《4.4 平行线的判定二》.4 平行线的判定二》教案

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1、4.4平行线的判定(二)授课者：张丽蓉北海市第三中学一、教学目标：1.知识与技能：掌握平行线判定方法2、3及推理过程，进一步掌握推理、证明的基本格式.2.过程与方法：经历类比学习、转化思想，进一步掌握推论、论证说理的方法.3.情感态度与价值观：通过简单的推理过程的学习，养成数学推理的习惯和方法，同时提高“观察－分析－推理－论证”的能力.二、教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式.三、教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.四、教学过程：（一）复习引入1.叙

2、述平行线的判定方法1，并结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1；　2.我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？思考：内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？（二）探究新知　1.如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角且相等，直线AB与CD平行吗？分析后，学生填写依据。解：因为∠2＝∠3（已知）　　　∠1＝∠3（对顶角相等）　　　所以∠1＝∠2（等量代换）　　　所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由此得

3、到判定两条直线平行的另一种方法：平行线的判定方法2　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.　2.如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）　　　　∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）　　　　所以　∠2＝∠3（等式的性质）　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）3.归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2　两直线被第三条直线所截，有一对内

4、错角相等，那么这两条直线平行.　平行线的判定方法3　两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.　4.归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。（三）例题解析1.讲解课本P93例3、例4例3如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解∵AB∥DC，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行

5、).例4如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？解:∵AD∥BC，∴∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)则∠3=180°—∠1=180°—50°=130°∴∠2+∠3=50°+130°=180°∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).(四)课堂练习1.如图所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°2.如图，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则（1）当∠1=　时，直线l∥BC；（2）当∠

6、2=　　时，直线l∥BC；3.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？解：平行.∵∠ADE=∠DEF，∴AD∥EF(内错角相等，两直线平行)又∵∠EFC+∠C=180°，∴EF∥BC(同旁内角互补，两直线平行)∴EF∥BC.∴AD∥BC.五、课堂小结通过本节课的学习，我们有哪些收获？（两直线平行的判定方法）1.如果a∥b，b∥c，那么a∥c.2.同位角相等，两直线平行.3.内错角相等，两直线平行.4.同旁内角互补，两直线平行.5.平行线的定义.6.直线在

7、平移下的像是与它平行的直线.六、课后作业1.必做题：P94A组4、52.选做题：P95B组73.思考题：有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？