比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽人．12．已知函数的图象在点A(，)处的切线

4、斜率为专，则的值为．13．如图，点A是椭圆(a>b>o)的一个顶点．过A作斜率为l的直线交椭圆于另一点P，点B在y轴上，且BP∥轴，·=9，若B点坐标为(0，1)，则椭圆方程是．14．在北京奥运火炬传递活动中，某地的奥运火炬接力传递路线共分8段，传递活动分别由8名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．(用数字作答)15．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“

5、中面”．请仿照直角三角形以下性质：(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半；(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．写出直角三棱锥相应性质(至少一条)：。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应-'N出文字说明、证明过程或演算步骤．116．(本小题满分12分)在△ABC中，AB=AC，且sinB=．(I)求tanA的值；(Ⅱ)求的值．17．(本小题满分12分)政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价，用表示某企业第n年投入的治理污染费用，用表示该企业第n年的产值．设(万元)，且以后治理污

6、染费用每年都比上一年增加(万元)；又设(万元)，且企业的产值每年均比上一年增长10％，用表示企业第n年“对社会贡献率”．(I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；(Ⅱ)试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30％?(参考数据：1．15=1．6105)18．(本小题满分12分)甲，乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P．(I)如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围．(Ⅱ)若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．-(Ⅲ)如果甲，乙两人比赛6局，那么甲恰好胜3局的

7、概率可能是吗?为什么?本小题满分13分)已知△OFQ的面积为，且．(I)设

8、于1，等等17．18．19．21．