2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(十)(江西省专用)

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1、专题限时集训(十)[第10讲　数列求和及数列的简单应用](时间：45分钟)　1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2，a4是方程x2－x－2＝0的两个根，则S5的值是(　　)A.B．5C．－D．－52．设数列{an}是等差数列，且a2＝－8，a15＝5，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)A．S10＝S11B．S10>S11C．S9＝S10D．S9

2、n项和为Sn，则Sn等于(　　)A．2－n－1B．2－nC．2－D．2－5．已知n是正整数，数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn是nan与an的等差中项，则an等于(　　)A．n2－nB.C．nD．n＋16．设f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的实数x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围为(　　)A.B.C.D.7．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，

3、则使Sn达到最大值的n是(　　)A．18B．19C．20D．218．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若M，N，P三点共线，O为坐标原点，且＝a15＋a6(直线MP不过点O)，则S20等于(　　)A．10B．15C．20D．409．已知等比数列{an}的首项a1＝1024，公比q＝－，用f(n)表示这个数列的前n项之积，则当f(n)取最大值时，n的值为(　　)A．10B．11C．9或10D．9或1210．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝_______

4、_．11．定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一个常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为________．12．设Sn为数列{an}的前n项和，把称为数列{an}的“优化和”，现有一个共有2012项的数列：a1，a2，a3，…，a2012，若其“优化和”为2013，则有2013项的数列：2，a1，a2，a3，…，a2012的“优化和”为________．13．将函数f(x)＝sinx·

5、sin(x＋2π)·sin(x＋3π)在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．14．已知函数f(x)，g(x)对任意实数x，y都满足条件①f(x＋1)＝3f(x)，且f(0)＝，②g(x＋y)＝g(x)＋2y，且g(6)＝15.(1)求数列{f(n)}，{g(n)}的通项公式(n为正整数)；(2)设an＝g[f(n)]，求数列{an}的前n项和Tn.15．已知数列{an}的前n项和为Sn

6、，点An，(n∈N*)总在直线y＝x＋上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝(n∈N*)，试问数列{bn}中是否存在最大项，如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．